a ² – b ² formulėje Algebra yra pagrindinė matematikos formulė, naudojama įvairiems algebriniams uždaviniams spręsti. a²– b²formulė taip pat vadinama kvadratinės formulės skirtumu, nes ši formulė padeda rasti skirtumą tarp dviejų kvadratų iš tikrųjų neskaičiuojant kvadratų. Žemiau pateiktame paveikslėlyje parodyta a formulė²– b²

Šiame straipsnyje mes sužinosime a²– b²formulė, a²– b²tapatybę, pavyzdžius ir kitus išsamiai.

Turinys

• Kas yra a2 – b2 formulė?
• Kvadratų skirtumo formulė
• a2 – b2 kvadratinės formulės įrodymas
• (a + b)2 ir (a – b)2 formulė
• a2 – b2 Tapatybė

Kas yra a²– b²Formulė?

a²– b²algebros formulė yra pagrindinė algebrinių problemų sprendimo formulė. Jis taip pat naudojamas trigonometrinėms, diferencialinėms ir kitoms problemoms spręsti. Ši formulė mums sako, kad skirtumas tarp dviejų kvadratinių skaičių yra lygus dviejų skaičių sumos ir skirtumo sandaugai, t.y.

a ² – b ² = (a + b).(a – b)

a²– b²Formulės apibrėžimas

Formulė a²– b²leidžia nustatyti dispersiją tarp dviejų skaičių kvadratų, neskaičiuojant tikrosios kvadrato reikšmių. Išraiška a²– b²formulė yra tokia: a ² – b ² = (a + b).(a – b)

Kvadratų skirtumo formulė

Dviejų kvadratų skirtumas apskaičiuojamas naudojant standartinę algebrinę tapatybę a²– b². Pavyzdžiui, mums pateikiami du kintamieji a ir b, tada jų kvadratų skirtumas apskaičiuojamas naudojant formulę, a ² – b ² = (a+b).(a–b)

kiek miestų JAV

Iš esmės kvadratų skirtumo formulė sako, kad bet kuriems dviem algebriniams kintamiesiems a ir b išraiška a²– b²yra lygus kintamųjų sumos ir skirtumo sandaugai. Ši tapatybė plačiai naudojama sudėtingoms algebrinėms išraiškoms supaprastinti.

a ² – b ² Kvadratinės formulės įrodymas

a²– b²tapatybę galima įrodyti supaprastinant tapatybės RHS. A²– b²formulė pateikiama kaip

a ² – b ² = (a – b)(a + b)

Ši formulė įrodyta kaip

RHS = (a+b) (a–b)

⇒ RHS = a (a–b) + b (a–b)

⇒ RHS = a²– ab + ba – b²

⇒ RHS = a²– ab + ab – b²

⇒ RHS = a²– b²

⇒ RHS = LHS

Taigi įrodyta.

a²+ b²Formulė

A²+ b²formulė yra algebrinė formulė, naudojama dviejų skaičių kvadratų sumai rasti. Kvadratinės formulės suma pateikiama taip,

a ² + b ² = (a + b) ² – 2ab

A²+ b²formulė naudojama įvairiems algebriniams uždaviniams spręsti. Toliau pridedamos įvairios kitos svarbios algebrinės formulės,

(a + b)²ir (a–b)²Formulė

(a + b)²formulė pateikiama kaip

(a + b) ² = a ² + b ² + 2ab

(a–b)²formulė pateikiama kaip

(a–b) ² = a ² + b ² – 2ab

a²– b²Tapatybė

a²– b²tapatybė yra viena iš algebrinės tapatybės kuris naudojamas dviejų skaičių kvadratų skirtumui rasti. Ši tapatybė gali būti naudojama įvairiai ir pateikiama kaip

a ² – b ² = (a – b).(a + b)

Skaityti daugiau,

• Algebros formulė
• Pagrindinė matematikos formulė
• Algebrinė išraiška

Pavyzdžiai ant a ² – b ² Formulė

1 pavyzdys: supaprastinkite x ² – 16

Sprendimas:

git status -s

= x²– 16

= x²– 4²

Mes tai žinome, a ² – b ² = (a+b) (a–b)

Atsižvelgiant į

• a = x
• b = 4

= (x + 4) (x – 4)

2 pavyzdys: Supaprastinkite 9 m ² – 144

Sprendimas:

= 9 m²– 144

= (3 m.)²– (12)²

Mes tai žinome, a ² – b ² = (a+b)(a–b)

Atsižvelgiant į

• a = 3 m
• b = 12

= (3 m. + 12) (3 m. – 12)

3 pavyzdys: supaprastinkite (3x + 2) ² – (3x – 2) ²

Sprendimas:

Mes tai žinome,

a ² – b ² = (a+b)(a–b)

Atsižvelgiant į

kaip vykdyti scenarijų

• a = 3x + 2
• b = 3x – 2

(3x + 2)²– (3x – 2)²

= (3x + 2 + 3x - 2) (3x + 2 - (3x - 2))

= 6x (3x + 2 – 3x + 2)

= 6x (4)

= 24x

4 pavyzdys: supaprastinkite ir ² – 100

Sprendimas:

= ir²– 100

= ir²– (10)²

Mes tai žinome,

a ² – b ² = (a+b)(a–b)

Atsižvelgiant į

• a = ir
• b = 10

= (y + 10) (y – 10)

už loop bash

5 pavyzdys: įvertinkite (x + 6) (x - 6)

Sprendimas:

Mes tai žinome,

(a+b) (a–b) = a ² – b ²

Atsižvelgiant į

• a = x
• b = 6

(x + 6) (x – 6)

= x²– 6²

= x²– 36

6 pavyzdys: įvertinkite (y + 13) (y - 13)

Sprendimas:

Mes tai žinome,

(a+b) (a–b) = a²– b²

Atsižvelgiant į

• a = ir
• b = 13

(y + 13). (y – 13)

= ir²– (13)²

= ir²– 169

7 pavyzdys: įvertinkite (x + y + z). (x + y – z)

Sprendimas:

Mes tai žinome,

(a+b) (a–b) = a²– b²

Atsižvelgiant į

• a = x + y
• b = z

(x + y + z) (x + y – z)

= (x + y)²- Su²

= x²+ ir²+ 2xy – z²

(a²– b²) Formulė – Užduotis

Q1. Supaprastinkite 15 ² – 14 ² naudojant a ² – b ² tapatybę.

Q2. Supaprastinkite 11 ² – 7 ² naudojant a ² – b ² tapatybę.

Q3. Išspręskite 23 ² – 9 ² naudojant a ² – b ² tapatybę.

4 klausimas. Išspręskite 9 ² – 7 ² naudojant a ² – b ² tapatybę.

a²– b²Formulė – DUK

1. Kas yra a²− b²?

a²– b²formulė yra formulė, kuri naudojama norint rasti skirtumą tarp dviejų kvadratų, faktiškai nerandant kvadrato. A²– b²formulė yra,

a²– b²= (a + b) (a – b)

2. Kas yra a dėsnis²b²Formulė?

A dėsnis²b²formulės yra,

lapė prieš vilką

• a²– b²= (a + b) (a – b)
• a²+ b²= (a + b)²– 2ab

3. Kas yra a²b²Formulė naudojama?

a²b²formulės naudojamos įvairiems algebriniams uždaviniams spręsti, jos taip pat naudojamos trigonometriniams, skaičiavimo, integravimo uždaviniams supaprastinti.

4. Kas yra a²b²Formulė?

Yra du a²b²formulės, kurios yra, a²+ b², ir a²– b²išplėtimo formulė a²b²formulės pateikiamos taip,

• a²– b²= (a + b) (a – b)
• a²+ b²= (a + b)²– 2ab

5. Kada yra a²– b²Formulė naudojama?

a²– b²formulė naudojama norint rasti skirtumą tarp dviejų skaičių kvadratų, iš tikrųjų nerandant kvadratų. Ši formulė taip pat naudojama sprendžiant įvairius algebrinius, trigonometrinius ir kitus uždavinius.