Iš šešioliktainės į dešimtainės sistemos yra straipsnis apie skaitmenų konvertavimą iš vienos skaičių sistemos į kitą, konkrečiai iš šešioliktainės skaičių sistemos į dešimtainę skaičių sistemą. Kaip žinome, skaičių sistema naudojama skaičiams pavaizduoti ir suskirstyti į kategorijas pagal jų bazinius skaičius, o tai yra pagrindinė matematikos sąvoka.

Konvertuojant iš šešioliktainės į dešimtainę, svarbu atsižvelgti į abiejų skaičių sistemos bazę. Šešioliktainė skaičių sistema, paprastai žinoma kaip bazinis-16 arba tiesiog šešioliktainis, yra padėties skaitmenų sistema, kuri naudoja 16 bazę skaičiams vaizduoti matematikoje ir skaičiavimuose. Šešioliktainėje sistemoje naudojama šešiolika skirtingų simbolių, o ne dešimtainės sistemos dešimt, kurie yra nuo 0 iki 9, skaičiuojant nuo 0 iki 9, o nuo A iki F - nuo dešimties iki penkiolikos.

Šiame straipsnyje pateikiamas išsamus šešioliktainių skaičių sistemos, dešimtainių skaičių sistemos aprašymas ir kaip šešioliktainius skaičius konvertuoti į dešimtainius skaitmenis.

Turinys

• Kas yra šešioliktainė skaičių sistema?
• Kas yra dešimtainė skaičių sistema?
• Šešioliktainė formulė
• Kaip pakeisti šešioliktainę į dešimtainę?
• Šešioliktainių skaičių konvertavimo lentelė

Kas yra šešioliktainė skaičių sistema?

Šešioliktainė skaičių sistema, paprastai žinoma kaip bazė-16 arba tiesiog šešioliktainė, yra skaičių sistema, kurioje naudojama 16 skirtingų simbolių įvairioms reikšmėms pavaizduoti. Yra tik 16 simbolių, skirtų šešioliktainiams sveikiesiems skaičiams žymėti. A, B, C, D, E ir F yra šios reikšmės arba simboliai: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ir 9. Dešimtainė reikšmė nurodoma kiekviename skaitmenyje. Pavyzdžiui, D yra lygus 10 skaičiui 13. Ši lentelė, kurioje išvardyti 16 šešioliktainių skaitmenų ir jų dešimtainiai, aštuntainiai ir dvejetainiai atitikmenys, bus naudinga konvertuojant skaičių sistemas. Šis sąrašas yra papildomai naudingas kaip konverteris arba vertėjas.

Skaičiai šešioliktainėje skaičių sistemoje

Ši skaičių sistema naudoja 16 skirtingų simbolių.

Šešioliktainių skaičių pavyzdys

Kadangi šešioliktainė yra skaičių sistema, visi skaičiai dešimtainėse ir kitose skaičių sistemose taip pat gali būti pateikiami šešioliktainėje skaičių sistemoje. Šioje lentelėje taip pat pateikiami kai kurie skaičiai šešioliktaine, dešimtaine, aštuntaine ir dvejetaine.

Kas yra dešimtainė skaičių sistema?

Bet koks skaičius su dešimtainiu tašku tarp visos sumos ir trupmeninės dalies laikomas dešimtainiu. Šie du dešimtainės dalies komponentai yra atskirti tašku. Dėl to jis žinomas kaip kablelis. Skaičiai po kablelio visada lieka mažesni už vieną.

Skaičiai dešimtainėje skaičių sistemoje

Dešimtainėje skaičių sistemoje yra 10 skaitmenų, nes jos pagrindas yra 10. Šie skaitmenys yra:

Dešimtainių skaičių dalys

Bet kuriam skaičiui dešimtainėje sistemoje yra du komponentai, t. Visa dalis ir Dešimtainė dalis .

• Visas skaičius dalis: Viso skaičiaus komponentas yra sudarytas iš skaitmenų, esančių kairėje nuo kablelio. Vietos prasideda vienetais, tada eina per vienetus, dešimtis, šimtus, tūkstančius ir dar daugiau.
• Dešimtainė dalis: Dešimtainė kablelis ir skaitmenys, esantys jo dešinėje, sudaro dešimtainės dalies trupmeninę dalį, todėl ji niekada nėra didesnė nei 1. Dešimtosios naudojamos kaip pradžios taškas, po to šimtosios, tūkstantosios ir t. t.

Dešimtainių skaičių pavyzdys

Dešimtainiai skaičiai yra 13,168 ir 4,681, kur 13 ir 4 yra sveikieji skaičiai, o 168 ir 681 yra kableliai. Dešimtainio skaičiaus trupmeninis komponentas yra mažesnis nei 1. Kai kurie kiti pavyzdžiai:

• 12
• 3. 4. 5
• 6,75 ( Dešimtainės trupmenos )
• -123 (neigiamas dešimtainis skaičius)
• 1000 (didelis teigiamas dešimtainis skaičius)

Šešioliktainė formulė

Kad konvertavimas būtų baigtas, reikia pridėti kelis skaičius. Šešioliktainis skaitmuo išplečiamas, kad kiekvienas skaitmuo būtų padaugintas iš 16 laipsnio, pradedant nuo 0 iš dešinės ir judant į priekį dešinėn, didėjant galiai.

Dešimtainis skaičius = d _n-1 × 16 ^r-1 + d _n-2 × 16 _r-2 . . . + d ₂ × 16 ² + d ₁ × 16 ¹ + d ₀ × 16 ⁰

kur,

• n yra skaitmenų skaičius ir
• r yra skaitmens vieta (iš dešinės pusės, pradedant nuo r = 0), ir
• d id atitinkamo skaitmens dešimtainė reikšmė.

Panagrinėkime pavyzdį, kad geriau suprastume šios formulės naudojimą.

Pavyzdys: paverskite 1A3 dešimtainiais skaičiais.

Sprendimas:

Pradėkite nuo dešiniojo skaitmens, ty 3. Jo padėtis yra 0.

Dešimtainė reikšmė = 3 × 16⁰= 3 × 1 = 3

Pereikite prie kito skaitmens, ty A, kurio padėtis yra 1.

Kadangi A reiškia 10 kablelio, skaičiavimas tampa:

Dešimtainė reikšmė = 10 × 16¹= 10 × 16 = 160

Galiausiai pereikite prie kairiojo skaitmens, t. y. 1 su 2 padėtimi.

Dešimtainė reikšmė = 1 × 16²= 1 × 256 = 256

Taigi, dešimtainė 1A3 reikšmė = 3 + 160 + 256 = 419

Taigi šešioliktainis skaičius 1A3 yra lygus dešimtainiam skaičiui 419.

Kaip pakeisti šešioliktainę į dešimtainę?

Naudojant bazinį skaičių 16, atliekamas šešioliktainis konvertavimas į dešimtainę. Skaičių konvertavimas iš šešioliktainės į dešimtainę:

1 žingsnis: Iš anksčiau minėtos lentelės kiekvienam skaitmeniui parašykite šešioliktainį skaičių dešimtainę formą.

2 žingsnis: Pradėdami nuo labiausiai dešiniojo skaitmens, padauginkite skaičius iš dešinės į kairę su eksponentais 16, ty 16⁰, 16¹, 16², . . .

3 veiksmas: Po to pridėkite kiekvieną produktą. Dešimtainis skaičius yra rezultatų suma.

Šešioliktainės ir dešimtainės konvertavimo pavyzdys

Skaičių sistemos gali būti keičiamos iš vienos bazės į kitą, kaip žinoma. Dėl to paprasta pakeisti šešioliktaines reikšmes į dešimtainę. Šį skaičių sistemos konvertavimą galima atlikti taip, kaip parodyta šiame pavyzdyje:

Pavyzdys: konvertuoti 6CF (šešioliktainis) į dešimtainę.

Sprendimas:

6CF yra nurodytas šešioliktainis skaičius. Šešioliktainėje skaičių sistemoje

• 6 = 6
• C = 12
• F = 15

Pradėkite nuo vieneto skaičiaus vietos ir kiekvieną skaitmenį padauginkite iš 16 laipsnio, kad konvertuotumėte jį į dešimtainę skaičių sistemą.

6CF= (6 × 16²) + (12 × 16¹) + (15 × 16⁰)

⇒ 6CF= (6 × 256 + 12 × 16 + 15 × 1)

⇒ 6CF = 1536 + 192 + 15

⇒ 6CF = 1743

Taigi, dešimtainė 6CF reikšmė yra 1743.

Skaityti Daugiau apie Dešimtainės į šešioliktainę keitiklis .

Šešioliktainių skaičių konvertavimo lentelė

Šešioliktainio skaičiaus konvertavimo lentelė yra šešioliktainių skaitmenų paieškos lentelė, kurioje galime matyti kiekvieno skaičiaus reikšmę dešimtainėje skaičių sistemoje. 16 šešioliktainių skaitmenų šešioliktainių skaičių konvertavimo lentelė pateikiama taip:

Galite naudoti šią lentelę šešioliktainius skaitmenis konvertuoti į jų dešimtainius ekvivalentus. Pavyzdžiui, jei turite šešioliktainį skaitmenį A, galite jį peržiūrėti lentelėje ir sužinoti, ar jis atitinka dešimtainį skaičių 10.

Skaityti daugiau,

• Dvejetainis į dešimtainį keitiklis
• Dvejetainis į šešioliktainį keitiklis

Išspręstos problemos nuo šešioliktainės iki dešimtainės

1 uždavinys: konvertuokite 31.D2 _16.

Sprendimas

Kaip mes žinome,

Skaitmenų	3	1	D	2
Vietos vertė	161	160	16-1	16-2

31.D2₁₆= (3×16¹) + (1×16⁰) + (D×16^-1) + (2×16^-2)

⇒ 31.D2₁₆= 48 + 1 + 13 × 16^-1+ 2×16^-2

⇒ 31.D2₁₆= 48 + 1 + 0,8125 + 0,0078125

⇒ 31.D2₁₆= 49,8203125

2 uždavinys: konvertuokite (4C7) į dešimtainį skaičių.

Sprendimas:

Šešioliktainėje skaičių sistemoje,

4 = 4, C = 12 ir 7 = 7

Taigi (4C7)₁₆= (4 × 16²) + (12 × 16¹) + (7 × 16⁰)

⇒ (4C7)₁₆= (4 × 256) + (12 × 16) + (7 × 1)

⇒ (4C7)₁₆= 1024 + 192 + 7

⇒ (4C7)₁₆= 1223

Todėl (2C7)₁₆= (1223)₁₀

3 uždavinys. Konvertuokite (16F) į ekvivalentinį dešimtainį skaičių.

Sprendimas:

Turime šešioliktainį skaičių 16F, kurį norime konvertuoti į dešimtainį skaičių.

Žinome, kad 1 = 1, 6 = 6 ir F = 16.

Todėl (16F)₁₆= (1 × 16²) + (6 × 16¹) + (16 × 16⁰)

⇒ (16F)₁₆= (1 × 256) + (6 × 16) + (16 × 1)

⇒ (16F)₁₆= 256 + 96 + 16

⇒ (16F)₁₆= (368)₁₀

Taigi (16F)₁₆po kablelio yra 368.

4 uždavinys. Konvertuokite 5BC (šešioliktainį) į dešimtainę.

Sprendimas:

Žinome, kad 5 = 5, B = 11 ir C = 12.

Todėl (5pr.Kr.)₁₆= (5 × 16²) + (11 × 16¹) + (12 × 16⁰)

⇒ (5 m. pr. Kr.)₁₆= (5 × 256) + (11 × 16) + (12 × 1)

⇒ (5 m. pr. Kr.)₁₆= 1280+176+12

⇒ (5 m. pr. Kr.)₁₆= (1468)₁₀

Vadinasi, (5BC)₁₆yra 1468 dešimtainėje skaičių sistemoje.

5 uždavinys. Konvertuoti (5EC) ₁₆ po kablelio.

Sprendimas:

Kaip mes žinome,

Šešioliktainėje sistemoje E = 14,

∴ (5 EC)₁₆= (5 × 16²) + (14 × 16¹) + (12 × 16⁰) = 1696

Vadinasi, (5EC)₁₆= (1696)₁₀

6 uždavinys. Konvertuokite 4CD iš šešioliktainės į dešimtainę.

Sprendimas:

Žinome, kad 4 = 4, C = 12 ir D = 13 šešioliktaine (šešioliktaine).

Todėl norėdami konvertuoti šešioliktainį skaičių 4CD į dešimtainį, galime naudoti pozicijos žymėjimo metodą:

(4CD)₁₆ = (4 × 16²) + (12 × 16¹) + (13 × 16⁰)

⇒ (4 CD)₆ = (4 × 256) + (12 × 16) + (13 × 1)

⇒ (4 CD)₆ = 1024 + 192 + 13

⇒ (4CD)₁₆ = (1229)₁₀

Taigi 4CD (šešioliktainis) iki dešimtainio skaičiaus yra 1229.

7 uždavinys. Konvertuokite 1AB iš šešioliktainės į dešimtainę l.

Sprendimas:

Žinome, kad 1 = 1, A = 10 ir B = 11 šešioliktaine (šešioliktaine).

Todėl norėdami konvertuoti šešioliktainį skaičių 1AB į dešimtainį, galime naudoti pozicijos žymėjimo metodą:

(1AB)₁₆ = (1 × 16²) + (10 × 16¹) + (11 × 16⁰)

⇒ (1AB)₁₆ = (1 × 256) + (10 × 16) + (11 × 1)

⇒ (1AB)₁₆ = 256 + 160 + 11

⇒ (1AB)₁₆ = (427)₁0

Taigi 1AB (šešioliktainis) iki dešimtainio skaičiaus yra 427.

8 uždavinys. Konvertuokite 5BC (šešioliktainį) į dešimtainę.

Sprendimas:

Žinome, kad 5 = 5, B = 11 ir C = 12.

Todėl (5BC)₁₆= (5 × 16²) + (11 × 16¹) + (12 × 16⁰)

⇒ (5 m. pr. Kr.)₁₆= (5 × 256) + (11 × 16) + (12 × 1)

⇒ (5 m. pr. Kr.)₁₆= 1280+176+12

⇒ (5 m. pr. Kr.)₁₆= (1468)10

Taigi 5BC (šešioliktainis) iki dešimtainio skaičiaus yra 1468.

9 uždavinys. Konvertuokite 1D9 (šešioliktainį) į dešimtainį.

Sprendimas:

Šešioliktainėje sistemoje

1 = 1, D = 13 ir 9 = 9

(1D9)₁₆= (1 × 16²+13×16¹+9×16⁰)

⇒ (1D9)₁₆= 1 × 256 + 13 × 16 + 9 × 1

⇒ (1D9)₁₆= (473)₁₀

Praktikuokite problemas nuo šešioliktainės iki dešimtosios

1 problema: Paverskite šešioliktainį skaičių 1A į dešimtainį.

2 problema: Pakeiskite šešioliktainę į dešimtainę vertę 2F.

3 problema: Konvertuojant šešioliktainę į dešimtainę, koks yra 7B dešimtainis vaizdas?

4 problema: Norėdami rasti dešimtainį 3D8 ekvivalentą, naudokite šešioliktainį į dešimtainį keitiklį.

5 problema: Kaip šešioliktainį skaičių FFFF pakeisti šešioliktainiu į dešimtainę?

6 problema: Kaip konvertuoti šešioliktainį skaičių į dešimtainę reikšmę 4A5?

7 problema: Nuo šešioliktainės iki dešimtosios apskaičiuokite dešimtainę B2E reikšmę šešioliktaine.

8 problema: Šešioliktainė dešimtainė: raskite 5C dešimtainę reikšmę.

9 problema: Kaip vyksta 1E4 konvertavimas iš šešioliktainės į dešimtainę?

10 problema: Konvertuokite AA reikšmę iš šešioliktainės į dešimtainę ir tada į dvejetainę.

Šešioliktainis konvertavimas į dešimtainę – DUK

1. Kas yra šešioliktainė skaičių sistema?

Šešioliktainėje skaičių sistemoje naudojama šešiolika skaitmenų, tokių kaip 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ir A, B, C, D, E, F, kurių bazė yra 16.

2. Kas yra dešimtainė skaičių sistema?

Dešimtainių skaičių sistemoje naudojama dešimt skaitmenų, tokių kaip 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ir 9, kurių pagrindas yra 10.

3. Kaip šešioliktainę skaičių sistemą konvertuoti į dešimtainę skaičių sistemą?

Norėdami konvertuoti šešioliktainę skaičių sistemą į dešimtainę skaičių sistemą, atlikite toliau nurodytus veiksmus.

• 1 žingsnis: Kiekvieną skaitmenį padauginkite iš 16 laipsnių, pradedant nuo vieneto skaičiaus vietos.
• 2 žingsnis: Supaprastinkite kiekvieną produktą ir pridėkite juos.

4. Ar šešioliktainiai skaičiai gali reikšti trupmenas?

Taip, trupmenas galima pavaizduoti šešioliktainiais skaičiais. Tačiau dešimtainę trupmeną pakeisti šešioliktaine trupmena nėra paprasta. Vienas iš būdų tai padaryti – sveikąją trupmenos dalį paversti šešioliktaine, dešimtainę dalį padauginus iš lyginio šešioliktainių skaitmenų skaičiaus.

5. Ar yra spartusis klavišas konvertuoti šešioliktainę į dešimtainę?

Taip, yra nuorodų ir būdų šešioliktainius (šešioliktainius) skaičius konvertuoti į dešimtainį, nekeičiant kiekvieno skaitmens rankiniu būdu. Vienas iš dažniausiai naudojamų sparčiųjų klavišų yra naudoti šiuos veiksmus:

1. Užrašykite šešioliktainį skaičių.
2. Kiekvienam šešioliktainiam skaitmeniui priskirkite dešimtaines reikšmes (0–9 lieka nepakitę, o A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).
3. Pradėkite nuo dešiniojo skaitmens (mažiausiai reikšmingo skaitmens).
4. Skaičiaus reikšmę padauginkite iš 16, padidintą iki jo padėties laipsnio (pradedant nuo 0, esant dešiniajam skaitmeniui).
5. Sudėkite visus šiuos produktus, kad gautumėte dešimtainį ekvivalentą.

6. Kaip konvertuoti šešioliktainę į dešimtainę?

Naudojant bazinį skaičių 16, atliekamas šešioliktainis konvertavimas į dešimtainę. Skaičių konvertavimas iš šešioliktainės į dešimtainę:

• 1 žingsnis: Iš anksčiau minėtos lentelės kiekvienam skaitmeniui parašykite šešioliktainį skaičių dešimtainę formą.
• 2 žingsnis: Pradėdami nuo labiausiai dešiniojo skaitmens, padauginkite skaičius iš dešinės į kairę su eksponentais 16, ty 160, 161, 162, . . .
• 3 veiksmas: Po to pridėkite kiekvieną produktą. Dešimtainis skaičius yra rezultatų suma.

7. Kas yra šešioliktainis (šešioliktainis)?

Šešioliktainė skaičių sistema, paprastai žinoma kaip bazė-16 arba tiesiog šešioliktainė, yra skaičių sistema, kurioje naudojama 16 skirtingų simbolių įvairioms reikšmėms pavaizduoti. Tai yra simboliai 0–9 ir A–F.

Parsisiųsti autocad 2019 anglišką mediafire

8. Ar galiu konvertuoti neigiamus šešioliktainius skaičius į dešimtainį?

Neigiamos šešioliktainės reikšmės gali būti konvertuojamos į dešimtainę. Teigiamų šešioliktainių verčių konvertavimas į dešimtainę taikant šį metodą yra palyginamas.

9. Kas yra šešioliktainis keitiklis?

Šešioliktainės ir dešimtainės dalies keitiklis yra programa, kuri šešioliktainius skaičius konvertuoja į dešimtainius ekvivalentus. Kitaip tariant, jis konvertuoja skaičių bazinių 16 (šešioliktainė) į bazinę 10 (dešimtainė).

10. Kas yra šešioliktainė ir dešimtainė formulė?

Dešimtainis skaičius = d _n-1 × 16 ^r-1 + d _n-2 × 16 ^r-2 . . . + d ₂ × 16 ² + d ₁ × 16 ¹ + d ₀ × 16 ⁰

kur,

• n yra skaitmenų skaičius,
• r yra skaitmens vieta (iš dešinės pusės, pradedant nuo r = 0), ir
• d yra atitinkamo skaitmens dešimtainė reikšmė.