Sveiki skaičiai yra skaičių rinkinys, apimantis visus natūraliuosius skaičius ir nulį. Jie yra visų teigiamų skaičių nuo nulio iki begalybės rinkinys.

Išsamiai sužinokime apie sveikųjų skaičių simbolius, savybes ir pavyzdžius.

Turinys

• Kas yra sveikieji skaičiai?
• Sveikųjų skaičių savybės
• Sveiki skaičiai skaičių eilutėje
• Natūralusis skaičius ir sveikas skaičius
• Skirtumas tarp sveikųjų ir natūraliųjų skaičių
• Sveikųjų skaičių pavyzdžiai

Kas yra sveikieji skaičiai?

Sveiki skaičiai yra natūralūs skaičiai, prasidedantys 0. Teigiami skaičiai 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ir (tt) sudaro sveikuosius skaičius.

abstrakti klasė

Galima sakyti, kad visas skaičius yra skaičių rinkinys be trupmenų, dešimtainių ir neigiamų skaičių.

Viso skaičiaus simbolis

Simbolis, reiškiantis sveikus skaičius, yra abėcėlė „W“ didžiosiomis raidėmis.

The sveikųjų skaičių sąrašas apima 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 iki begalybės.

W = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,…}

Pastaba -

• Visi sveikieji skaičiai patenka į realius skaičius.
• Visi natūralūs skaičiai yra sveikieji skaičiai, bet ne atvirkščiai.
• Visi teigiami sveikieji skaičiai, įskaitant 0, yra sveikieji skaičiai.

Sveikųjų skaičių savybės

Visas skaičius turi šias pagrindines savybes:

• Turto uždarymas
• Komutacinė nuosavybė
• Asociacinė nuosavybė
• Paskirstymo nuosavybė

Aptarkime juos išsamiai.

Turto uždarymas

Dviejų sveikųjų skaičių suma ir sandauga visada bus sveikasis skaičius.

x + y = W

x × y = W

Pavyzdžiui: Įrodykite 2 ir 5 uždarymo savybę.

2 yra sveikas skaičius, o 5 yra sveikas skaičius. Norėdami įrodyti uždarymo savybę, pridėkite ir padauginkite 2 ir 5.

2 + 5 = 7 (visas skaičius).

2 × 5 = 10 (visas skaičius).

Komutacinė papildymo savybė

Komutacinėje sudėties savybėje bet kurių dviejų sveikųjų skaičių suma yra vienoda. y., papildymo tvarka neturi reikšmės. t.y.,

x + y = y + x

Pavyzdžiui: įrodykite 5 ir 8 sudėties komutuojamąją savybę.

Pagal priedų komutuojamąją savybę:

x + y = y + x

5 + 8 = 13

8 + 5 = 13

Todėl 5 + 8 = 8 + 5

Komutacinė daugybos savybė

Bet kurių dviejų sveikųjų skaičių daugyba yra vienoda. Bet kurį skaičių galima padauginti bet kokia tvarka. t.y.,

x × y = y × x

Pavyzdžiui: Įrodykite 9 ir 0 daugybos komutuojamąją savybę.

Pagal daugybos komutacinę savybę:

x + y = y + x

9 × 0 = 0

0 × 9 = 0

Todėl 9 × 0 = 0 × 9

Papildomas tapatumas

Priedo savybėje Kai pridedame vertę su nuliu, sveikojo skaičiaus reikšmė lieka nepakitusi. t.y.,

x + 0 = x

java pupelė

Pvz.: Įrodykime 7 pridėtinę savybę.

Pagal priedo savybes

x + 0 = x

7 + 0 = 7

Vadinasi, įrodyta.

Daugybinis tapatumas

Kai skaičių padauginame iš 1, sveikojo skaičiaus reikšmė lieka nepakitusi. t.y.,

x × 1 = x

Pavyzdžiui: įrodykite dauginamą 13 savybę.

Pagal dauginamą savybę:

x × 1 = x

13 × 1 = 13

Vadinasi, įrodyta.

Asociacinė nuosavybė

Sudėjus ir padauginus skaičių ir sugrupavus bet kokia tvarka, rezultato reikšmė išlieka ta pati. t.y.,

x + (y + z) = (x + y) + z

ir

x × (y × z) = (x × y) × z

Pavyzdžiui: Įrodykite sveikųjų skaičių 10, 2 ir 5 asociatyviąją daugybos savybę.

Pagal asociatyvią daugybos savybę:

x × (y × z) = (x × y) × z

10 × (2 × 5) = (10 × 2) × 5

10 × 10 = 20 × 5

100 = 100

Vadinasi, įrodyta.

Paskirstymo nuosavybė

Padauginus skaičių ir paskirstant juos bet kokia tvarka, rezultato reikšmė išlieka ta pati. t.y.,

knn

x × (y + z) = (x × y) + (x × z)

Pavyzdžiui: įrodykite 3, 6 ir 8 paskirstymo savybę.

Pagal paskirstymo savybę:

x × (y + z) = (x × y) + (x × z)

3 × (6 + 8) = (3 × 6) + (3 × 8)

3 × (14) = 18 + 24

42 = 42

Vadinasi, įrodyta.

Daugyba iš nulio

Nulio dauginimas yra specialus dauginimas, nes padauginus bet kurį skaičių iš nulio, gaunamas nulis. t.y.

a × 0 = 0

Pavyzdys: raskite 238 × 0.

= 238 × 0

žinome, kad padauginus bet kurį skaičių gaunamas nulis.

= 0

Dalyba iš nulio

Negalime nė vieno skaičiaus dalyti iš nulio, t.y.

a/0 neapibrėžtas

Dalyba yra atvirkštinė daugybos operacija. Tačiau padalijimas iš nulio neapibrėžtas.

Skaityti daugiau :

• Sveikųjų skaičių savybės
• Paskirstymo nuosavybė

Sveiki skaičiai skaičių eilutėje

Sveikuosius skaičius galima lengvai pastebėti kaip skaičių eilutę. Jie pateikiami kaip visų teigiamų sveikųjų skaičių rinkinys kartu su 0.

Vizualus sveikųjų skaičių vaizdavimas skaičių eilutėje pateiktas žemiau:

Natūralusis skaičius ir sveikas skaičius

Natūralusis skaičius yra bet koks sveikas skaičius, kurio nėra nulis. Be to, visi natūralūs skaičiai yra sveikieji skaičiai. Todėl natūraliųjų skaičių aibė yra sveikųjų skaičių aibės dalis.

Skirtumas tarp sveikųjų ir natūraliųjų skaičių

Pakalbėkime apie skirtumą tarp natūraliųjų ir sveikųjų skaičių.

Žemiau pateiktas paveikslėlis iliustruoja skirtumą tarp sveikųjų ir natūraliųjų skaičių .

Skaityti daugiau:

• Sveikieji skaičiai prieš natūraliuosius skaičius
• Natūralūs skaičiai

Sveikųjų skaičių pavyzdžiai

Išspręskime keletą pavyzdinių klausimų apie sveikuosius skaičius.

1 pavyzdys: ar skaičiai 100, 399 ir 457 yra sveikieji skaičiai?

Sprendimas:

Taip, skaičiai 100, 399, 457 yra sveikieji skaičiai.

2 pavyzdys: Išspręskite lygtį 15 × (10 + 5) naudodami paskirstymo savybę.

Sprendimas:

Mes žinome, kad paskirstymo nuosavybė yra:

x × (y + z) = x × y + x × z

Taigi, 15 × 10 + 15 × 5 = 150 + 75

= 225.

3 pavyzdys: Įrodykite sveikųjų skaičių 1, 0 ir 93 asociatyviąją daugybos savybę.

Sprendimas:

Pagal asociatyviąją daugybos savybę:

x × (y × z) = (x × y) × z

1 × (0 × 93) = (1 × 0) × 93

1 × 0 = 0 × 93

0 = 0

Vadinasi, įrodyta.

4 pavyzdys: Užrašykite skaičių, kuris nepriklauso sveikiesiems skaičiams:

4, 0, -99, 11,2, 45, 87,7, 53/4, 32.

Sprendimas:

Iš aukščiau paminėtų skaičių galima nesunkiai pastebėti, kad 4, 0, 45 ir 32 priklauso sveikiesiems skaičiams. Todėl sveikiesiems skaičiams nepriklausantys skaičiai yra -99, 11,2, 87,7 ir 53/4.

5 pavyzdys: Parašykite 3 sveikuosius skaičius, atsirandančius prieš pat 10001.

Sprendimas:

kaip pervardyti katalogą linux

Pastebėjus sveikųjų skaičių seką, galima pastebėti, kad sveikųjų skaičių skirtumas tarp bet kurių 2 skaičių yra 1. Todėl sveikieji skaičiai prieš 10001 bus: 10000, 9999, 9998.

Susiję straipsniai,

• Mažiausias sveikas skaičius
• Tikrieji skaičiai
• Racionalūs numeriai
• Neracionalūs skaičiai
• Sudėtingi skaičiai

Viso skaičiaus išvada

Rinkinys iš natūraliuosius skaičius kuri apima nulį, žinoma kaip sveikieji skaičiai: 0, 1, 2, 3, 4, ir taip toliau. Kalbant apie sveikuosius skaičius, jie yra neneigiami sveikieji skaičiai, o tai reiškia, kad jie prasideda nuo nulio ir neribotą laiką eina teigiama kryptimi, be trupmenų ar po kablelio. Daugelyje matematinių operacijų , įskaitant skaičiavimą, sudėjimą, atimtį, daugybą ir padalijimą, sveikieji skaičiai yra būtini . Suprasti sveikųjų skaičių charakteristikas ir funkcijas būtina mokant matematikos ir sukuria pagrindą papildomam matematiniam tyrinėjimui.

Sveiki skaičiai nuo 1 iki 100 – DUK

Kas yra sveikieji skaičiai? Pateikite pavyzdžių.

Natūraliųjų skaičių grupė, apimanti skaičių nulį, vadinama sveikuoju skaičiumi. Jį žymi simbolis „W“.

Sveikojo skaičiaus pavyzdys yra 0, 11, 23, 45, 25 ir kt.

Ar sveikieji skaičiai gali būti neigiami?

Ne, sveikas skaičius niekada negali būti neigiamas, nes sveikųjų skaičių W rinkinys vaizduojamas taip:

W = {0, 1, 2, 3, …}

Todėl sveikuose skaičiuose nėra neigiamų skaičių.

Ar visi sveikieji skaičiai yra tikri skaičiai?

Taip, visi sveikieji skaičiai yra tikrieji skaičiai. ty realusis skaičius apima sveikąjį skaičių. Tačiau netiesa priešingai, ty visi tikrieji skaičiai nėra sveikieji skaičiai.

Koks yra mažiausias visas skaičius?

Kaip žinome, visas skaičius prasideda nuo 0 ir eina iki begalybės. Taigi mažiausias sveikas skaičius yra 0.

Ar 0 yra sveikas skaičius?

Taip, 0 (nulis) yra sveikas skaičius, nes sveikas skaičius apima nulį su natūraliaisiais skaičiais. Taigi nulis yra pirmasis sveikas skaičius, o sveikojo skaičiaus rinkinys prasideda nuo nulio.

Kiek sveikųjų skaičių yra nuo 32 iki 53?

Visas skaičius nuo 32 iki 59 yra 19, kurį sudaro 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, ir 52.