Natūralūs skaičiai yra visi teigiami sveikieji skaičiai nuo 1 iki begalybės ir yra skaičių sistemos komponentas. Natūralūs skaičiai taip pat vadinami skaičiavimo skaičiais, nes jie naudojami daiktams skaičiuoti. Natūralūs skaičiai neapima 0 arba neigiamų skaičių.

Šiame straipsnyje mes sužinosime daugiau apie Natūralūs skaičiai, jų savybės, natūralieji skaičiai nuo 1 iki 100, jų rūšys ir pavyzdžiai detaliau.

Natūralių skaičių iliustracija

Turinys

• Kas yra natūralūs skaičiai?
• Natūralių skaičių apibrėžimas
• Natūralių skaičių tipai
• Natūralūs skaičiai nuo 1 iki 100
• Natūralūs skaičiai ir sveikieji skaičiai
• Skirtumas tarp natūraliųjų ir sveikųjų skaičių
• Natūralūs skaičiai skaičių tiesėje
• Natūralių skaičių savybės
• Operacijos su natūraliaisiais skaičiais
• Pirmųjų n natūraliųjų skaičių suma
• Natūralių skaičių pavyzdžiai
• Praktiniai klausimai apie natūraliuosius skaičius

Kas yra natūralūs skaičiai?

Natūralūs skaičiai arba skaičiavimo skaičiai yra sveikieji skaičiai, kurie prasideda skaičiumi 1 ir tęsiasi iki begalybės.

Į natūraliųjų skaičių aibę įtraukiami tik teigiami sveikieji skaičiai, tokie kaip 1, 2, 3, 4, 5, 6 ir kt. Natūralūs skaičiai prasideda nuo 1 ir eikite aukštyn iki ∞.

Natūralių skaičių apibrėžimas

Natūralūs skaičiai yra teigiamų sveikųjų skaičių, prasidedančių nuo 1 ir palaipsniui didėjančių 1, rinkinys. Jie naudojami skaičiuojant ir tvarkant. Natūraliųjų skaičių aibė paprastai žymima N ir gali būti parašytas kaip {1,2,3,4,5,…}

kiek 0 iš milijardo

Natūralių skaičių rinkinys

Matematikoje natūraliųjų skaičių aibė išreiškiama kaip 1, 2, 3, … Natūraliųjų skaičių aibė vaizduojama simboliu N. N = {1, 2, 3, 4, 5, … ∞}. Elementų rinkinys vadinamas rinkiniu ( numeriai šiame kontekste). Mažiausias N elementas yra 1, o kitas elementas 1 ir N bet kuriam N elementui. 2 yra 1 didesnis už 1, 3 yra 1 didesnis nei 2 ir t. t. Žemiau esančioje lentelėje paaiškinti skirtingi nustatyti formas natūraliųjų skaičių.

Natūralūs skaičiai yra sveikųjų skaičių poaibis, o sveikieji skaičiai yra sveikųjų skaičių poaibis. Panašiai sveikieji skaičiai yra realiųjų skaičių poaibis. Žemiau pateikta diagrama paaiškina ryšį su w.r.t. natūraliųjų skaičių, sveikųjų, sveikųjų ir realiųjų skaičių aibės.

Natūralių skaičių tipai

Nelyginiai natūralieji skaičiai

Nelyginiai natūralūs skaičiai yra sveikieji skaičiai, didesni už nulį, kurių negalima padalyti tolygiai iš 2, todėl, padalijus iš 2, liekana yra 1. Nelyginių natūraliųjų skaičių pavyzdžiai yra 1, 3, 5, 7, 9, 11 ir pan.

Netgi natūralūs skaičiai

Netgi natūralūs skaičiai yra sveikieji skaičiai, kurie dalijasi iš 2 nepaliekant liekanos. Kitaip tariant, tai yra sveikieji skaičiai, didesni už nulį, kurie gali būti išreikšti 2n forma, kur n yra sveikas skaičius. Lyginių natūraliųjų skaičių pavyzdžiai yra 2, 4, 6, 8, 10 ir pan.

Natūralūs skaičiai nuo 1 iki 100

Kadangi natūralūs skaičiai taip pat vadinami skaičiuojančiais skaičiais, taigi natūralūs skaičiai nuo 1 iki 100 yra:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 5 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 10.

Ar 0 priklauso natūraliems skaičiams?

Natūralūs skaičiai skaičiuojami numeriai kurios prasideda nuo 1 ir eina iki ∞, ir kiekvienas įpėdinis yra didesnis nei jo pirmtakas. Taigi 0 nėra natūralusis skaičius. Skaičius 0 tiksliai priklauso visam skaičiui.

Natūralūs skaičiai ir sveikieji skaičiai

Sveikųjų skaičių aibė yra identiška natūraliųjų skaičių aibei, išskyrus tai, kad joje yra 0 kaip papildomas skaičius.

W = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …} ir N = {1, 2, 3, 4, 5, …}

Skirtumas tarp natūraliųjų ir sveikųjų skaičių

Aptarkime natūraliųjų ir sveikųjų skaičių skirtumus.

Natūralūs skaičiai skaičių tiesėje

Natūralūs skaičiai pavaizduoti visais teigiamais sveikaisiais skaičiais arba sveikaisiais skaičiais dešinėje 0 pusėje, o sveikieji skaičiai – visi teigiami sveikieji skaičiai ir nulis.

Štai kaip pateikiame natūraliuosius ir sveikuosius skaičius skaičių eilutėje:

Natūralių skaičių vaizdavimas skaičių tiesėje

Natūralių skaičių savybės

Visi natūralieji skaičiai turi šias bendras savybes:

1. Uždarymo nuosavybė
2. Komutacinė nuosavybė
3. Asociacinė savybė
4. Paskirstomoji nuosavybė

Sužinokime apie šias savybes toliau pateiktoje lentelėje.

Pastaba:

• Atimties ir dalybos rezultatas negali būti natūralusis skaičius.
• Asociacinė ypatybė negalioja atimti ir dalyti.

Operacijos su natūraliaisiais skaičiais

Galime sudėti, atimti, dauginti ir dalyti natūraliuosius skaičius, tačiau atimties ir dalybos rezultatas ne visada yra natūralusis skaičius.

Supraskime operacijas su natūraliaisiais skaičiais:

Pirmųjų n natūraliųjų skaičių suma

Pirmojo suma n natūraliuosius skaičius pateikia

S = n(n+1)/2

kur n yra terminų, į kuriuos atsižvelgiama, skaičius.

Pirmųjų n natūraliųjų skaičių vidurkis

Vidurkis apibrėžiamas kaip stebėjimų sumos ir bendro stebėjimų skaičiaus santykis.

Vidutinė formulė pirmajam n natūralaus skaičiaus terminai:

Vidurkis = S/n = (n+1)/2

kur,

• S yra visų stebėjimų suma
• n yra terminų, į kuriuos buvo atsižvelgta, skaičius

Pirmųjų n natūraliųjų skaičių kvadrato suma

Pirmųjų n natūraliųjų skaičių kvadratų suma pateikiama taip:

S = n(n + 1)(2n + 1)/6

kur,

• n yra Skaičius Atsižvelgta į

Žmonės taip pat skaito:

• Skaičių sistema
• Skaičių skaičiavimas
• Ar 0 yra natūralusis skaičius
• Sveiki skaičiai
• Tikrieji skaičiai
• Racionalūs numeriai
• Kitas natūraliųjų skaičių pavadinimas

Natūralių skaičių pavyzdžiai

Išspręskime keletą natūraliųjų skaičių uždavinių.

1 pavyzdys: Nurodykite natūraliuosius skaičius tarp pateiktų skaičių:

23, 98, 0, -98, 12,7, 7/11, 3.

Sprendimas:

Kadangi neigiami skaičiai, 0, dešimtainės dalys ir trupmenos nėra natūraliųjų skaičių dalis.

Todėl 0, -98, 12,7 ir 11/7 nėra natūralūs skaičiai.

Taigi, natūralūs skaičiai yra 23, 98 ir 3.

2 pavyzdys: pavyzdžiu įrodykite daugybos ir sudėties skirstymo dėsnį.

Sprendimas:

Daugybos per sudėjimo būsenas pasiskirstymo dėsnis: a(b + c) = ab + ac

Pavyzdžiui, 4 (10 + 20), čia 4, 10 ir 20 yra natūralūs skaičiai, todėl jie turi atitikti paskirstymo dėsnį

4 (10 + 20) = 4 × 10 + 4 × 20

4 × 30 = 40 + 80

120 = 120

eilutė į simbolius java

Vadinasi, įrodyta.

3 pavyzdys. Pavyzdžiu įrodykite daugybos, o ne atimties, dėsnį.

Sprendimas:

Daugybos per sudėjimo dėsnis: a(b – c) = ab – ac.

Pavyzdžiui, 7 (3 – 6), čia 7, 3 ir 6 yra natūralūs skaičiai, todėl jie turi atitikti paskirstymo dėsnį. Todėl,

7 (3 – 6) = 7 × 3 – 7 × 6

7 × -3 = 21 + 42

-21 = -21

Vadinasi, įrodyta.

4 pavyzdys. Išvardykite pirmuosius 10 natūraliųjų skaičių.

Sprendimas:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ir 10 yra pirmieji dešimt natūraliųjų skaičių.

Santrauka – kas yra natūralūs skaičiai

Natūralūs skaičiai yra teigiami sveikieji skaičiai, pradedant nuo 1 ir einantys iki begalybės, naudojami skaičiuojant ir tvarkant. Juose nėra 0 ar neigiamų skaičių. Šie skaičiai taip pat vadinami skaičiavimo skaičiais ir yra vaizduojami simboliu Nmathbb{N}N, užrašytu kaip {1,2,3,…}. Natūralūs skaičiai gali būti nelyginiai (pvz., 1, 3, 5) arba lyginiai (pvz., 2, 4, 6). Mažiausias natūralusis skaičius yra 1. Natūralūs skaičiai yra sveikųjų skaičių poaibis, į kurį įeina 0. Natūraliųjų skaičių savybės apima uždarumą (dviejų natūraliųjų skaičių suma arba sandauga taip pat yra natūralusis skaičius), komutacinės, asociatyvinės ir skirstomosios savybės. Pagrindinės operacijos su natūraliaisiais skaičiais apima sudėjimą, atimtį, daugybą, padalijimą, eksponenciją, kvadratines šaknis ir koeficientus.

Praktiniai klausimai apie natūraliuosius skaičius

Įvairūs praktiniai klausimai apie natūraliuosius skaičius yra

1 klausimas: koks yra mažiausias natūralusis skaičius?

2 klausimas: koks yra didžiausias natūralusis skaičius?

3 klausimas: supaprastinkite, 17 (13–16)

4 klausimas: supaprastinkite, 11 (9–2)

DUK apie tai, kas yra natūralūs skaičiai

Kas yra natūraliųjų skaičių apibrėžimas matematikoje?

Skaičiavimui naudojamas skaičius, pvz., 1, 2, 3, 4, 5, . . . taip iki begalybės, vadinami natūraliaisiais skaičiais, o bet kuris elementas iš šios rinkinio yra natūralusis skaičius.

Ar 0 yra natūralusis skaičius?

Ne, 0 nėra natūraliųjų skaičių dalis. 0 yra sveikųjų skaičių dalis, ir tai yra pagrindinis sveikųjų ir natūraliųjų skaičių skirtumas.

Kuris yra mažiausias natūralusis skaičius?

Mažiausias natūralusis skaičius yra 1. Natūralūs skaičiai prasideda nuo 1 ir eina iki begalybės. Todėl mažiausias natūralusis skaičius yra 1.

Kiek yra natūraliųjų skaičių?

Yra begalė natūraliųjų skaičių.

Ar natūralūs skaičiai yra sveikieji skaičiai?

Taip, nes natūraliųjų skaičių aibė yra sveikojo skaičiaus poaibis arba galime sakyti, kad sveikasis skaičius yra natūralusis skaičius su 0. Taigi visi natūralūs skaičiai yra sveikieji skaičiai.

Kiekvienas sveikas skaičius yra natūralusis skaičius. Tiesa ar melas?

Netiesa. Kiekvienas sveikas skaičius nėra natūralusis skaičius, nes 0 yra susijęs su sveikaisiais skaičiais, bet ne su natūraliaisiais skaičiais. Todėl teiginys yra klaidingas.

Kiek natūraliųjų skaičių yra nuo 1 iki 100?

Natūralusis skaičius yra 1, 2, 3, 4, 5, . . . taip toliau,

Taigi, iki 100 yra lygiai 100 natūraliųjų skaičių, bet mes neturime įtraukti 1 ir 100.

Taigi, yra 100 – 2 = 98, natūralusis skaičius tarp 1 ir 100.

Kas yra pirmųjų n natūraliųjų skaičių suma?

Pirmųjų n natūraliųjų skaičių sumos formulė yra tokia:

S = n (n + 1)/2

Kas yra pirmųjų 10 natūraliųjų skaičių suma?

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ir 10 yra pirmieji dešimt natūraliųjų skaičių. Todėl pirmųjų 10 natūraliųjų skaičių suma bus 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55.