Kvadratinė šaknis iš 3 yra teigiamas realusis skaičius, kurį padauginus iš savęs bus gautas skaičius 3. Kvadratinė šaknis iš 3 yra neracionalus skaičius, nes jis yra nesibaigiantis ir nesikartojantis dešimtainis skaičius. Kvadratinė šaknis iš 3 žymima √3 arba 31/2. Kadangi kvadratas iš 3 yra neracionalus skaičius, jo tiksli dešimtainė reikšmė niekada neskaičiuojama.
Kvadratinės šaknies iš 3 vertė, √3 = 1,732 (sumažinta)
Šiame straipsnyje mes išsamiai sužinosime apie kvadratinę šaknį iš 3.
kas yra darbalaukio ini
Turinys
- Kas yra kvadratinė šaknis iš 3?
- 3 šaknies reikšmė matematikoje
- Ar 3 kvadratinė šaknis yra racionali ar neracionali?
- Kaip rasti kvadratinę šaknį iš 3?
- Skaičiaus kvadratinės šaknies savybės
- Kvadratinės šaknies lentelė
Kas yra kvadratinė šaknis iš 3?
Kvadratinė skaičiaus šaknis yra skaičius, kurį padauginus iš savęs gaunamas pradinis skaičius.
Pavyzdys: Kvadratinė šaknis iš 16 yra 4, nes 4 × 4 = 16, taigi √16 = 4
Kvadratinė šaknis iš 3 arba tiesiog vadinama šaknimis 3 yra neracionalus skaičius, kurį padauginus iš savęs gaunamas skaičius 3. Apytikslę šaknies 3 reikšmę galime pateikti kaip:
- Dešimtainė forma: 1,732
- Rodiklio forma: 31/2
- Radikali forma: √3
3 šaknies reikšmė matematikoje
Matematikoje labai svarbu rasti bet kurio skaičiaus kvadratinę šaknį, nesunkiai galima apskaičiuoti tobulo kvadrato kvadratinę šaknį. Netobuliems kvadratams sunku rasti kvadratinę šaknį ir paprastai apskaičiuojama naudojant ilgojo padalijimo metodą.
3 šaknis išreiškiama kaip √3, tai yra neracionalus skaičius, todėl jo dešimtainės reikšmės niekada negali būti apskaičiuotos. Radikaline forma jis vaizduojamas kaip (3)½. Kvadratinė šaknis iš 3, suapvalinta iki 7 skaičių po kablelio, yra 1,7320508.
3 kvadratinė šaknis = 1,7320508075688772…
Ar 3 kvadratinė šaknis yra racionali ar neracionali?
Kvadratinė šaknis 3 yra nesibaigiantis ir nesikartojantis dešimtainis skaičius, o visas nesibaigiantis ir nesikartojantis dešimtainis skaičius yra neracionalus skaičius. Taigi galima drąsiai teigti, kad √3 yra an neracionalus skaičius .
dvejetainio medžio inorder perėjimas
Kvadratinės šaknies iš 3 dešimtainė plėtra yra
√3 = 1,7320508075688772…
Kadangi jis nesikartoja ir nesibaigia, galime tikrai pasakyti, kad √3 yra neracionalus.
Kaip rasti kvadratinę šaknį iš 3?
Visada lengviau apskaičiuoti tobulų kvadratų kvadratinę šaknį, tačiau norint apskaičiuoti netobulo kvadrato kvadratinę šaknį, turime atlikti ilgojo padalijimo metodą.
Norėdami apskaičiuoti 3 kvadratinę šaknį, turime atlikti toliau nurodytus veiksmus:
1 žingsnis: Parašykite 3 kaip 3,000000 (kur nuliai visada laikomi poromis), kad būtų lengviau padalinti.
2 žingsnis: Dabar ieškokite tobulo kvadrato, mažesnio nei 3, ty 1, ir padalinkite skaičių su juo.
3 veiksmas: Dabar koeficientas yra 1, o likutis yra 2. Dalinyje įdėsime dešimtainį skaičių ir sumažinsime nulių porą tolesniam dalinimui.
4 veiksmas: Dabar kitas dividendas yra 200 ir kitas daliklis bus 2X (dalytuvas 1 pridedamas prie ankstesnio daliklio 1, o X yra dešimtoje vietoje), todėl skaičių 2X ir X daugyba turėtų būti mažesnė nei 200. kita reikšmė 27 kaip naujas daliklis.
5 veiksmas: Dabar prie dalinio po kablelio pridedamas 7, todėl dalinio reikšmė bus 1,7, o naujas daliklis bus gautas sudėjus 7 prie 27, taigi 34Y, kur Y yra šimtojoje vietoje. Naudodami ankstesnius veiksmus, galime tęsti ir gauti kvadratinę šaknį iš 3 dalinyje.
3 kvadratinė šaknis
Dabar sumažinkite kitą nulių porą ir pakartokite 4 ir 5 veiksmus. Tai galima padaryti su begaliniais žingsniais, nes tiksli kvadratinės šaknies 2 reikšmė pakyla iki begalinių skaičių po kablelio. Rezultatą galime apskaičiuoti iki 4 ženklų po kablelio, nes tai gali būti naudojama apytiksliai. kvadratinės šaknies vertė.
Skaičiaus kvadratinės šaknies savybės
Toliau aptariamos įvairios skaičiaus kvadratinės šaknies savybės,
- Tobuli kvadratiniai skaičiai turi tobulas kvadratines šaknis.
- Kvadratinė šaknis iš lygaus tobulo kvadrato yra lygi.
- Nelyginio tobulo kvadrato kvadratinė šaknis yra nelyginė.
- Neigiamojo skaičiaus kvadratinė šaknis yra a kompleksinis skaičius .
Kvadratinės šaknies lentelė
Matematikoje plačiai naudojamos įvairių skaičių kvadratinės šaknys. Toliau pateiktoje lentelėje pateikiama įvairių dažniausiai naudojamų skaičių kvadratinė šaknis.
| Skaičius | Kvadratinė šaknis |
|---|---|
| 1 | √(1) = 1 |
| 2 | √(2) = 1,414 (apytiksliai) |
| 3 | √(3) = 1,732 (apytiksliai) |
| 4 | √(4) = 2 |
| 5 | √(5) = 2,236 (apytiksliai) |
| 9 | √(9) = 3 |
| 16 | √(16) = 4 |
| 25 | √(25) = 5 |
Taip pat patikrinkite
- 2 kvadratinė šaknis
- Tikrieji skaičiai
- Racionalūs numeriai
DUK apie 3 kvadratinę šaknį
Kokia yra 3 kvadratinės šaknies vertė?
Apytikslė kvadratinės šaknies iš 3 vertė yra 1,73205.
Kodėl kvadratinė šaknis iš 3 yra neracionalus skaičius?
3 kvadratinės šaknies reikšmė yra nesikartojantis ir nesibaigiantis dešimtainis skaičius, todėl tai yra neracionalus skaičius.
java filtro srautas
Ar skaičius 3 yra tobulas kvadratas?
3 yra pirminis skaičius, o pirminiai skaičiai neturi kitų veiksnių, išskyrus 1 ir save. Taigi galime pasakyti, kad 3 nėra tobulas kvadratas.
Kaip galime rasti √3 reikšmę?
√3 reikšmę galima rasti naudojant ilgojo padalijimo metodą. Kadangi 3 nėra tobulas kvadratas, jo tiksli vertė niekada nerandama.
Kas yra šaknies 2 reikšmė?
2 šaknis yra neracionalus skaičius, todėl jo tiksli dešimtainė reikšmė niekada nerandama. Apytikslė šaknies 2 reikšmė yra √2 = 1,414 (apytiksliai)