Skaičių vaizdavimo technikose dvejetainė skaičių sistema yra dažniausiai naudojama vaizdavimo technika skaitmeninėje elektronikoje. Papildymas naudojamas neigiamam dešimtainiam skaičiui pateikti dvejetaine forma. Galimi įvairūs dvejetainių skaičių papildiniai, tačiau dvejetainiams skaičiams dažniausiai naudojami 1 ir 2 papildiniai. Dvejetainio skaičiaus 1 komplementą galime rasti tiesiog apversdami nurodytą skaičių. Pavyzdžiui, dvejetainio skaičiaus 1011001 komplementas 1 yra 0100110. Dvejetainio skaičiaus 2 komplementą galime rasti pakeitę kiekvieną bitą (0 į 1 ir 1 į 0) ir pridėdami 1 prie mažiausiai reikšmingo bito. Pavyzdžiui, dvejetainio skaičiaus 1011001 papildinys yra (0100110)+1=0100111.
Norėdami rasti dvejetainio skaičiaus 1 papildinį, loginę grandinę galime įgyvendinti ir naudodami NOT vartus. Kiekvienam dvejetainio skaičiaus bitui naudojame NOT gate. Taigi, jei norime įdiegti 5 bitų 1 komplemento loginę grandinę, bus naudojami penki NOT vartai.
1 pavyzdys: 11010.1101
Norėdami rasti nurodyto skaičiaus 1 papildinį, pakeiskite visus 0 į 1 ir visus 1 į 0. Taigi išeina skaičiaus 11010.1101 papildinys 1 00101.0010 .
2 pavyzdys: 100110.1001
Norėdami rasti nurodyto skaičiaus 1 papildinį, pakeiskite visus 0 į 1 ir visus 1 į 0. Taigi išeina skaičiaus 100110.1001 papildinys 1 011001.0110 .
1 papildymo lentelę
| Dvejetainis skaičius | 1 papildymas |
|---|---|
| 0000 | 1111 |
| 0001 | 1110 |
| 0010 | 1101 |
| 0011 | 1100 |
| 0100 | 1011 m |
| 0101 | 1010 m |
| 0110 | 1001 |
| 0111 | 1000 |
| 1000 | 0111 |
| 1001 | 0110 |
| 1010 m | 0101 |
| 1011 m | 0100 |
| 1100 | 0011 |
| 1101 | 0010 |
| 1110 | 0001 |
| 1111 | 0000 |
1 komplemento naudojimas
1 papildinys vaidina svarbų vaidmenį reprezentuojant dvejetainius skaičius su ženklu. Pagrindinis 1 papildinio naudojimas yra dvejetainis skaičius su ženklu. Be to, jis taip pat naudojamas įvairioms aritmetinėms operacijoms, tokioms kaip sudėtis ir atimtis, atlikti.
Ženklinio dvejetainio skaičiaus vaizde galime pavaizduoti tiek teigiamus, tiek neigiamus skaičius. Nereikia nieko daryti, kad būtų pateikti teigiami skaičiai. Tačiau norėdami pavaizduoti neigiamus skaičius, turime naudoti 1 komplemento techniką. Norėdami pavaizduoti neigiamą skaičių, pirmiausia turime jį pavaizduoti teigiamu ženklu, o tada randame jo papildinį 1.
Paimkime teigiamo ir neigiamo skaičiaus pavyzdį ir pažiūrėkime, kaip šie skaičiai pateikiami.
1 pavyzdys: +6 ir -6
Skaičius +6 yra toks pat kaip dvejetainis skaičius. Abiem skaičiams pavaizduoti imsime 5 bitų registrą.
Taigi +6 5 bitų registre vaizduojamas kaip 0 0110.
-6 5 bitų registre vaizduojamas tokiu būdu:
- +6=0 0110
- Raskite skaičiaus 0 0110 papildinį 1, ty 1 1001. Čia MSB reiškia, kad skaičius yra neigiamas skaičius.
Čia MSB reiškia svarbiausią bitą, o LSB reiškia mažiausiai reikšmingą bitą.
2 pavyzdys: +120 ir -120
Skaičius +120 yra toks pat kaip dvejetainis skaičius. Norėdami pavaizduoti abu skaičius, paimkite 8 bitų registrą.
int į eilutę java
Taigi +120 8 bitų registre vaizduojamas kaip 0 1111000.
-120 8 bitų registre vaizduojamas taip:
- +120=0 1111000
- Dabar suraskite skaičiaus 0 1111000, ty 1 0000111, 1 papildinį. Čia MSB reiškia, kad skaičius yra neigiamas skaičius.