Išvados taisyklės: Kiekviena matematikos teorema arba bet koks dalykas šiuo klausimu yra paremtas pagrindiniais įrodymais . Šie įrodymai yra ne kas kita, kaip argumentų rinkinys, kuris yra įtikinamas teorijos pagrįstumo įrodymas. Argumentai sujungiami kartu naudojant išvadų taisykles, siekiant išvesti naujus teiginius ir galiausiai įrodyti, kad teorema galioja.

Turinys

• Apibrėžimai
• Išvados taisyklės lentelė
• Išvados taisyklės
• Rezoliucijos principas:
• Išvados taisyklės pavyzdys,

Apibrėžimai

• Argumentas - Teiginių seka ir patalpose , tai baigiasi išvada.
• Galiojimas – Sakoma, kad dedukcinis argumentas galioja tada ir tik tada, kai jis įgyja tokią formą, kuri neleidžia prielaidoms būti teisingoms, o išvadai vis dėlto klaidingai.
• Klaidingumas – Neteisingas samprotavimas arba klaida, dėl kurios pateikiami neteisingi argumentai.

Išvados taisyklės lentelė

Argumento struktūra: Kaip apibrėžta, argumentas yra teiginių, vadinamų premisomis, seka, kuri baigiasi išvada.

Patalpos -p_{1},:p_{2},:p_{3},..., :p_{n}
Išvada -q

if(p_{1}wedge p_{2}wedge p_{3}wedge … wedge p_{n}) ightarrow q yra tautologija, tada argumentas vadinamas galiojančiu, kitaip vadinamas negaliojančiu. Argumentas parašytas taip -

First PremiseSecond PremiseThird Premise...Nth Premise\therefore Conclusion

Išvados taisyklės

Paprasti argumentai gali būti naudojami kaip sudedamieji blokai sudėtingesniems pagrįstiems argumentams sukurti. Tam tikri paprasti argumentai, kurie buvo pripažinti pagrįsti, yra labai svarbūs jų vartojimui. Šie argumentai vadinami išvados taisyklėmis. Dažniausiai naudojamos išvadų taisyklės yra pateiktos žemiau –

Panašiai mes turime išvadų taisykles kiekybiniams teiginiams –

Pažiūrėkime, kaip išvados taisyklės gali būti naudojamos iš pateiktų argumentų išvadoms daryti arba duoto argumento pagrįstumui patikrinti.

Pavyzdys : Parodykite, kad hipotezės Šią popietę nėra giedra ir vėsiau nei vakar , Maudytis eisime tik tada, kai bus saulėta , Jei nesiplaukiosime, tada leisimės į žygį baidarėmis , ir Jei keliausime baidarėmis, tada iki saulėlydžio būsime namuose veda prie išvados Iki saulėlydžio būsime namuose .

Pirmas žingsnis yra nustatyti teiginius ir naudoti teiginius kintamiesiems jiems reprezentuoti.

p- Šią popietę saulėta q- Šalčiau nei vakar r- Eisime maudytis s- Išvyksime baidarėmis t- Iki saulėlydžio būsime namuose

Hipotezės yra - eg p wedge q ,r ightarrow p , eg r ightarrow s , irs ightarrow t . Išvada tokia – t Norėdami padaryti išvadą, turime naudoti išvados taisykles, kad sukurtume įrodymą, naudodami pateiktas hipotezes. egin{tabular} hline Step & Reason hline hline 1. eg p wedge q & Hypothesis 2. eg p & Simplification 3. r ightarrow p & Hypothesis 4. eg r & Modus Tollens using (2) and (3) 5. eg r ightarrow s & Hypothesis 6. s & Modus Ponens using (4) and (5) 7. s ightarrow t & Hypothesis 8. t & Modus Ponens Using (6) and (7) hline end{tabular}

Rezoliucijos principas

Norėdami suprasti skiriamosios gebos principą, pirmiausia turime žinoti tam tikrus apibrėžimus.

• Žodžiu – Kintamasis arba kintamojo neigimas. Pvz-p, eg q
• Suma - Literalų disjunkcija. Pvz-pvee eg q
• Produktas – Literalų jungtis. Pvz-p wedge eg q
• Išlyga – Literalų disjunkcija, ty tai yra suma.
• ryžtingas – Bet kurioms dviem sąlygomsC_{1} irC_{2} , jei yra pažodinisL_{1} inC_{1} kuris papildo pažodinį žodįL_{2} inC_{2} , tada pašalinus abu ir sujungus likusius sakinius per disjunkciją, gaunamas kitas sakinysC .C vadinamas tirpikliuC_{1} irC_{2}

Išvados taisyklės pavyzdys

C_{1} = pvee qvee rC_{2} = eg pvee eg s vee t

Čia eg p irp yra vienas kitą papildantys. Juos pašalinus ir likusius sakinius sujungus su disjunkcija, gaunameqvee r vee eg svee t Galėtume praleisti pašalinimo dalį ir tiesiog sujungti sąlygas, kad gautume tą patį sprendimą t.since p vee eg p equiv T: and,: T vee q equiv q

Tai taip pat yra išvados taisyklė, žinoma kaip rezoliucija. teorema - JeiguC yra sprendėjasC_{1} irC_{2} , tadaC taip pat yra logiška pasekmė apieC_{1} irC_{2} . Rezoliucijos principas – Duotas rinkinysS punktų, (rezoliucijos) atskaitaC išS yra baigtinė sekaC_{1}, C_{2},…, C_{k} punktų, tokių, kad kiekvienasC_{i} yra arba sąlyga S arba prieš tai einančių sąlygų tirpiklis C ir C_{k} = C

Rezoliucijos principu galime patikrinti argumentų pagrįstumą arba iš jų daryti išvadas. Kitos išvados taisyklės turi tą patį tikslą, tačiau rezoliucija yra unikali. Jis yra baigtas savaime. Jums nereikės jokios kitos išvados taisyklės, kad padarytumėte išvadą iš pateikto argumento. Norėdami tai padaryti, pirmiausia turime konvertuoti visas patalpas į sakinio formą. Kitas žingsnis – žingsnis po žingsnio jiems taikyti rezoliucijos išvados taisyklę, kol jos nebebus galima taikyti. Pavyzdžiui, mes turime šias patalpas:

p ightarrow (qvee r)s ightarrow eg rpwedge s

Pirmas žingsnis yra konvertuoti juos į sakinio formą -

C_{1}: : eg pvee qvee r C_{2}: : eg svee eg rC_{3}: :pC_{4}: :sNuo nutarimoC_{1}irC_{2},C_{5}:: eg pvee qvee eg sNuo nutarimoC_{5}irC_{3},C_{6}:: qvee eg sNuo nutarimoC_{6}irC_{4},C_{7}:: qTodėl išvada tokiaq.

Pastaba: pasekmes taip pat galima vizualizuoti aštuonkampyje kaip, Tai parodo, kaip keičiasi reikšmė keičiantis jų egzistavimo tvarkai ir visiems simboliams. GATE CS kampo klausimai Praktikuodami šiuos klausimus galėsite pasitikrinti savo žinias. Visi klausimai buvo užduodami GATE ankstesniais metais arba GATE bandomuosiuose testuose.

Labai rekomenduojama juos praktikuoti.

• GATE CS 2004, 70 klausimas
• GATE CS 2015 Set-2, 13 klausimas

Literatūra -

• Išvados taisyklės
• Simono Fraserio universitetas Išvados taisyklės
• Vikipedija Klaidingumas
• Vikipedija Knyga
• Diskretioji matematika ir
• Kenneth Rosen taikymai

Išvada – išvados taisyklės

Pagal logiką kiekviena išvados taisyklė veda prie konkrečios išvados, pagrįstos nurodytomis prielaidomis. Modus Ponens nustato, kad jei teiginys P reiškia Q, o P yra teisingas, tada Q taip pat turi būti teisingas. Priešingai, Modusas Tollensas teigia, kad jei P reiškia Q, o Q yra klaidingas, tada P turi būti klaidingas. Hipotetinis silogizmas išplečia šį samprotavimą teigdamas, kad jei P reiškia Q, o Q reiškia R, tai P reiškia R. Disjunktyvusis silogizmas teigia, kad jei P arba Q yra teisingi, o P yra klaidingi, tada Q turi būti tiesa. Sudėtis rodo, kad jei P yra tiesa, tada P arba Q yra tiesa. Supaprastinimas reiškia, kad jei ir P, ir Q yra teisingi, tada P turi būti tiesa. Galiausiai konjunkcija teigia, kad jei ir P, ir Q yra teisingi, tai ir P, ir Q yra teisingi. Šios taisyklės kartu sudaro loginių išvadų iš pateiktų teiginių sistemą.

Išvados taisyklė – DUK

Kokios išvados taisyklės paaiškina pavyzdžiais?

Išvados taisyklė, žinoma kaip modus ponens. Tai apima du teiginius: vieną formatu If p, tada q, o kitą tiesiog nurodantį p. Sujungus šias patalpas, daroma išvada q.

Kokios yra 8 galiojančios išvadų taisyklės?

Jie taip pat apima aštuonias galiojančias išvados formas: modus ponens, modus tollens, hipotetinį silogizmą, supaprastinimą, jungtuką, disjunkcinį silogizmą, papildymą ir konstruktyvią dilemą.

Koks yra išvadų sprendimo taisyklių pavyzdys?

Jei sninga, studijuosiu diskrečiąją matematiką. Jei studijuosiu diskrečiąją matematiką, gausiu A. Todėl, jei sninga, gausiu A.

Išvados taisyklės pavyzdys: modus ponens?

• Jei lyja (P), vadinasi, žemė šlapia (Q).
• Tikrai lyja (P).
• Todėl galime daryti išvadą, kad žemė šlapia (Q).

Šis loginis procesas žinomas kaip modus ponens.

Kokios yra 7 išvadų taisyklės?

Septynios dažniausiai naudojamos išvadų taisyklės logikoje yra šios:

Nustatymo režimas (MP)

Mode Tollens (MT)

Hipotetinis silogizmas (HS)

Skiriamasis silogizmas (DS)

Papildymas (Pridėti)

Supaprastinimas (Simp)

Jungtis (Conj)

Jeigu tau patinka techcodeview.com ir norėtumėte prisidėti, taip pat galite parašyti straipsnį naudodami Peržiūrėkite savo straipsnį pagrindiniame techcodeview.com puslapyje ir padėkite kitiems Geeks. Rašykite komentaruose, jei radote ką nors neteisingo arba norite pasidalinti daugiau informacijos aukščiau aptarta tema.