Pi (π) reikšmei apskaičiuoti naudojamos Pi formulės. Jei žinomi apskritimo perimetras ir skersmuo, galime juos panaudoti Pi (π) reikšmei apskaičiuoti. Pi yra a Graikiškas laiškas kurio ženklas yra Pi , ir tai yra bet kurio apskritimo perimetro ir jo skersmens geometrijoje santykis.

Kas yra Pi?

Pi žymimas simboliu π. Pi (π) yra santykis Apskritimo perimetras ir Apskritimo skersmuo . Pi yra an neracionalus skaičius . Taigi tiksli π reikšmė dar nerasta.

Kas yra Pi

Pi vertės

Pi vertė paprastai išreiškiamas dviem būdais

• Pi reikšmė trupmena
• Pi reikšmė dešimtaine dalimi

Pi reikšmė trupmenos pavidalu yra 22/7

Dešimtainė Pi reikšmė yra 3,14159… Ji negali būti pateikiama kaip tikslus dešimtainis skaičius, nes skaitmenys tęsiasi neribotą laiką.

Pi (π) yra apskritimo perimetro ir jo skersmens santykis ir yra maždaug lygus 3,14159. Apskritime perimetrą (visą atstumą aplink apskritimą) padalijus iš skersmens, gaunamas toks pat rezultatas. Pi reikšmė išlieka pastovi, nepaisant apskritimo dydžio.

Pi formulės

Pagrindinė Pi vertės nustatymo formulė yra apskritimo perimetro ir apskritimo skersmens santykis.

π = apskritimas / skersmuo = 3,14159… = 22/7

Žemiau esančioje lentelėje parodytas apskritimo perimetras, apskritimo skersmuo ir jų santykis.

Kitos Pi formulės

Įvairios kitos formulės, kurios suteikia Pi reikšmę:

• Apskritimo perimetras = 2πr

• Apskritimo sritis = πr ²

• Sferos paviršiaus plotas = 4πr ²

• Sferos tūris = 4/3 πr ³

Su Pi formule susiję pavyzdžiai

1 pavyzdys: asmuo apvalios vamzdžio dalies perimetrą išmatavo kaip 84 colius. Apskaičiuoti skersmenį pagal pi formulę?

Sprendimas:

Duota:

• Apvalaus vamzdžio perimetras = 84 coliai

Naudojant pi formulę,

Mes turime,

Pi(π) = (apskritimas / skersmuo)

3,14 = (84 / skersmuo)

Skersmuo = (84 / 3,14)

= 26,75 = 27 coliai (apytiksliai)

Todėl vamzdžio skersmuo yra 27 coliai

2 pavyzdys: jei apskritimo formos spindulys yra 5 cm, tada sužinokite perimetrą naudodami pi formulę?

Sprendimas:

Duota:

• Apvalios formos spindulys (r) = 5 cm

Skersmuo = 2r = 2 × 5 = 10 cm

Naudojant pi formulę,

Mes turime,

Pi(π) = (apskritimas / skersmuo)

3,1415 = (perimetras / 10)

Apimtis = (3,14 × 10) = 31,4 cm

Todėl apskritimo formos perimetras yra 31,4 cm

3 pavyzdys: jei spindulys yra 6 cm, tada sužinokite perimetrą naudodami pi formulę?

Sprendimas:

Duota:

• Apvalios formos spindulys (r) = 6 cm
• Skersmuo = 2r = 2 × 6 = 12 cm

Naudojant pi formulę,

Mes turime,

Pi(π) = (apskritimas / skersmuo)

3,1415 = (perimetras / 12)

Apimtis = (3,14 × 12) = 37,68 cm

Todėl apskritimo formos perimetras yra 37,68 cm

4 pavyzdys: apskrito parko perimetras yra 70 cm. Apskaičiuokite to paties skersmenį naudodami pi formulę.

Sprendimas:

Duota:

• Rutulio perimetras = 70 cm

Naudojant pi formulę,

Mes turime,

Pi(π) = (apskritimas / skersmuo)

3,1415 = (70 / skersmuo)

Skersmuo = (70 / 3,14) = 22,29 cm

Todėl rutulio skersmuo yra 22,29 cm

5 pavyzdys: jei skersmuo yra 7 cm, sužinokite jo apskritimą?

Sprendimas:

Duota:

• Skersmuo = 7 cm

Norėdami rasti apskritimą?

Pi(π) = (apskritimas / skersmuo)

3,1415 = (Apskritimas / 7)

Apimtis = (3,14 × 7) = 21,98 cm = 22 cm

6 pavyzdys: apskritimo spindulys yra 5 cm. Apskaičiuokite jo skersmenį, plotą ir apskritimą?

Sprendimas:

Duota:

• Spindulys(r) = 5 cm
• Apskritimo skersmuo = 2r = 2 × 5 cm = 10 cm

Apskritimo plotas = π r ²

5 p²= π × 25

= 3,14159 × 25

= 78,54 cm²

Apskritimo perimetras = 2 π r

= 2 × π × 5

= 10 × 3,14159

= 31,4159 cm

7 pavyzdys: Raskite sferos, kurios spindulys yra 6 cm, tūrį?

Sprendimas:

Duota:

• Spindulys, r = 6 cm

Rutulio tūris = 4/3 πr ³ vienetų ³

V = 4/3 × 3,14 × 6³

V = 4/3 × 3,14 × 216

V = 2712,96 / 3

A = 904,32 cm³

Praktikos problemos su Pi

Q1. Koks yra cilindro, kurio spindulys 44 cm, o aukštis 10 cm, tūris? Naudokite π = 3,14

Q2. Raskite apskritimo, kurio spindulys 99 cm ir centrinis kampas 45, lanko ilgį ^∘ . Naudokite π = 3,14

Q3. Apskaičiuokite 66 colių spindulio rutulio paviršiaus plotą. Naudokite π = 3,14

4 klausimas. Nustatykite 10 cm spindulio pusrutulio tūrį. Naudokite π = 3,14

Q5. Koks yra apskritimo, kurio spindulys 15 cm ir centrinis kampas 120 kampu, sektoriaus plotas ^∘ ? Naudokite π = 3,14

6 klausimas. Raskite kūgio, kurio spindulys 8 cm, o nuožulnus aukštis 12 cm, bendrą paviršiaus plotą. Naudokite π = 3,14

DUK apie Pi( Pi )

Kas yra π?

π yra matematinė konstanta, nurodanti apskritimo perimetro ir jo skersmens santykį. Tai neracionalus skaičius, o tai reiškia, kad jo negalima išreikšti kaip paprastąją trupmeną, o jo dešimtainis atvaizdavimas tęsiasi be galo nesikartojant.

Kokia yra π reikšmė?

π reikšmė yra maždaug 3,14159, bet ji tęsiasi be galo. Jis dažnai suapvalintas iki π ≈ 3,14 praktiniams skaičiavimams.

Kas atrado π?

π sąvoka buvo žinoma tūkstančius metų. Senovės civilizacijos, tokios kaip Indo slėnis, civilizacija, egiptiečiai ir babiloniečiai turėjo apytikslius π apytikslius rodiklius. Graikų matematikui Archimedui priskiriamas vienas iš ankstyviausių griežtų π aproksimacijų naudojant geometrinius metodus.

Kiek π skaitmenų žinoma?

Taikant šiuolaikinius skaičiavimo metodus, buvo apskaičiuota trilijonai π skaitmenų. Tačiau daugeliu praktinių tikslų pakanka kelių skaičių po kablelio. Šiuo metu pasaulio rekordas, kai apskaičiuota daugiausiai ππ skaitmenų, yra trilijonais.