Pagrindinės matematikos formulės: Matematika pagal skaičiavimo būdą skirstoma į įvairias šakas ir jose nagrinėjamos temos visose šakose yra įvairios formulės, kurios naudojamos sprendžiant įvairius matematikos uždavinius. Šakos apima geometriją, algebrą, aritmetiką, procentinę, eksponentinę ir kt.

Liūto ir tigro palyginimas

Šis straipsnis suteiks jums viską pagrindinės formulės skirtingoms matematikos šakoms, įskaitant trigonometriją, geometriją, algebrą, tikimybę, koordinačių geometriją ir kt.

Kas yra pagrindinės matematikos formulės?

Formulė yra matematinė išraiška arba apibrėžta taisyklė, gaunama iš dviejų ar daugiau dydžių santykio, o gautas galutinis produktas išreiškiamas simboliais. Matematikos formulės apima skaičius, žinomus kaip konstantos, raides, žyminčias nežinomas reikšmes ir žinomus kaip kintamieji, matematinius simbolius, vadinamus ženklais, ir kai kuriais atvejais eksponentinę galią.

Pagrindinės algebros formulės

• a²– b²= (a – b)(a + b)
• (a + b)²= a²+ 2ab + b²
• a²+ b²= (a + b)²– 2ab
• (a–b)²= a²– 2ab + b²
• (a + b + c)²= a²+ b²+ c²+ 2ab + 2bc + 2ca
• (a – b – c)²= a²+ b²+ c²– 2ab + 2bc – 2ca
• (a + b)³= a³+ 3a²b + 3ab²+ b³
• (a–b)³= a³– 3a²b + 3ab²– b³
• a³– b³= (a – b)(a²+ ab + b²)
• a³+ b³= (a + b)(a²– ab + b²)
• (a + b)⁴= a⁴+ 4a³b + 6a²b²+ 4ab³+ b⁴
• (a–b)⁴= a⁴– 4a³b + 6a²b²– 4ab³+ b⁴
• a⁴– b⁴= (a – b)(a + b)(a²+ b²)
• (a^m)(aⁿ) = a^{m + n}
• (ab)^m= a^mb^m
• (a^m)ⁿ= a^mn

Žemiau esančiame paveikslėlyje pateiktos įvairios plačiai naudojamos algebrinės formulės.

Pagrindinės geometrijos formulės

Mes tiriame geometrijos formules dviem antraštėmis, kurios yra,

• 2-D formulės
• 3-D formulės

2D formulės

• Stačiakampis

• Stačiakampio perimetras = 2(l + b)
• Stačiakampio plotas = l × b

Kur
“ l “ yra ilgis
“ b “ yra Plotis

• Kvadratas

• Kvadrato plotas = a²
• Kvadrato perimetras = 4a

Kur
“ a “ yra kvadrato kraštinių ilgis

• Trikampis

• Trikampio plotas= 1/2 × b × h

Kur
“ b “ yra trikampio pagrindas ir
“ h “ yra trikampio aukštis

• Trapecija

• Trapecijos plotas = 1/2 × (b₁+ b₂) × h

Kur
b ₁ ir b ₂ yra trapecijos pagrindai
h yra trapecijos aukštis

• Apskritimas

• Apskritimo plotas = π × r²
• Apskritimo perimetras = 2πr

Kur
“ r' yra apskritimo spindulys

2-D objektams naudojamos įvairios formulės:

3D formulės

• kubas

• Kubo paviršiaus plotas = 6a²
• Kubo tūris = a³

Kur
“ a “ yra kubo kraštinių ilgis

• Cilindras

• Cilindro išlenkto paviršiaus plotas = 2πrh
• Bendras cilindro paviršiaus plotas = 2πr(r + h)
• Cilindro tūris = V = πr²h

Kur
“ r “ yra cilindro pagrindo spindulys
“ h “ yra cilindro aukštis

• Kūgis

• Išlenktas kūgio paviršiaus plotas = πrl
• Bendras kūgio paviršiaus plotas = πr(r + l) = πr[r + √(h²+ r²)]
• Kūgio tūris = V = 1/3 × πr²h

kur,
“ r “ yra kūgio pagrindo spindulys
h yra kūgio aukštis

• Sfera

1. Rutulio paviršiaus plotas = S = 4πr²
2. Rutulio tūris = V = 4/3 × πr³

kur,
r yra sferos spindulys

3D objektams naudojamos įvairios formulės:

Pagrindinės tikimybių formulės

Tikimybę galima tiesiog apibrėžti kaip įvykio galimybę. Ji išreiškiama tiesine skale nuo 0 iki 1. Yra trys tikimybės tipai: teorinė tikimybė, eksperimentinė tikimybė ir subjektyvioji tikimybė.

P(A) = n(A)/n(S)

kur,
P(A) yra įvykio tikimybė.
n(A) yra palankių rezultatų skaičius
n(S) yra bendras įvykių skaičius

Pagrindinė trupmenų formulė

Trupmena yra skaičius, išreikštas sveikaisiais skaičiais, kurių skaitiklis yra padalintas iš vardiklio. Trupmena iš esmės yra padalijimo koeficientas.

• (a + b/c) = [(a × c) + b]/c
• (a/b + d/b) = (a + d)/b
• (a/b + c/d) = (a × d + b × c)/(b × d)
• a/b × c/d = ac/bd
• (a/b)/(c/d) = a/b × d/c

Pagrindinė procentų formulė

Procentas yra skaitinė reikšmė arba santykis, išreikštas 100 trupmena. Paprastai tai simbolizuoja ženklas %.

Procentai = (duotoji vertė / bendra vertė) × 100

Atstumo formulė

Jei taškų A koordinatė yra (x₁, ir₁) ir B yra (x₂, ir₂) atstumui tarp šių dviejų taškų apskaičiuoti naudojama formulė aptariama toliau pateiktame paveikslėlyje.

Trigonometrijos formulės

Yra šešios pagrindinės trigonometrijos funkcijos:

• SIN funkcija
• Cos funkcija
• Įdegio funkcija
• Cosec funkcija
• Sec Funkcija
• Lovytės funkcija

Trys pagrindinės trigonometrinių funkcijų formulės yra:

Pagrindinės matematikos formulių diagramos

Visos bendrosios matematikos formulės yra aptariamos toliau.

Matematikos formulių sąrašas

Čia yra dažniausiai naudojamų matematikos formulių sąrašas:

Išspręsti matematikos formulių pavyzdžiai

1 pavyzdys: Nustatykite tikimybę gauti tūzą iš kortos, paimtos iš kaladės.

Sprendimas:

Duota:

Bendras palankių rezultatų skaičius n(S) = 52

Veido kortų skaičius kaladėje = ​​12

Palankių rezultatų skaičius n(A) = 12

kaip paversti eilutę į int

Dabar

P(A) = n(A)/n(S)

= 12/52

= 3/13

Taigi tikimybė gauti veido kortelę iš kortų kaladės yra 3/13.

2 pavyzdys: supaprastinkite 3/(x – 1) + 1/(x – 1) = 2/x

Sprendimas:

3/(x-1) + 1/(x – 1) = 2/x

4/(x – 1) = 2/x

2x = x – 1

x = -1

3 pavyzdys: Jei x + 1/x = 3. Raskite x reikšmę ² + 1/x ² .

Sprendimas:

Atsižvelgiant į

x + 1/x = 3

Kvadratavimas iš abiejų pusių

x + 1/x)²= (3)²

x²+ 2 × x × 1 / x + (1 / x)²= 9

x²+ 1/x²+2 = 9

x²+ 1/x²= 7

4 pavyzdys: Jei apskritimo spindulys yra 21 cm. Raskite duoto apskritimo plotą.

Sprendimas:

Duota:

Apskritimo spindulys = 21 cm

Mes turime,

Apskritimo plotas (A) = πr²

A = 22/7 × 21 × 21

string.substring java

A = 1386 cm²

Vadinasi, nurodyto apskritimo plotas yra 1386 cm²

5 pavyzdys: Raskite trikampio, kurio pagrindas yra 100 cm, o aukštis 20 cm, plotą.

Sprendimas:

Duota:

Trikampio pagrindas =100cm

Trikampio aukštis = 20 cm

Mes turime,

Plotas (A) = 1/2 × b × h

= 1/2 × 10 × 20

= 1000 cm²

6 pavyzdys: Punam turi 4/5 lauko dalių, iš kurių 2/5 dalių ji naudoja ūkininkavimui. Kiek ūkio dalių paliekama kitiems tikslams?

Sprendimas:

Atsižvelgiant į

Bendra žemės dalis = 4/5

Bendra ūkininkavimui panaudota frakcija = 2/5.

Dabar

Kairė žemė = 4/5 – 2/5

= 2/5

Vadinasi, 2/5 lauko dalis paliekama kitiems tikslams.

7 pavyzdys: kokia bus 20 % 240 kg?

Sprendimas:

Atsižvelgiant į

= 20% iš 240 kg

= 20/100 × 240

= 48 kg

Vadinasi, 20% iš 240 kg bus 48 kg.

DUK apie matematikos formules

Kokios yra pagrindinės matematikos formulės?

Kai kurios pagrindinės matematikos formulės yra šios:

1. Kvadrato perimetras = 4×a
2. Stačiakampio perimetras = 2 (l + b)
3. Apskritimo perimetras = 2 (pi) r
4. Kvadrato plotas = a²
5. Stačiakampio plotas = l × b

Kokia yra a formulė ³ + b ³ ?

a³+ b³= (a + b) (a²– ab + b²)

Kur naudojamos matematikos formulės?

Šios matematikos formulės gali būti naudojamos sprendžiant įvairių svarbių temų, tokių kaip algebra, menstruacija, skaičiavimas, trigonometrija, tikimybė ir kt., uždavinius.

Kodėl matematikos formulės yra svarbios?

Matematinės formulės yra svarbios, nes padeda mums per trumpesnį laiką išspręsti sudėtingas problemas, pagrįstas sąlygine tikimybe, algebra, menstruacija, skaičiavimu, permutacija ir deriniais, geometrija.