Pagreitis yra greičio kitimas laikui bėgant. Realiame gyvenime pagreitis taip pat keičiasi laikui bėgant. Pavyzdžiui, keliaujate iš vieno miesto į kitą miestą. Tada tokiu atveju jūs pagreitinsite daugiau, jei kelias tuščias, ir pagreitinsite žemyn, kai eismas. Šį pagreičio pokytį galima stebėti grafike nubraižant pagreitį pagal laiką. Tai vadinama pagreičio laiko grafiku. Šiame straipsnyje mes išsamiai sužinosime apie pagreičio laiko grafiką ir pagal jį išspręsime problemas.

simetriškas skirtumas

Kas yra pagreičio laiko grafikas?

Pagreičio ir laiko grafikas naudojamas santykiams tarp pagreitis ir laikas, kur pagreitis yra nepriklausomas kintamasis, pavaizduotas Y ašyje, o laikas yra priklausomas kintamasis, pavaizduotas X ašyje. Jis gaunamas, kai tiriant kūno judėjimą stačiakampiame grafike atvaizduojami gauti pagreičio ir laiko duomenys. Greičio pokytį tam tikru laiko intervalu galime nustatyti pagreičio-laiko grafiko pagalba. Nustačius plotą po pagreičio ir laiko grafiko kreive, galime rasti judančio objekto greičio kitimą per tam tikrą laikotarpį.

Aukščiau pateiktos diagramos yra pagreičio ir laiko diagramos, skirtos įvairių tipų kūno judesiams.

1. Kai kūnas juda nuolatiniu pagreičiu,
2. Kai kūnas juda tolygiai didėjant pagreičiui.
3. Kai kūnas juda netolygiai su kintamu pagreičiu.

Išvados

Toliau pateikiami taškai, gauti iš pagreičio ir laiko grafikų.

• Pagreičio ir laiko grafiko nuolydis yra △a/△t.
• Plotas po pagreičio ir laiko grafiku rodo greičio pokytį.

Leisti,

△ v būti greičio pokytis,

△a būti pagreičio pokyčiu,

△ ne būti laiko pokyčiu.

Dabar plotas po kreive = △v

Žinome, kad kūno pagreitis vadinamas greičio pokyčio greičiu per tam tikrą laikotarpį.

Taigi,

△a = △v/△t

Dabar, padauginus iš △t iš abiejų pusių, gauname,

△v = △a × △t (v Hich yra plotas po kreive pagreičio metu grafiką )

• Objektui, judančiam pastoviu pagreičiu, t.y., pagreitis yra vienodas visais laiko intervalais. Vadinasi, pagreičio ir laiko grafiko nuolydis yra lygus nuliui, o grafikas bus lygiagretus laiko ašiai.

Pagreitis vs sulėtėjimas

Pagreitis: Kūno pagreitis vadinamas greičio pokyčio greičiu per tam tikrą laikotarpį. Tai vektorinis dydis ir matuojamas m/s².

Pagreitis = greičio/laiko pokytis

čia greičio pokytis yra teigiamas.

Tarkime, kad kūnas, judantis vienodu greičiu, padidina savo greitį. Greičio didėjimo greitis vadinamas kūno pagreičiu. Tegul u yra pradinis greitis, v yra galutinis greitis, o t yra laiko intervalas, tada kūno pagreitis pateikiamas kaip

Pagreitis (a) = (v – u)/t

Pavyzdys: Pagreičio pavyzdys kasdieniame gyvenime – automobilio pasukimas posūkyje. Automobilio greitis didėja keičiantis krypčiai, o tai lemia pagreitį. Pagreitis didėja didėjant posūkio greičiui.

Atsilikimas: Kūno sulėtėjimas vadinamas greičio pokyčio greičiu per tam tikrą laikotarpį. Atsilikimas reiškia neigiamą pagreitį.

Sulėtėjimas = greičio/laiko pokytis

čia greičio pokytis yra neigiamas.

Tarkime, kad kūno, judančio vienodu greičiu, greitis sumažėja. Greičio mažėjimo greitis vadinamas kūno sulėtėjimu. Tegul u yra pradinis greitis, v yra galutinis greitis, o t yra laiko intervalas, tada kūno sulėtėjimas pateikiamas kaip

Atsilikimas = (v – u)/t

Pavyzdys: Realus atsilikimo pavyzdys yra ventiliatoriaus išjungimas. Išjungus judančio ventiliatoriaus jungiklį, ventiliatoriaus mentelių sukimosi greitis palaipsniui lėtėja. Šis ventiliatoriaus greičio mažinimo greitis žinomas kaip sulėtėjimas.

Taip pat patikrinkite tai:

• Atstumo laiko grafikai
• Greičio laiko grafikai

Pagreičio laiko grafikų problemų pavyzdžiai

1 uždavinys: pagal toliau pateiktą pagreičio ir laiko grafiką nustatykite greičio pokytį.

Sprendimas:

Norėdami sužinoti kūno greičio pokytį, turime nustatyti plotą po kreive.

Taigi, norėdami rasti objekto greičio pokytį, turime apskaičiuoti trikampio plotą.

△v = trikampio plotas

= ½ × 25 × 6

△v = 75 m/s.

Vadinasi, greičio pokytis yra 75 m/s.

2 uždavinys: Iš toliau pateikto pagreičio ir laiko grafiko raskite pradinį kūno greitį, jei jo galutinis greitis yra 55 m/sek.

Sprendimas:

Norėdami sužinoti kūno greičio pokytį, turime nustatyti plotą po kreive. Iš grafiko galime pastebėti, kad jis turi stačiakampį ir trikampį. Taigi, norėdami rasti objekto greičio pokytį, turime apskaičiuoti šių figūrų plotą.

△v = trikampio plotas + stačiakampio plotas

= ½ × 8 × 6 + 2 × 8

△v = 24 + 16 = 42 m/s

Mes tai žinome,

△v = galutinis greitis – pradinis greitis

42 = 55 – col_i

in_i= 55 – 42 = 13 m/s

Taigi pradinis greitis yra 13 m/s.

3 uždavinys: pagal toliau pateiktą pagreičio ir laiko grafiką nustatykite greitį, kai t = 6 sek, jei v(0) = 0.

Sprendimas:

Pagreitį suteikia;

a = dv/dt

⇒ dv = (a)dt

Integruodami iš abiejų pusių gauname

∫dv = ∫(a) dt

⇒ v = ∫(1,5) dt

⇒ v(t) = 1,5t + c, kur c yra konstanta

⇒ v(0) = 0

⇒ c = 0

Dabar v(t) = 1,5 t

v(6) = 1,5 × 6 = 9 m/s

Vadinasi, greitis, kai t = 6 sek., yra 9 m/s.

4 uždavinys: ką rodo plotas po pagreičio ir laiko grafiku?

Sprendimas:

Plotas po pagreičio ir laiko grafiku rodo greičio pokytį.

Tegul △v yra greičio pokytis, △a yra pagreičio pokytis, o △ne yra laiko pokytis.

Dabar plotas po kreive = △v

Žinome, kad kūno pagreitis vadinamas greičio pokyčio per tam tikrą laikotarpį santykis.

Taigi,

△a = △v/△t

Dabar, padauginus iš △t iš abiejų pusių, gauname,

△v = △a × △t

Taigi plotas po kreive gaunamas padauginus pagreičio pokytį ir laiko pokytį.

5 problema: ką reiškia trūkčiojimas pagreičio laiko grafike?

Sprendimas:

Traukimas yra staigus judančio kūno pagreičio pokytis, o a-t grafiko nuolydis reiškia trūkčiojimą.

Pagreičio ir laiko grafiko nuolydis = trūkčiojimas = △a/△t

Pagreičio laiko grafikas – DUK

Kas yra pagreičio ir laiko grafikas?

Pagreičio ir laiko diagramoje parodyta, kaip tiesia linija judančio objekto pagreitis kinta laikui bėgant. Jis nubraižo pagreitį y ašyje pagal laiką x ašyje.

Kaip apskaičiuojate plotą po pagreičio ir laiko grafiku ir ką jis reiškia?

Plotas po pagreičio ir laiko diagrama parodo greičio pokytį per laikotarpį, kurį apima grafikas. Norėdami apskaičiuoti šį plotą, paprastai susumuokite stačiakampių arba trapecijų, kurios telpa po kreive, plotus, kurie atitinka skirtingus laiko intervalus, per kuriuos pagreitis yra pastovus.

Ar galite nustatyti objekto greitį tam tikru metu pagal pagreičio ir laiko grafiką?

Tiesiogiai nustatyti momentinį greitį tam tikru metu pagal pagreičio ir laiko grafiką neįmanoma. Tačiau galite apskaičiuoti greičio pokytį per tam tikrą laikotarpį, suradę plotą po grafiku per tą laikotarpį. Žinodami pradinį greitį, galite nustatyti galutinį greitį.

Ką rodo neigiamas pagreitis tokio tipo grafike?

Neigiamas pagreitis pagreičio ir laiko grafike rodo lėtėjimą, kai objekto greitis mažėja, jei objektas juda teigiama kryptimi. Jei objektas juda neigiama kryptimi, neigiamas pagreitis reiškia greičio padidėjimą.

Kaip galite rasti vidutinį pagreitį iš pagreičio laiko grafiko?

Vidutinį pagreitį galima nustatyti suradus bendrą greičio pokytį (sumavus plotus po kreive, atsižvelgiant į kryptį) ir padalijus jį iš bendro laiko intervalo. Vizualiai tai galima pavaizduoti kaip stačiakampį, kurio plotas yra lygus bendram plotui po pagreičio ir laiko grafiku.

Ką reiškia pagreičio ir laiko grafiko nuolydis?

Pagreičio ir laiko grafiko nuolydis rodo pagreičio kitimo greitį laikui bėgant, kuris vadinamas trūkčiojimu. Status nuolydis reiškia greitą pagreičio pasikeitimą.

Kaip pagreičio ir laiko grafike vaizduoti ramybės būseną?

Kūnas, esantis ramybės būsenoje arba judantis pastoviu greičiu, pagreičio ir laiko grafike pavaizduotas linija išilgai laiko ašies esant nuliniam pagreičiui.

Kaip interpretuojate pagreičio ir laiko grafiką?

Pagreičio ir laiko grafiko nuolydis parodo pagreičio kitimo greitį, kai statesnis nuolydis rodo didesnį pokyčio greitį.

Ką reiškia plotas po pagreičio ir laiko grafiku?

Plotas po kreive pagreičio ir laiko grafike parodo objekto greičio pokytį. Tiksliau, tai reiškia galutinį greitį atėmus pradinį greitį.