Vidutinis ir vidutinis , abu turi savo reikšmę matematikoje. Vidurkis ir vidurkis laikomi panašiais, tačiau jie turi skirtingas reikšmes. Kasdieniame gyvenime pasitaiko įvairių situacijų, kai terminus „vidutinis“ ir „vidutinis“ vartojame pakaitomis. Žodį Average vartojame bet kuriai situacijai, kai turime pateikti vienkartinę sumą arba apytikslę vertės supratimą. Tačiau žodis „Mean“ yra konkrečiai naudojamas statistikos duomenų kontekste. Tiek vidurkį, tiek vidurkį galima apskaičiuoti imant nurodytų duomenų sumą ir padalijus ją iš bendro duomenų skaičiaus.

Šiame straipsnyje paaiškinsime terminus reiškia ir vidutinis ir skirtumą tarp vidurkio ir vidurkio, po kurio seka išspręstas vidurkis ir vidurkis. Straipsnio pabaigoje pateiksime keletą praktinių problemų ir DUK, susijusius su vidurkiu ir vidurkiu.

Turinys

• Kas yra Vidutinis?
• Kas yra Vidutinis?
• Ar vidutinis ir vidutinis yra tas pats?
• Vidutinis vs vidutinis
• Išspręsti pavyzdžiai apie vidutinį ir vidutinį

Kas yra Vidutinis?

Vidutinis apibrėžiamas kaip terminas, nurodantis terminų sumą, pagal kurią turime atlikti vidurkį, padalytą iš bendro terminų skaičiaus.

Vidurkis taip pat gali būti vadinamas aritmetiniu vidurkiu matematikoje, nes jis reiškia kolektyvinę nurodytų terminų vertę diapazone. Žodis vidutinis gali būti naudojamas bet kurioje mokslo ir inžinerijos srityje, taip pat kasdieniame gyvenime. Kasdieniame gyvenime mes skaičiuojame, kokia yra vidutinė savaitės ar mėnesio temperatūra. Mes naudojame terminą „vidutinis atmušimų dažnis“ mušėjui ir vidutinis ekonomiškas žaidėjas. Taigi matome, kad žodis vidutinis yra labai bendrinis ir vartojamas beveik visose srityse.

Vidurkio apskaičiavimo formulė aptariama toliau:

Vidutinė formulė

Vidurkio formulė pateikiama taip:

Vidurkis = ( terminų suma) / (bendras terminų skaičius)

Vidutinis pavyzdys

Pavyzdys: mušėjo pasiektas bėgimas per 5 rungtynes ​​yra 20, 31, 52, 45, 97. Raskite jo vidutinį smūgių dažnį.

Sprendimas:

Vidutinis įspėjimų rodiklis = (20 + 31 + 52 + 45 + 97) / 5 = 245/5 = 49

Taigi, atmušėjas vidutiniškai pelnydavo 49 bėgimus.

Kas yra Vidutinis?

Vidutiniškai apibrėžiamas kaip terminas, nurodantis vidurinę duoto duomenų rinkinio, kurio vidurkį turime rasti, reikšmę.

Vidurkis naudojamas rasti Centrinė tendencija duomenų rinkinio. Terminas vidurkis yra ypač vartojamas statistikos srityje. Taip pat galime pasakyti, kad vidurkis yra duoto duomenų rinkinio vidurkis. Vidurkį galima rasti padalijus nurodytų terminų sumą iš bendro terminų skaičiaus. Kitas būdas rasti vidurkį yra pridėti didžiausią ir mažiausią progresijos narį ir padalyti jį iš 2. Vidurkis yra įvairių tipų, būtent, Aritmetinis vidurkis , Geometrinis vidurkis , Harmoninis vidurkis ir Svertinis vidurkis . Vidutinė formulė pateikiama tiek sugrupuotiems, tiek negrupuotiems duomenims.

Pažiūrėkime vidutinę formulę

Vidutinė formulė

Vidurkio formulė pateikiama taip:

Vidurkis( ar X ) = (x ₁ + x ₂ + x ₃ +…. + x _n )/n

Vidurkis taip pat apskaičiuojamas kaip (mažiausias terminas + didžiausias terminas)/2. Tačiau tai galioja tik a aritmetinė progresija . Taip pat galima apskaičiuoti sugrupuotų duomenų vidurkį pagal Sugrupuotų duomenų formulės vidurkis . Sužinokime niekšybės pavyzdį

Pavyzdys: Raskite vidutinį studentų amžių, jei individualus studentų amžius yra 11 metų, 13 metų, 12 metų, 11 metų ir 15 metų.

Sprendimas:

Vidutinis amžius = (11 + 13 + 12 + 11 + 15) / 5 = (62) / 5 = 12,4 metų

Ar vidutinis ir vidutinis yra tas pats?

Matematiškai vidutinis ir vidurkis yra vienodi. Pagrindinės formulės, naudojamos skaičiuojant vidurkį ir vidurkį, taip pat yra tos pačios. Mes netgi galime pasakyti, kad vidurkis yra pateiktų duomenų vidurkis, o vidurkis yra duoto duomenų rinkinio vidurkis. Tačiau skirtumas tarp jų yra kontekste, kuriame jie naudojami.

Terminas Vidutinis naudojamas apytikslei bendrosios paskirties duomenų reikšmei įvertinti, tai gali būti klasės mokinių svoris, automobilių, kertančių šviesoforo signalą, skaičius, žmogaus vandens paėmimas ar pan. Tačiau žodžio „Mean“ vartojimas yra specialiai naudojamas statistikos kontekste. Vidurkis yra specialiai naudojamas statistinių duomenų, kurie gali būti įmonės akcijų kainos kitimas, šalies gyventojų statistika, žemės ūkio gamybos duomenys ir kt., vidurkiui atvaizduoti. Vidurkis yra įrankis, leidžiantis rasti pagrindinę duoto duomenų rinkinio tendenciją.

Vidutinis vs vidutinis

Vidutinis ir Vidutinis dažnai vartojami pakaitomis, tačiau jų reikšmė skiriasi. Žemiau pateikiami skirtumai tarp vidurkio ir vidurkio:

Taip pat patikrinkite

• Svertinio vidurkio formulė
• Vidurkis, mediana ir režimas
• Sugrupuotų duomenų vidurkis, mediana ir režimas

Išspręsti pavyzdžiai apie vidutinį ir vidutinį

1 pavyzdys. Apskaičiuokite pateiktų terminų vidurkį: 5, 28, 30, 8, 2, 10.

Sprendimas:

Vidurkis = (5 + 28 + 30 + 8 + 2 + 10)/6

⇒ Vidurkis = 63/6 = 13,83

2 pavyzdys. Apskaičiuokite pateiktų terminų vidurkį: 10, 20, 30, 40.

Sprendimas:

Visų terminų suma = 10 + 20 + 30 + 40

Visų terminų suma = 100

Bendras terminų skaičius = 4

Vidurkis = (visų terminų suma) / ( Bendras terminų skaičius )

= 100/4

=25

3 pavyzdys. Apskaičiuokite pateiktų terminų vidurkį: 10, 20, 30, 40, 50

Sprendimas:

Mažiausias pateiktų terminų skaičius yra 10, o didžiausias pateiktų terminų skaičius yra 50.

Atkreipkite dėmesį, kad terminai yra aritmetinėje progresijoje, todėl naudosime šią formulę:

Vidurkis = (mažiausias terminas + didžiausias terminas )/2

= (10 + 50)/2

= 30

Pastaba: aukščiau pateiktos formulės ir įprastinės formulės rezultatas bus toks pat.

4 pavyzdys. Apskaičiuokite pateiktų terminų vidurkį: 5, 2, 3, 7, 9, 4

Sprendimas:

Visų terminų suma = 5 + 2 + 3 + 7 + 9 + 3

Visų terminų suma = 29

Bendras terminų skaičius = 6

Vidurkis = (visų terminų suma) / ( Bendras terminų skaičius )

= 29/6

5 pavyzdys. Apskaičiuokite pateiktų terminų vidurkį: 5, 8, 3, 7, 2, 1.

Sprendimas:

Vidurkis = (5 + 8 + 3 + 7 + 2 + 1)/6

= (26)/6

= 4,33

Praktikos problemos vidutiniškai ir vidutiniškai

Q1. Raskite šių terminų vidurkį: 10, 4, 6, 12, 14.

Q2. Raskite šių terminų vidurkį: 2, 4, 6, 8.

Q3. Raskite šių terminų vidurkį: 13, 17, 18, 11, 19.

4 klausimas. Raskite šių terminų vidurkį: 4, 6, 12, 14, 7, 5, 2

Q5. Raskite šių terminų vidurkį: 3, 4, 6, 2, 7.

DUK apie vidurkį ir vidurkį

1. Kas yra vidutinis ir vidutinis?

Vidurkis yra terminų, kurių vidurkį turime atlikti, suma, padalyta iš bendro terminų skaičiaus. Kita vertus, vidurkis yra mažiausias visų pateiktų terminų narys, susumuojamas su didžiausiu nariu, o tada rezultatas dalijamas iš 2. Vidurkis taip pat yra terminų sumos ir bendro terminų skaičiaus santykis.

2. Ar vidutinis ir vidutinis yra tas pats?

Taip, vidurkis ir vidurkis yra pakaitomis tie patys terminai matematikoje. Jie skiriasi kontekstu, kuriame jie naudojami.

3. Kuo skiriasi vidutinis ir vidutinis?

Vidurkis reiškia tam tikros reikšmių rinkinio aritmetinį vidurkį, o vidurkis gali būti nurodytas tam tikros reikšmių rinkinio aritmetiniu, geometriniu arba harmoniniu vidurkiu. Abi skiriasi savo matematinėmis formulėmis. Vidurkis rekomenduojamas skaičiuojant terminus, kurie yra arti vienas kito, o vidurkį rekomenduojama skaičiuoti terminams, kurie skiriasi vienas nuo kito ir nėra glaudžiai susiję.

4. Kodėl statistikoje vartojame terminą Vidurkis, o ne vidurkis?

Statistikoje vartojame terminą Vidurkis, nes manoma, kad jis tiksliau reiškia pagrindinę tam tikro terminų rinkinio tendencijos reikšmę. Pagrindinė tendencija apima aritmetinį, geometrinį ir vidutinį nurodytos reikšmių rinkinio vidurkį, kuris laikomas tikslesniu statistiniu požiūriu.

5. Kaip skaičiuojate vidurkį ir vidurkį?

Vidurkis ir vidurkis gali būti apskaičiuojami naudojant šias formules:

java masyvo sąrašo rūšiavimas

Vidurkis = ( terminų suma)/ (bendras terminų skaičius).
Vidurkis = ( terminų suma) / (bendras terminų skaičius) arba (mažiausias terminas + didžiausias terminas ) / 2