Aritmetinė reikšmė, kuri naudojama kiekiui pavaizduoti ir naudojama atliekant skaičiavimus, apibrėžiama kaip Skaičiai . Simbolis, pvz., 4,5,6, reiškiantis skaičių, yra žinomas kaip skaitmenys . Be skaičių negalime skaičiuoti daiktų, datos, laiko, pinigų ir pan., šie skaičiai taip pat naudojami matavimui ir žymėjimui.

Dėl skaičių savybių jie padeda atlikti su jais aritmetines operacijas. Šie skaičiai gali būti rašomi skaitinėmis formomis ir žodžiais.

Pavyzdžiui , 3 parašyta kaip trys žodžiais, 35 – kaip trisdešimt penki ir tt Mokiniai gali užrašyti skaičius nuo 1 iki 100 žodžiais, kad sužinotų daugiau. Yra įvairių tipų skaičių, kuriuos galime išmokti. Tai sveikieji ir natūralieji skaičiai, nelyginiai ir lyginiai skaičiai, racionalieji ir neracionalieji skaičiai ir kt.

Kas yra skaičių sistema?

Skaičių sistema yra skaičių rodymo rašant metodas, kuris yra matematinis būdas pateikti tam tikros aibės skaičius, naudojant skaičius arba simbolius matematiškai. Rašymo sistema, skirta skaičiams žymėti naudojant skaitmenis arba simbolius loginiu būdu, apibrėžiama kaip skaičių sistema.

Pavyzdžiui, 156,3907, 3456, 1298, 784859 ir kt.

Kas yra sveikieji skaičiai?

Skaičius be dešimtainės ar trupmeninės dalies iš neigiamų ir teigiamų skaičių rinkinio, įskaitant nulį.

Sveikųjų skaičių pavyzdžiai: -8, -7, -5, 0, 1, 5, 8, 97 ir 3043.

Mes galime pavaizduoti sveikųjų skaičių aibę kaip SU, kuri apima:

• Teigiami sveikieji skaičiai : Sveikasis skaičius yra teigiamas, jei jis didesnis už nulį. Pavyzdys: 1, 2, 3, 4,…
• Neigiami sveikieji skaičiai: Sveikasis skaičius yra neigiamas, jei jis yra mažesnis už nulį. Pavyzdys: -1, -2, -3, -4,… ir čia Nulis apibrėžiamas nei kaip neigiamas, nei kaip teigiamas sveikasis skaičius. Tai sveikas skaičius.

Z = {… -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

Mes turime keturios pagrindinės aritmetinės operacijos, susijusios su sveikaisiais skaičiais, yra šios:

• Sveikųjų skaičių pridėjimas
• Sveikojo skaičiaus atėmimas
• Sveikųjų skaičių daugyba
• Sveikųjų skaičių padalijimas

Prieš atlikdami visas šias operacijas, turime atsiminti vieną dalyką. Jei prieš skaičių nėra ženklo, tai reiškia, kad skaičius yra teigiamas. Pavyzdžiui, 6 reiškia +6.

Bet kurio sveikojo skaičiaus absoliuti reikšmė yra teigiamas skaičius, ty |−3| = 3 ir |4| = 4.

Sveikųjų skaičių pridėjimas

Pridėjus du sveikuosius skaičius, turėsime šiuos atvejus:

1 atvejis: Jei abu sveikieji skaičiai turi tuos pačius ženklus, pridėkite absoliučias sveikųjų skaičių reikšmes ir rezultatui pateikite tokį patį ženklą kaip ir duotieji sveikieji skaičiai. Pavyzdžiui:

• Jei du sveikieji skaičiai yra -3 ir -5, tada suma bus -8.
• Jei du sveikieji skaičiai yra 3 ir 5, tada suma bus 8.

2 atvejis: Jei vienas sveikasis skaičius yra teigiamas, o kitas yra neigiamas, tada suraskite skaičių absoliučių reikšmių skirtumą ir rezultatui pateikite pradinį didesnio iš šių skaičių ženklą. Pavyzdžiui:

• Jei du sveikieji skaičiai yra -3 ir 5, tada suma bus 2.
• Jei du sveikieji skaičiai yra 3 ir -5, tada suma bus -2.

Sveikųjų skaičių atėmimas

Dviejų sveikųjų skaičių atėmimo metu:

sumažinimo vaizdas

Pirmiausia paverskite operaciją į sudėjimo uždavinį pakeisdami poskyrio ženklą ir tada taikykite tas pačias sveikųjų skaičių pridėjimo taisykles

Sveikųjų skaičių daugyba

Dviejų sveikųjų skaičių dauginimo metu:

• Pirmiausia turime padauginti jų ženklus ir gauti gautą ženklą.
• Tada padauginkite skaičius ir pridėkite gautą ženklą prie atsakymo.

Yra šiek tiek skirtingi galimi sveikojo skaičiaus daugybos atvejai pvz., lentelėje žemiau:

Sveikųjų skaičių padalijimas

registro perdavimo logika

Jei atliekame padalijimo tarp dviejų sveikųjų skaičių operaciją: Pirmiausia turime padalinti dviejų operandų ženklus ir gauti gautą ženklą.

Arba padalinkite skaičius ir gautą ženklą pridėkite prie koeficiento.

Yra keletas atvejų, aprašytų toliau esančioje lentelėje:

Kas yra ne sveikieji skaičiai?

Skaičius, kuris nėra sveikas skaičius, neigiamas sveikas skaičius arba nulis, yra apibrėžiamas kaip nesveikasis skaičius.

Tai yra bet koks skaičius, neįtrauktas į sveikųjų skaičių aibę, kuris išreiškiamas kaip { …-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4… }.

Kai kurie ne sveikųjų skaičių pavyzdžiai yra dešimtainės dalys, trupmenos ir įsivaizduojami skaičiai. Kitas pavyzdys yra skaičius 3,14, kuris yra pi reikšmė, yra ne sveikasis skaičius.

Kitas nesveikas skaičius yra matematinė konstanta e, žinoma kaip Eilerio konstanta, kuri yra lygi maždaug 2,71.

Auksinis santykis, kita nesveikoji matematinė konstanta, yra lygus 1,61. Trupmenos formoje 1/4, lygus 0,25, taip pat yra nesveikasis skaičius.

Ne sveikųjų skaičių pavyzdžiai:

Dešimtainės dalys: 0,00987, 5,96, 7,098, 75,980 ir tt...

Trupmenos: 5/6, ¼, 54/3 ir tt…

Mišrūs vienetai: √7, 5^½, ir taip toliau…

Pavyzdinės problemos

1 klausimas. Raskite du iš eilės einančius sveikuosius skaičius, kurių suma lygi 135?

Sprendimas:

Tarkime, kad du iš eilės sveikieji skaičiai (skiriasi 1):

x ir x + 1

Dabar pagal lygtį:

xor c++

Dviejų iš eilės einančių sveikųjų skaičių suma yra 135

⇒ x + (x + 1) = 135

⇒ x + x + 1 = 135

⇒ 2x + 1 = 135

⇒ 2x = 135 – 1

⇒ 2x = 134

⇒ x = 134/2

⇒ x = 67

čia x reikšmė reiškia, kad vienas skaičius yra 67

ir pagal sąlygą antrasis skaičius yra x + 1 = 67 + 1 = 68

Taigi tai yra du iš eilės sveikieji skaičiai, kurių suma yra 135. Čia 135 yra sveikasis skaičius.

2 klausimas. Raskite skaičius, kurių trijų iš eilės lygių sveikųjų skaičių suma lygi 120?

Sprendimas:

Tarkime, kad trys iš eilės sveikieji skaičiai, kurie skiriasi 2:

x, (x + 2) ir (x + 4)

Dabar pagal lygtį:

Šių trijų iš eilės einančių sveikųjų skaičių suma yra 120

⇒ x + (x + 2) + (x + 4) = 120

⇒ x + x + 2 + x + 4 = 120

⇒ 3x + 6 = 120

⇒ 3x = 120–6

⇒ 3x = 114

⇒ x = 114/3

⇒ x = 38

taigi pirmojo lyginio sveikojo skaičiaus reikšmė yra 38

dabar pagal lygtį

antras lyginis sveikasis skaičius iš eilės yra x + 2 ⇒ 38 + 2 ⇒ 40

ir trečias iš eilės lyginis sveikasis skaičius yra x + 4 ⇒ 38 + 4 ⇒ 42

Taigi trys skaičiai yra 38, 40, 42

3 klausimas: Rajas perskaičiavo savo einamąją sąskaitą Rs. 38. Bankas nurašė jį 30 rupijų už overdrafto mokestį. Vėliau jis įnešė 160 Lt. Koks bus jo dabartinis balansas?

Sprendimas:

Bendra deponuota suma = Rs. 160

Radžjo pradelsta suma = Rs. 38

q1 q2 q3 q4

⇒ tai reiškia, kad debeto suma = -38 (pavaizduota kaip neigiamas sveikasis skaičius)

o banko imama suma = Rs. 30

⇒ Debeto suma = -30

taigi , Bendra debetuota suma = -38 + -30 = -68

Taigi, dabartinis likutis = visas indėlis + visas debetas

⇒160 + (–68) = 92

Taigi dabartinis Raj likutis yra Rs. 92.