Skaičius 0 jau seniai pribloškė žmones, kurie mokosi matematikos sąvokų. Ar nulis yra skaičius? Kaip mes jį naudojame? Nors mes visi žinome, kad nulis reiškia nieko arba nieko, tai ne visada padeda mums tai įtraukti į matematikos uždavinius. Toliau apžvelgsime keletą pagrindinių nulio funkcijų ir kaip išspręsti lygtis, kuriose yra nulis, naudojant šias funkcijas.
eilutė į simbolius java
Kas yra skaičius 0?
Ar nulis yra skaičius? Nulis arba 0 yra a skaičių ir skaitinį skaitmenį, naudojamą skaičiui 0 yra plačiai naudojamas matematikoje ir gali būti naudojamas kaip atskiras skaičius arba kaip vietos rezervavimo ženklas lygtyse.
Istorija
Skaičius 0 reiškia nieko idėją nuo senovės šumerų visuomenės, kuri jį naudojo apibūdinti skaičiaus nebuvimą rašant skaičius ir lygtis.
The ovalo forma, kurią šiandien žinome kaip 0, arabų kalboje atsirado 700-ųjų pabaigoje . Nulis Europos visuomenėje pasirodė tik XII amžiaus pabaigoje.
Šiuolaikinis naudojimas
Nulis dažniausiai vartojamas kalboje, norint išreikšti sąvoką, kad jo nėra, o matematikoje naudojamas kaip sveikasis skaičius. Skaičius 0 šiandieninėje matematikoje gali būti sudėtingas; kam ką nors skaičiuoti, kai iš tikrųjų nieko nėra? Tačiau nulis gali būti naudojamas atliekant įvairius matematikos uždavinius, todėl svarbu žinoti, ką daryti su nuliu, kai jį matote.
Operacijos su 0
Nors šiame funkcijų sąraše naudojamas nulis neapima visų matematikos funkcijų , šios pagrindinės aritmetinės instrukcijos, kuriose naudojamas nulis, padės išspręsti testų ir galbūt net realaus pasaulio problemas.
Papildymas
Tapatybės papildymo įstatymas teigia, kad bet koks skaičius, pridėtas prie 0, yra lygus sau pačiam .
Todėl galite pridėti bet kokį skaičių ir gauti tą pačią sumą. Taigi galite pridėti 0 prie 1, 107 ir 1 000 000 ir vis tiek gausite tą patį skaičių, nuo kurio pradėjote.
Atimtis
Kaip ir sudėjimas, jei iš bet kurio skaičiaus atimsite 0, gausite tą pačią sumą. Pavyzdžiui, 12-0 = 12.
Jei atimate, gali tekti naudoti skolinimąsi, kad išspręstumėte problemą. Skolinimasis yra metodas, naudojamas skaičiams, turintiems daugiau nei vieną skaitmenį, atimti.
Štai skolinimosi pavyzdys (suprassime, kaip formatuoti):
1572-125 = x
Šioje užduotyje jūs negalite atimti 5 iš 2. Taigi, jūs turite skolintis iš 7.
Zeenat Aman aktorius
70 yra 7 dešimtys. Taigi, galite atimti dešimtuką, o 7 tampa 2; tada 2 tampa 12. Dabar iš 12 turite atimti 5.
12-5 yra 7.
6-2 yra 4.
5-1 yra 4.
1-0 (tuščia vieta) yra 1.
Todėl atsakymas yra 1447.
Taigi, jei 0 yra niekas, kaip iš jo pasiskolinti atimties uždavinyje? Svarbiausia yra skolintis nuo kito skaitmens į kairę. Galite eiti tiek į kairę, kiek jums reikia.
Taigi, jei darytumėte 306–98, pirmiausia skolintumėte iš 3, kad 0 būtų 10. Tada galite pasiskolinti iš 10, kad 6 būtų 16. Taigi jūsų problema atrodys taip: 16–8= 8.
9-9=0.
2-0=2.
Taigi jūsų atsakymas yra 208.
Nedvejodami praktikuokite matematiką pridedant kačiukus į tavo gyvenimą
Daugyba
Padauginimas iš 0 iš tikrųjų yra viena iš paprasčiausių 0 funkcijų. Kai padauginate iš 0, atsakymas visada yra 0.
12 × 0 = 0
255 × 0 = 0
1679 × 0 = 0
Ir, spėk kas? 123596395539 x 0 = 0
Padalinys
Skaičius 0, padalytas iš bet kurio skaičiaus, yra lygus nuliui. Pagalvokite apie tai taip: padalijimas yra dalykų padalijimas arba padalijimas po lygiai, tiesa ? Jei turite dėžutę su 8 keksiukais ir prie jūsų stalo stovi 4 žmonės, padalintumėte 8 iš 4 ir sužinotumėte, kad kiekvienas gauna po du keksiukus. Bet jei prie jūsų stalo yra 4 žmonės ir dėžė su 0 keksiukų, jūs neturite ką dalyti. Kiekvienas gauna 0 keksiukų.
skirtumas tarp $ ir $ $
Deja, skaičių dalinti iš nulio nėra taip akivaizdžiai logiška. Bet koks skaičius, padalintas iš nulio, laikomas neapibrėžtu; jei įdėsite jį į skaičiuotuvą dabar, tikriausiai gausite klaidos pranešimą.
Padalijime, visada galite dar kartą patikrinti savo atsakymą, padaugindami koeficientą (atsakymas į padalijimo problemą) pagal dividendus . Mūsų keksiukų uždavinyje tai yra 2 x 4. Skaičius turėtų būti lygus mūsų pradiniam dalikliui 8.
Tačiau tai padeda suprasti, kodėl negalime padalyti skaičiaus iš 0. Kadangi iš savo daugybos taisyklių žinome, kad viskas, kas padauginta iš 0, yra 0, aukščiau pateikta sąvoka negalioja, jei 0 yra dividendas. , nes atsakymas visada būtų 0, net jei tai nėra pradinis daliklis.
Jei dėl kokios nors priežasties susidūrėte su 0 kaip dividendu, galite išreikšti jį kaip 1, nors atsakymas techniškai neapibrėžtas .
Eksponentiškumas
Kaip ir dalybose, 0 eksponente laikomas neapibrėžtu. Tačiau spręsdami problemas ir susidūrę su kažkuo, kas yra 0 pagal kito skaičiaus laipsnį arba skaičių, kurio laipsnis yra 0, prisiminkite 0 laipsnio taisyklę
0 eksponento taisyklė sako, kad bet kuri bazė, kurios eksponentas lygus nuliui arba 0, yra lygus 1. Taigi x¹ = 1.
Tuo tarpu 0 bet kokiam laipsniui lygus 0. Taigi 0² = 0.
simetriškas skirtumas
Nulis faktorinis
Faktorius yra matematinė išraiška, išreikšta ! kuris yra lygus skaičiui, kuris randamas padauginus visus skaičius nuo 1 iki pateikto sveikojo skaičiaus.
Taigi, 2! reiškia, kad padauginame visus skaičius nuo 1 iki 2. Tai reiškia, kad 2! = 2 × 1 = 2 ir todėl 2! = 24
6! reiškia, kad padauginame visus skaičius nuo 1 iki 6. Taigi 6! = 1×2×3×4×5×6 = 720 ir todėl 6! = 720
Nulinis faktorialas, dažnai parašyta kaip 0! Apibrėžiamas kaip lygus 1. Iš esmės, kadangi faktorialas yra visų sveikųjų skaičių tarp pateiktų skaičių ir 1 sandaugos išraiška, tai yra vienintelis techniškai teisingas atsakymas į 0! nes vienintelis skaičius tarp 0 ir 1 yra 1.
Naudoti skaičių nulį gali būti sudėtinga, tačiau yra keletas taisyklių, kurios padės teisingai atlikti matematiką, kai yra nulis. Būtinai laikykitės šių taisyklių ir atminkite, kad nulis nėra jūsų priešas. Jei žinote, kaip dirbti su skaičiumi nuliu, jį naudodami jausitės kaip pyrago gabalėlyje.
Kas toliau?
Susižavėjo skaičiumi nulis? Mokytis kiek nulių yra milijarde ir kaip daug nulių googol ir googolplex .
Reikia daugiau matematikos pagalbos? Sužinokite, kaip dešimtainius skaičius konvertuoti į trupmenas , trupmenų pridėjimas ir atėmimas , ir viskas apie kompozitą ir racionalus skaičių. Ir nepamirškite mūsų patogios daugybos lentelės.