Diskretioji matematika yra matematikos šaka, kuri yra susijusi su diskrečiomis matematinėmis struktūromis, o ne tolydžiomis. Diskrečiosios matematinės struktūros apima objektus su skirtingomis reikšmėmis, pvz., grafikai, sveikieji skaičiai, logika pagrįsti teiginiai ir kt. Šioje pamokoje apžvelgėme visas diskrečiosios matematikos, skirtos kompiuterių mokslui, temas, pvz. aibių teorija , pasikartojimo ryšys, grupių teorija ir grafų teorija.
java atsitiktinių skaičių generatorius
Naujausi straipsniai apie diskrečiąją matematiką!
Matematinė logika
- Įvadas į teiginių logiką
- Teiginių logikos taikymai
- Teiginių ir predikatų logika
- Teiginių atitikmenys
- Normalios ir principinės formos
- Predikatai ir kvantoriai
- Įdėtųjų kvantorių teorema
- Išvados taisyklės
- Įvadas į įrodymus
Aibės ir ryšiai
- Aibių teorija
- Rinkinių tipai
- Nustatyti operacijas
- Grubiųjų aibių teorija
- Funkcijos
- Seka ir suminiai
- Matricų ir grafikų vaizdavimas santykiuose
- Santykių tipai
- Santykių ir lygiavertiškumo santykių uždarymas
Matematinė indukcija
- Matematinė indukcija
- Skaičiavimo pagrindai
- Paskalio tapatybė
- Pigeonhole principas
- Permutacijos ir deriniai
- Apibendrintos permutacijos ir deriniai
- Funkcijų generavimas
- Įtraukimo-išskyrimo principas
- Diskrečioji tikimybių teorija
Būlio algebra
- Būlio funkcijos
- Būlio algebrinė teorema
- Būlio algebros savybės
- Būlio funkcijų skaičius
- Būlio funkcijų sumažinimas
Optimizavimas
- Linijinis programavimas
- Grafinis sprendimas linijiniam programavimui
- Paprastas algoritmas
- PERT
Užsakyti rinkiniai ir grotelės
- Iš dalies užsakyti rinkiniai
- POSET elementai
- Hasse diagramos
- Grotelės
Tikimybių teorija
- Pagrindinės tikimybių sąvokos
- Tikimybių aksiomos
- Tikimybių savybės
- Sąlyginė tikimybė
- Bayes’o teorema
- Vienodas paskirstymas
- Eksponentinis pasiskirstymas
- Normalus skirstinys
- Puasono pasiskirstymas
Grafų teorija
- Įvadas į Grafą
- Pagrindinė grafiko terminija
- Grafiko tipai
- Pasivaikščiojimai, takai, takai ir trasos
- Grafiko atstumo komponentai
- Iškirptos viršūnės ir pjovimo briaunos
- Tiltas grafike
- Nepriklausomi rinkiniai
- Trumpiausio kelio algoritmai [Dijkstra's Algorithm]
- Grafų teorijos taikymas
- Diagramos peržiūros [DFS]
- Diagramos peržiūros [BFS]
- Prim minimalus besitęsiantis medis
- Kruskalo mažiausias besitęsiantis medis
- Huffmano kodai
- Medžių apvažiavimai
- Keliaujančio pardavėjo problema
Specialus grafikas
- Dvišaliai grafikai
- Nepriklausomi rinkiniai ir danga
- Eulerio grafikai
- Eulerio grafikai - Fleury algoritmas
- Eulerio grafikai - kinų paštininkas - problema Hamiltonas
Atitikimas
- Atitikimas – pagrindai, tobulas, dvišalis
- Aproksimacijos algoritmai
Vertex dažikliai
- Chromatiniai skaičiai, godus spalvinimo algoritmas
- Kraštų dažymas
- Vizingo teorema
- Plokštuminis grafikas – pagrindai, plokštumo testavimas
- Režisuoti grafikai – laipsnio centriškumas
- Nukreipti grafikai – silpnas ryšys
- Režisuoti grafikai – stiprūs komponentai
- Režisuoti grafikai – Euleriano, Hamiltono režisuoti grafikai
- Režisuoti grafikai - Tarjanso algoritmas, skirtas rasti stipriai susietą komponentą
- Rankos paspaudimas grafiko teoremoje
Grupės teorija
- Grupės, pogrupiai, pusiau grupės
- Izomorfizmas, homomorfizmas
- Automorfizmas
- Žiedai, Integraliniai domenai, Laukai
Greitos nuorodos
- Paskutinės minutės užrašai (LMN)
- Diskrečiosios matematikos viktorinos