Matematika yra ne tik apie skaičius, bet ir apie įvairius skaičiavimus, susijusius su skaičiais ir kintamaisiais. Tai iš esmės žinoma kaip algebra. Algebra apibrėžiama kaip skaičiavimų, susijusių su matematinėmis išraiškomis, sudarytomis iš skaičių, operatorių ir kintamųjų, vaizdavimas. Skaičiai gali būti nuo 0 iki 9, operatoriai yra matematiniai operatoriai, pvz., +, -, ×, ÷, eksponentai ir tt, kintamieji, pvz., x, y, z ir kt.

Eksponentai ir galios

Rodikliai ir laipsniai yra pagrindiniai operatoriai, naudojami matematiniuose skaičiavimuose, eksponentai naudojami supaprastinti sudėtingus skaičiavimus, apimančius daugybinius savarankiškus daugybas, savaiminis dauginimas iš esmės yra skaičiai, padauginti iš savęs. Pavyzdžiui, 7 × 7 × 7 × 7 × 7 galima tiesiog parašyti kaip 7⁵. Čia 7 yra pagrindinė reikšmė, o 5 yra eksponentas, o reikšmė yra 16807. 11 × 11 × 11 gali būti parašytas kaip 11³, čia 11 yra pagrindinė reikšmė, o 3 yra 11 eksponentas arba laipsnis. 11 reikšmė³yra 1331 m.

Rodiklis apibrėžiamas kaip laipsnis, suteiktas skaičiui, kiek kartų jis padauginamas iš savęs. Jei išraiška parašyta kaip cx^irkur c yra konstanta, c bus koeficientas, x yra bazė ir y yra eksponentas. Jei skaičius sako p, padauginamas n kartų, n bus p eksponentas. Bus parašyta kaip

p × p × p × p … n kartų = pⁿ

kruskal algoritmas

Pagrindinės eksponentų taisyklės

Yra tam tikros pagrindinės taisyklės, nustatytos eksponentams, kad būtų galima išspręsti eksponentinę išraišką kartu su kitomis matematinėmis operacijomis, pavyzdžiui, jei yra dviejų eksponentų sandauga, ją galima supaprastinti, kad būtų lengviau apskaičiuoti, ir yra žinoma kaip sandaugos taisykle. pažvelkime į kai kurias pagrindines eksponentų taisykles,

• Gaminio taisyklė ⇢ aⁿ+ a^m= a^{n + m}
• Dalinio taisyklė ⇢ aⁿ/ a^m= a^{n – m}
• Galios taisyklė ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}arba^m√aⁿ= a^n/m
• Neigiamojo laipsnio taisyklė ⇢ a^-m= 1/a^m
• Nulinė taisyklė ⇢ a⁰= 1
• Viena taisyklė ⇢ a¹= a

Kas yra 3 prie 3^rdgalia?

Sprendimas:

Bet kuris skaičius, kurio laipsnis yra 3, gali būti parašytas kaip to skaičiaus kubas. Skaičiaus kubas yra skaičius, padaugintas iš savęs du kartus, skaičiaus kubas vaizduojamas kaip to skaičiaus eksponentas 3. Jei reikia parašyti x kubą, jis bus x³. Pavyzdžiui, 5 kubas vaizduojamas kaip 5³ ir yra lygus 5 × 5 × 5 = 125. Kitas pavyzdys gali būti 12 kubas, pavaizduotas kaip 12³, yra lygus 12 × 12 × 12 = 1728.

Grįžkime prie problemos teiginio ir supraskime, kaip ji bus išspręsta, problemos teiginyje prašoma supaprastinti 3 į 3^rdgalia. Tai reiškia, kad klausime prašoma išspręsti 3 kubą, kuris pavaizduotas kaip 3³,

3³= 3 × 3 × 3

= 27

latekso teksto dydis

Todėl 27 yra 3^rd3 galia.

Pavyzdinė problema

1 klausimas: išspręskite išraišką, 9²– 7².

Sprendimas:

Norėdami išspręsti išraišką, pirmiausia išspręskite 2^ndgalios skaičių ir atimkite antrąjį narį iš pirmojo. Tačiau tą pačią problemą galima išspręsti paprasčiau, tiesiog pritaikius formulę, formulė yra

poeilutės pavyzdys java

x²- ir²= (x + y) (x – y)

9²– 7²= (9 + 7) (9 - 7)

= 17 × 2

= 34

2 klausimas: išspręskite 11 išraišką²– 5².

Sprendimas:

Norėdami išspręsti išraišką, pirmiausia išspręskite skaičių 2 laipsnius, o tada antrąjį narį atimkite iš pirmojo nario. Tačiau tą pačią problemą galima išspręsti paprasčiau, tiesiog pritaikius formulę, formulė yra

seleno pamoka java

x²- ir²= (x + y) (x – y)

vienuolika²– 5²= (11 + 5) (11 - 5)

= 16 × 6

= 96

3 klausimas: išspręskite išraišką, 3²+ 2².

Sprendimas:

Norėdami išspręsti išraišką, pirmiausia išspręskite skaičių 2 laipsnius, o tada pridėkite antrąjį narį pirmuoju nariu.

3²+ 2²= (3 × 3) + (2 × 2)

Vicky kaushal amžius

= 9 + 4

= 13