X ir Y ašys yra Dekarto koordinačių sistemos pagrindas, taip pat grafikai matematikoje. X ašis ir y ašis yra esminiai koordinačių plokštumos komponentai, o x ašis yra horizontali skaičių linija, o y ašis – vertikali skaičių linija. Jie susikerta stačiu kampu, kad sukurtų koordinačių plokštumą. X ašis vadinama abscisėmis, o y ašis vadinama ordinatėmis.

Šiame straipsnyje mes įvairiai išnagrinėsime X ašį ir šulinio Y ašį. Be to, mes taip pat išmoksime x ir y ašių lygtis ir išmoksime nubrėžti tašką x arba y ašyje arba stačiakampėje koordinatėje.

Turinys

• Kas yra Dekarto koordinačių sistema?
• Kas yra X ašis?
• Teigiama ir neigiama X ašis
• X ašies lygtis
• Kas yra Y ašis?
• Teigiama ir neigiama Y ašis
• X ir Y ašys diagramoje
• Taškų braižymas X ir Y ašyse
• Dekarto plokštumos ašis ir kvadrantai
• X ir Y ašių pavyzdžiai
• Praktikos uždaviniai X ir Y ašyse

Kas yra Dekarto koordinačių sistema?

X ir Y ašys kartu sukuria koordinačių sistemą, dar žinomą kaip Dekarto koordinačių sistema. Taškas, kuriame susikerta X ir Y ašys, vadinamas pradžia ir yra pavaizduota koordinatėmis (0, 0), ty X ir Y ašių sankirta . Viduje Dekarto koordinačių sistemoje kiekvienas taškas gali būti pavaizduotas naudojant sutvarkytą porą (x, y), kur x yra bet kurio taško atstumas nuo x ašies, o y yra atstumas nuo bet kurio taško nuo y ašies.

Sužinokime apie X ir Y ašys išsamiai.

X ir Y ašių apibrėžimas

The X ašis yra horizontali ašis dvimatėje koordinačių sistemoje. Jis reiškia nepriklausomą kintamąjį ir dažnai vadinamas abscisėmis, o Y ašis yra vertikali ašis dvimatėje koordinačių sistemoje. Jis reiškia priklausomą kintamąjį ir paprastai vadinamas ordinatėmis.

Kas yra X ašis?

Horizontali linija, padalijanti Dekarto plokštumą į dvi lygias dalis, vadinama x ašimi, įvairios x ašies savybės yra:

• X ašis yra horizontali linija grafike arba koordinačių plokštumoje.
• X ašis naudojama vaizduoti kintamąjį (x) diagramoje.
• Bet koks taškas ant x ašies y koordinatė yra 0.
• X ašies lygtis yra y = 0

Teigiama ir neigiama X ašis

X ašis yra horizontali linija, einanti iš kairės į dešinę Dekarto plokštumoje. Dešinioji pradžios pusė laikoma teigiama X ašimi (+X), o kairioji – neigiama X ašimi (-X). X ašis padalija plokštumą į dvi dalis, žinomas kaip kvadrantas

Taškai X ašyje

Visų X ašies taškų Y koordinatės lygi nuliui, nes jie yra horizontalioje linijoje. Šie taškai pavaizduoti kaip (x, 0), kur x yra X koordinatė. X ašies lygtis

X ašies lygtis

X ašies lygtis yra tiesiog y = 0, kur y reiškia Y koordinatę. Ši lygtis rodo, kad visų X ašies taškų Y koordinatės lygi nuliui.

Kas yra Y ašis?

Horizontali linija, padalijanti Dekarto plokštumą į dvi lygias dalis, vadinama x ašimi, įvairios x ašies savybės yra:

np.nulis

• Y ašis yra vertikali linija grafike arba Dekarto plokštumoje.
• Jis naudojamas kintamajam (y) atvaizduoti grafike.
• Bet kurio y ašies taško x koordinatė yra 0.
• Y ašies lygtis yra x = 0

Teigiama ir neigiama Y ašis

Y ašis tęsiasi aukštyn nuo pradžios, o visi šios ašies taškai turi teigiamą Y koordinatę. Ir atvirkščiai, jis tęsiasi žemyn, o taškai šioje pusėje turi neigiamą Y koordinatę. Teigiama kryptis paprastai žymima kaip kryptis aukštyn, o neigiama – kaip kryptis žemyn.

Taškai Y ašyje

Visų Y ašies taškų X koordinatės lygi nuliui, nes jie yra vertikalioje linijoje. Šie taškai pavaizduoti (0, y) forma, kur y yra Y koordinatė.

Y ašies lygtis

Y ašies lygtis yra tiesiog x = 0, kur x reiškia X koordinatę. Ši lygtis rodo, kad visų Y ašies taškų X koordinatės lygi nuliui.

Sužinokite daugiau: Koordinačių ašys ir koordinačių plokštumos 3D .

X ir Y ašys diagramoje

Kai X ir Y ašys yra sujungtos, jos sudaro tinklelį, žinomą kaip Dekarto plokštuma arba XY plokštuma. Ši plokštuma yra padalinta į keturis kvadrantus, kurių kiekvienas žymimas romėniškais skaitmenimis I, II, III ir IV. I kvadrantas yra viršutiniame dešiniajame kampe, II kvadrantas yra viršutiniame kairiajame kampe, III kvadrantas yra apatiniame kairiajame kampe, o IV kvadrantas yra apatiniame dešiniajame kampe.

Taškų braižymas X ir Y ašyse

Norėdami nustatyti bet kurį koordinačių plokštumos tašką, taikome sutvarkytą porą, kurioje sutvarkyta pora suformuluota kaip (x-koordinatė, y-koordinatė)/(x, y). Čia x koordinatė žymi tašką ant x ašių, kuris yra statmenas atstumas nuo y ašių, o y koordinatė žymi tašką y ašyse, kuris yra statmenas atstumas nuo x ašių, todėl iš viršaus akivaizdu, kad x ašis yra pirmoji, kai kreipiamasi į užsakytą porą taško vietai nustatyti.

Dekarto plokštumos ašis ir kvadrantai

X ir Y ašys padalija Dekarto plokštumą į keturis kvadrantus, kurių kiekvienas turi unikalių savybių.

• I kvadrante yra taškai su teigiamomis X ir Y koordinatėmis .
• II kvadrante yra taškai su neigiamomis X ir teigiamomis Y koordinatėmis.
• III kvadrante yra taškai su neigiamomis X ir Y koordinatėmis.
• IV kvadrante yra taškai su teigiamomis X ir neigiamomis Y koordinatėmis.

Žmonės taip pat skaito:

• Koordinačių geometrija
• Lygiagrečios linijos
• Atstumo formulė

X ir Y ašių pavyzdžiai

1 uždavinys: Nubraižykite duotus taškus stačiakampėje plokštumoje.

• A: (2, 3)
• B: (-1, 4)
• C: (0, -2)
• D: (-3, -4)
• E: (6, -5)

Sprendimas:

Suteikti taškai,

• A taškas: (2, 3)
• Taškas B: (-1, 4)
• C taškas: (0, -2)
• D taškas: (-3, -4)
• E taškas: (6, -5)

Norėdami nubrėžti šiuos taškus koordinačių plokštumoje, pradėkite nuo pradžios (0, 0) ir judėkite horizontaliai bei vertikaliai pagal kiekvieno taško X ir Y reikšmes.

• Taške A (2, 3) perkelkite du vienetus į dešinę išilgai X ašies ir trimis vienetais aukštyn išilgai Y ašies, kad surastumėte tašką.
• Taške B (-1, 4) perkelkite vieną vienetą į kairę išilgai X ašies ir keturiais vienetais aukštyn išilgai Y ašies.
• Jei naudojate tašką C (0, -2), būkite pradžioje ir judėkite dviem vienetais žemyn išilgai Y ašies.
• D taškas (-3, -4), perkelkite 3 vienetus į kairę išilgai X ašies ir 4 vienetus žemyn išilgai Y ašies nuo pradžios ir suraskite tašką.
• E taškas (6, -5), perkelkite 6 vienetus į dešinę išilgai X ašies ir 5 vienetus žemyn išilgai Y ašies nuo pradžios ir suraskite tašką.

Dabar pavaizduokime šiuos taškus koordinačių plokštumoje. Gautoje diagramoje bus parodyta šių taškų padėtis, palyginti su pradžia.

2 uždavinys: Nubraižykite tiesinės lygties y = 2x + 1 grafiką

Sprendimas:

Duota lygtis,

y = 2x + 1

Norėdami pavaizduoti šią tiesinę lygtį, turime rasti keletą taškų, kurie tenkina lygtį, ir tada juos sujungti, kad sudarytų liniją. Galime pasirinkti bet kurią X reikšmę ir pagal lygtį rasti atitinkamą Y reikšmę.

programėlė programėlė

Apskaičiuokime y skirtingoms x reikšmėms,

• Kai x = 0

y = 2(0) + 1

y = 1

Taigi, taškas (0, 1) yra tiesėje.

• Kai x = 1

y = 2(1) + 1

y = 3

10 milijonų

Taigi, taškas (1, 3) yra tiesėje.

• Kai x = -1

y = 2(-1) + 1

y = -1

Taigi, taškas (-1, -1) yra tiesėje.

Dabar nubrėžkite šiuos taškus koordinačių plokštumoje ir sujunkite juos, kad sudarytumėte tiesią liniją. Tiesinės lygties y = 2x + 1 grafikas atrodys taip:

Praktikos uždaviniai X ir Y ašyse

Toliau pateikiamos įvairios praktinės problemos, susijusios su x ir y ašimis. Išspręskite šias problemas, kad visiškai suprastumėte x ir y ašių sąvoką.

Q1. Nubraižykite tašką (-2, 8) koordinačių plokštumoje.

Q2. Raskite taško, esančio 7 vienetais į dešinę ir 5 vienetus aukščiau nuo pradžios, koordinates.

Q3. Pažymėkite taškus (-3, 2) ir (-4, 1) ir sujunkite juos.

4 klausimas. Jei dvi kvadrato viršūnės yra atitinkamai pradinėje (0, 0) ir (3, 3). Raskite kitų dviejų viršūnių koordinates.

X ir Y ašių išvada

X ir y ašys yra pagrindinės grafikų dalys . X ašis eina skersai, o y ašis kyla aukštyn ir žemyn, susitinkant pradžioje . Jie padeda mums planuoti taškus ir pamatyti, kaip dalykai yra susiję vienas su kitu. Suprasti, kaip naudoti šias ašis, svarbu rodyti ir analizuoti duomenis matematikos, gamtos mokslų ir kasdieniame gyvenime.

X ir Y ašys – DUK

Kokie yra X ir Y ašių naudojimo būdai matematikoje?

X ašis ir Y ašys naudojamos horizontalioms ir vertikalioms skaičių eilutėms pavaizduoti Dekarto koordinačių sistemoje. Jie padeda rasti taškus dvimatėje plokštumoje ir yra labai svarbūs grafinėms funkcijoms ir duomenų analizei.

Kaip nubraižyti taškus koordinačių plokštumoje?

Norėdami nubrėžti tašką (X, Y), pradėkite nuo pradžios (0, 0) ir perkelkite horizontaliai X vienetus išilgai X ašies ir vertikaliai Y vienetus išilgai Y ašies, kad surastumėte tašką.

Kaip nubraižyti tiesinę lygtį?

Norėdami nubraižyti tiesinę lygtį, suraskite keletą taškų, kurie tenkina lygtį, pasirinkdami skirtingas X reikšmes ir apskaičiuodami atitinkamas Y reikšmes. Nubraižykite šiuos taškus koordinačių plokštumoje ir sujunkite juos tiesia linija.

Ar taškas gali būti ir X ašyje, ir Y ašyje tuo pačiu metu?

Ne, taškas negali vienu metu būti ir X ašyje, ir Y ašyje. Jei taškas yra ant X ašies, jo Y koordinatė bus lygi nuliui, o jei jis yra ant Y ašies, jo X koordinatė bus lygi nuliui.

Kas yra kilmė (0, 0) Dekarto koordinačių sistemoje?

Pradinė taškas yra X ir Y ašių susikirtimo taškas. Jis naudojamas kaip visų plokštumos koordinačių atskaitos taškas, o jo koordinatės yra (0, 0).

Kas yra 4 kvadrantai Dekarto koordinačių sistemoje?

Keturi stačiakampių koordinačių sistemos kvadrantai yra

• Pirmasis kvadrantas : X ir Y koordinatės yra teigiamos (+, +)
• Antrasis kvadrantas: X koordinatė yra neigiama, Y koordinatė yra teigiama (-, +)
• Trečiasis kvadrantas: X ir Y koordinatės yra neigiamos (-, -)
• Ketvirtasis kvadrantas: X koordinatė yra teigiama, Y koordinatė yra neigiama (+, -)