Procentinis pokytis yra vertės pokyčio ir pradinės vertės santykis, padaugintas iš 100. Procentas apibrėžiamas kaip skaičius arba santykis, išreikštas 100 trupmena. Žodis procentas yra kilęs iš lotyniško žodžio per centum, kuris reiškia šimtu.

Procentai pavaizduoti naudojant simbolį % . Procentinis pokytis randamas, kai pasikeičia bet koks skaičius. Procentinis padidėjimas ir procentinis sumažėjimas apskaičiuojami kaip procentinis pokytis.

Šiame straipsnyje mes sužinosime apie Procentų pokytis, procentų formulė, procentinio pokyčio skaičiuoklė, procentinio pokyčio formulė, procentų padidinimo ir mažinimo pavyzdžiai ir kt.

Turinys

• Kas yra procentinis pokytis?
• Procentinio pokyčio apibrėžimas
• Procentų formulė
• Procentinio pokyčio formulė
• Procentų padidėjimas
• Sumažėjimas procentais
• Procento pokyčio skaičiuoklė
• Kaip rasti procentinį pokytį?
• Straipsniai, susiję su procentiniu pokyčiu:
• Kaip pakeisti į procentą?
• Procentinis pokytis į trupmeną
• Procentinio pokyčio pavyzdžiai
• Praktikos problemos dėl procentinio pokyčio

Kas yra procentinis pokytis?

Procentinis pokytis yra skirtumas tarp skaičiaus ir naujo skaičiaus, padauginto iš 100. Pavyzdžiui, tarkime, kad 5 padidinamas iki 10, tada procentinis pokytis apskaičiuojamas taip: (10–5)/5 × 100 % = 100 %

Procentinio pokyčio apibrėžimas

Procentinis pokytis apibrėžiamas kaip vertės pokyčio iš pradinės vertės, padauginto iš šimto, santykis. Procentinis pokytis suteikia kiekio skirtumą iš 100.

Procentų formulė

Procentas apskaičiuojamas duotąją reikšmę padalijus iš bendros vertės ir gautą rezultatą padauginus iš 100.

Procentas (%) = (duotoji vertė / bendra vertė) × 100 %

Procentinio pokyčio formulė

Procentinis pokytis apskaičiuojamas, kai per tam tikrą laikotarpį pasikeičia kiekio vertė. Procentinis pokytis apskaičiuojamas pagal procentinį padidėjimą ir procentinį sumažėjimą. Norėdami apskaičiuoti procentinį pokytį, vertės pokytį turime padalyti iš pradinės vertės ir gautą reikšmę padauginti iš 100.

Procentinis pokytis = [vertės pokytis / pradinė vertė] × 100

kur,

Vertės pokytis = (nauja vertė – pradinė vertė)

Procentų padidėjimas

Procentinis padidėjimas reiškia procentinį kiekio vertės pokytį, kai jis didinamas per tam tikrą laikotarpį. Jis apskaičiuojamas iš naujos vertės atimant pradinę vertę, padalijus ją iš pradinės vertės ir gautą rezultatą padauginant iš 100. Procentinio padidėjimo formulė pateikiama taip:

Procentinis padidėjimas = [(Nauja vertė – pradinė vertė)/Pradinė vertė] × 100

Pastaba : Jei reikšmė yra padidėjo x % tada nauja vertė yra (100 + x) % pradinės sumos.

Sumažėjimas procentais

Sumažėjimas procentais reiškia procentinį kiekio vertės pokytį, kai jis per tam tikrą laikotarpį mažėja. Jis apskaičiuojamas iš pradinės vertės atimant naują reikšmę, padalijus ją iš pradinės vertės ir gautą rezultatą padauginant iš 100. Procentinio sumažėjimo formulė pateikiama taip:

Sumažėjimas procentais = [(pradinė vertė – nauja vertė)/pradinė vertė] × 100

Pastaba: Jei vertė yra sumažėjo x% , tada nauja vertė yra (100 – x) % pradinės sumos.

Procento pokyčio skaičiuoklė

,

Kaip rasti procentinį pokytį?

Norėdami apskaičiuoti procentinį pokytį, naudokite toliau aprašytą metodą:

1 žingsnis: Raskite pokytį tarp dviejų reikšmių.

2 žingsnis: 1 veiksme gautą atsakymą padalinkite iš pradinės reikšmės.

3 veiksmas: Pakeiskite 2 veiksme gautą reikšmę į procentą, padaugindami iš 100 ir pridėdami ženklą %

Pavyzdys: skaičius padidinamas nuo 10 iki 15, tada suraskite procentinį pokytį.

Pradinė vertė = 10

Padidinta vertė = 15

Vertės pokytis = 15 – 10 = 5

• Procentinis pokytis = (vertės pokytis) / (pradinė vertė) × 100

Procentinis pokytis = (5 / 10) × 100 = 50 %

Straipsniai, susiję su procentiniu pokyčiu :

• Konverteris iš milijonų į kronus
• Milijonų į tūkstančius konverteris
• Santykiai ir procentai
• Santykis ir proporcija

Kaip pakeisti į procentą?

Bet kurią nurodytą reikšmę galima lengvai konvertuoti į procentinę reikšmę tiesiog padauginus nurodytą reikšmę iš 100 ir pridedant procento (%) ženklą. Procentinę vertę galima lengvai apskaičiuoti naudojant aukščiau pridėtą procentų skaičiuotuvą.

Pavyzdys: konvertuokite 15,8 procentais.

15,8 × 100

= 1580 %

Procentinis pokytis į trupmeną

Norėdami pakeisti procentą į a trupmena , padėkite procentą virš 100 (pašalinus % ženklą) ir supaprastinkite. Pavyzdžiui, norėdami konvertuoti 21% į trupmeną, padėkite 21 virš 100, pavyzdžiui: 21/10

Skaityti : „Excel“ procentinio keitimo formulė

3d autocad

Procentų pokyčio pavyzdžiai

1 pavyzdys: berniukas per egzaminą surinko 820 balų iš 900. Apskaičiuokite berniuko gautų pažymių procentą.

Sprendimas:

Atsižvelgiant į

• Gautų balų skaičius = 820
• Didžiausias balas = 900

Pažymėjimų procentas = (820/900) × 100

Procentai = (0,9112) × 100

Taigi berniuko surinktų balų procentas yra 91,12 proc.

2 pavyzdys: Geetos svoris yra 25% didesnis nei Fathimos. Jei Fathima sveria 56 kg, tai kiek procentų Fathimos svorio yra mažesnis nei Geetha?

Sprendimas:

Atsižvelgiant į

• Fathimos svoris = 60 kg
• Geetha svoris yra 25% didesnis nei Fathima.

Taigi, Geetha svoris = 56 + 56 × (¼) = (56 + 16) kg = 72 kg.

Reikalingas procentas = [(72–56)/72] × 100 =22,22 %

Taigi Fathima svoris yra 22,22% mažesnis nei Geetha.

3 pavyzdys: Apskaičiuokite procentinį padidėjimą, jei 150 ₨ kepimo aliejaus kaina padidėtų iki 180 ₨.

Sprendimas:

Atsižvelgiant į

• Pradinė alyvos kaina = 150 ₨
• Nauja alyvos kaina = 180 ₨

Kainos vertės pokytis = 180 ₨ – 150 ₨ = 30 ₨

Procentinis padidėjimas = [(vertės pokytis)/pradinė vertė] × 100

Procentinis padidėjimas = (30/150) × 100 = 20 %

Vadinasi, kepimo aliejaus kainos procentinis padidėjimas yra 20 proc.

4 pavyzdys: mobiliojo telefono kaina kasmet didėja 20%. Jei dabartinė kaina yra 15 000 ₨, tai kokia buvo kaina (₨.) prieš 3 metus?

Sprendimas:

Tegul mobiliojo telefono kaina prieš 3 metus yra P

Mobiliojo telefono kaina prieš 2 metus = P + 20 % P = P + (20/100)P = 1,20 P

Mobiliojo telefono kaina prieš metus = 1,20 P + 20 % (1,2 P) = 1,20 P + 0,24 P = 1,44 P

Dabartinė mobiliojo telefono kaina = 1,44 P + 20 % (1,44 P) = 1,44 P + 0,288 P = 1,728 P

1. 728 P = 15 000

P = 8680,55 ₨

Vadinasi, mobiliojo telefono kaina prieš 3 metus buvo 8680,55 ₨

5 pavyzdys: Ravi santaupų suma buvo 5000 ₨ sausio mėnesį. Vasario mėnesį jo santaupos sumažėjo iki 3800 ₨. Apskaičiuokite jo santaupų sumažėjimą procentais.

Sprendimas:

Atsižvelgiant į

• Ravi santaupų suma sausio mėnesį = 5000
• Ravi santaupų suma vasario mėnesį = 3800

Jo santaupų sumažėjimas = 5000 – 3800 = 1200

Sumažėjimo procentas = [(sumažėjusios santaupos) / pradinė vertė] × 100

Dabar jo santaupų procentinis sumažėjimas = (1200/5000) 100 = 24 %

6 pavyzdys: skaičius padidinamas 25 %, o po to sumažinamas 25 %. Raskite grynąjį padidėjimo arba sumažėjimo procentą.

Sprendimas:

Tegul skaičius yra 100

Skaičius padidintas 25 proc.

Žinome, kad jei vertė padidinama x%, tada nauja vertė yra (100 + x)% pradinės sumos.

Dabar padidintas skaičius = (100 + 25) % iš 100 = (125/100) × 100 = 125

Dabar skaičius sumažėjo 25 proc.

Žinome, kad jei vertė sumažinama x%, tada nauja reikšmė yra (100 – x)% pradinės sumos.

Dabar sumažintas skaičius = (100–25) % iš 125 = (75/100) × 125 = 93,75

Grynasis sumažėjimas = 100 – 93,75 = 6,25

Taigi skaičius sumažėjo 6,25 proc.

7 pavyzdys: kas yra 20 % padidėjimas nuo 80?

Sprendimas:

Jei skaičius padidinamas 20%, tai yra 120% savęs

Dabar

• 120 % iš 80 = 120 / 100 × 80 = 96

Svarbios matematikos formulių nuorodos:

• Apskritimo sektorius
• Vidutinis nuokrypis
• Apgamų skaičius
• 12 klasės matematikos formulės
• Vidurkis, mediana, režimas
• Tikimybių formulės
• Atvirkštinė integracija
• Farenheito į Celsijų laipsnį konvertavimo formulė
• Procentinis padidėjimas
• Trikampio kampas

Praktikos problemos dėl procentinio pokyčio

1. Nešiojamojo kompiuterio kaina pernai buvo 800 USD. Šiais metais kaina išaugo iki 960 USD. Apskaičiuokite nešiojamojo kompiuterio kainos padidėjimą procentais.

2. Savaitės pradžioje akcijos buvo vertinamos 350 USD už akciją. Savaitės pabaigoje jo vertė nukrito iki 280 USD už akciją. Kiek procentų sumažėja akcijų vertė?

3. Mažame miestelyje gyveno 20 000 žmonių. Per dešimtmetį gyventojų skaičius išaugo iki 25 000. Koks procentinis gyventojų skaičiaus padidėjimas?

4. Parduotuvė parduoda striukę už 120 USD. Išpardavimo metu kaina sumažinama iki 90 USD. Kiek procentų atpigo striukė?

Procentinis pokytis – DUK

Kaip apskaičiuoti procentinį pokytį?

Procentinio pokyčio apskaičiavimo formulė yra tokia:

Pokyčio procentas = (pakeitimas / pradinis) × 100

Ką jums sako procentinis pokytis?

Procentinis pokytis nurodo pokytį, kuris įvyksta, kai pradinė vertė padidinama arba sumažinama, palyginti su pradine verte procentais.

Kas yra procentinio pokyčio pavyzdys?

Procentinio pokyčio sąvoką galima lengvai suprasti pagal tokį pavyzdį, tarkime, kad Kabiro atlyginimas pasikeičia nuo 100 000 iki 150 000, tada sakome, kad Kabiro atlyginimas padidinamas 50%.

Kas yra procentinis pokytis, kai 25 padidinamas iki 45?

Procentinis pokytis, kai 25 padidinamas iki 45, apskaičiuojamas kaip

• Pradinė vertė = 25
• Galutinė vertė = 45

Vertės pokytis = 45 – 25 = 20

Pakeitimo procentas = (pakeitimas / pradinis) × 100 = 20/25 × 100 = 80 %

Koks procentinis padidėjimas?

Kai bet kurio skaičiaus reikšmė didėja, apskaičiuojame tos vertės procentinį padidėjimą, palyginti su pradine verte, naudodami formulę,

Procentinis padidėjimas = [Nauja vertė – pradinė vertė] / [Pradinė vertė] × 100

Kaip apskaičiuoti procentinį padidėjimą?

Procentinis padidėjimas apskaičiuojamas pagal formulę, Procentinis padidėjimas = [Nauja vertė – pradinė vertė] / [Pradinė vertė] × 100

Kaip apskaičiuojate pokyčio greitį?

Pokyčio greitis apskaičiuojamas pagal formulę, (ir ₂ - ir ₁ )/(x ₂ – x ₁ ) kur (x ₁ , ir ₁ ) ir (x ₂ , ir ₂ ) yra atitinkamai pradinis ir galutinis taškai.

Kas yra procentų skaičiuoklė?

Procentinio pokyčio skaičiuoklė yra įrankis, naudojamas dviejų skaičių procentiniam pokyčiui apskaičiuoti.

Kaip apskaičiuoti procentinį atlyginimo padidėjimą?

Atlyginimo padidėjimas procentais apskaičiuojamas naudojant formulę, Atlyginimo padidėjimas = (padidintas atlyginimas – pradinis atlyginimas)/pradinis atlyginimas × 100 %

Kas yra santykinis procentinis pokytis?

Santykinis procentinis pokytis apskaičiuojamas naudojant formulę, Santykinis pokytis = (nauja vertė – senoji vertė) / senoji vertė × 100 %