Turinys

• Kas yra neapibrėžtas nuolydis?
• Neapibrėžta nuolydžio lygtis
• Neapibrėžtas nuolydžio grafikas
• Kaip rasti neapibrėžtą nuolydį?
• Nulinis nuolydis vs neapibrėžtas nuolydis

Kas yra neapibrėžtas nuolydis?

Neapibrėžtas nuolydis reiškia situaciją, kai linijos ar kreivės nuolydžio negalima nustatyti arba išreikšti kaip baigtinę skaitinę reikšmę. Neapibrėžtas nuolydis paprastai atsiranda, kai vertikalios krypties pokytis tampa be galo didelis, palyginti su horizontalia kryptimi. Pavyzdžiui, jei turime kokią nors vertikalią liniją, šios linijos nuolydis yra neapibrėžtas, nes nesikeičiant horizontaliai, vertikalios krypties pokytis yra be galo didelis.

Matematikoje linijos nuolydis paprastai apskaičiuojamas kaip vertikalios krypties pokyčio (kilimo) ir horizontalios krypties pokyčio (bėgimo) santykis. Jei bėgimas yra lygus nuliui, o tai yra vertikalios linijos atveju, negalite apskaičiuoti baigtinio nuolydžio, nes matematikoje dalyba iš nulio neapibrėžta.

Neapibrėžtas nuolydžio apibrėžimas

Linijos nuolydis apibrėžiamas kaip vertikalios krypties (y koordinatės) ir horizontalios krypties pokyčio (x koordinatės) santykis tarp dviejų tiesės taškų.

Kai pokytis yra y koordinatės, jis tampa be galo didelis, palyginti su x koordinatės pokyčiu, taigi tos kreivės ar linijos nuolydis neapibrėžtas.

Kaip rasti nuolydį?

Nuolydis apskaičiuojamas vertikalių (y) reikšmių skirtumą padalijus iš horizontalių (x) reikšmių skirtumo, ty Δy/Δx. Kai nesikeičia horizontalios reikšmės (x) išilgai linijos, nuolydis tampa neapibrėžtas. Nuolydis nustatomas vertikalių (y) verčių skirtumu padalijus iš horizontalių (x) verčių skirtumo. Jis tampa neapibrėžtas, kai nesikeičia horizontalios reikšmės (x) išilgai linijos.

Paimkime neapibrėžto nuolydžio pavyzdį: tiesė, kuri eina per taškus (1, 0) ir (1, 1). Jei nuolydžio formulėje panaudosime šias reikšmes: (1-0)/(1-1) = 1/0, čia gausime neapibrėžtą rezultatą.

Skaityti daugiau,

• Šlaito formulė
• Kaip rasti liestinės linijos nuolydį?

Neapibrėžta nuolydžio lygtis

Neapibrėžto nuolydžio linija yra lygiagreti y ašiai, einanti tiesiai aukštyn ir žemyn. Tai atitinka 90° kampą, kai liestinė neapibrėžta. Neapibrėžto nuolydžio lygtis yra x = a, kur „a“ reiškia susikirtimo taško x koordinatę x ašyje.

Tiesios linijos nuolydis gali būti apibūdintas kaip pakilimas (vertikalus pokytis) per bėgimą (horizontalus pokytis), kai judate išilgai linijos. Kai linija yra lygiagreti y ašiai, tai reiškia, kad ji eina tiesiai aukštyn ir žemyn ir yra statmena x ašiai, kuri eina viena į kitą. Šis statmenas kampas yra 90 laipsnių. Šiuo atveju 90 laipsnių liestinė neapibrėžta. Neapibrėžtas nuolydis atitinka vertikalią liniją, o jos lygtis yra x = a, kur „a“ yra konstanta, kuri reiškia susikirtimo taško x koordinatę x ašyje.

Supraskime tai geriau pateikdami pavyzdį:

Kaip aiškiai matome šiame paveikslėlyje, nuolydis pagal taškus (3, 2)0 ir (3, -3) turi neapibrėžtą nuolydį.

Taip galime grafiškai pavaizduoti bet kurį klausimą ir sužinoti, ar nuolydis neapibrėžtas, ar ne.

Neapibrėžta nuolydžio formulė

Norėdami nustatyti neapibrėžtą nuolydį, galite pažvelgti į tiesinės lygties formą. Jei jis yra „x = a“, kur „a“ yra konstanta, tada nuolydis neapibrėžtas, nurodant vertikalią liniją.

execvp

Neapibrėžto nuolydžio identifikavimo formulė yra paprasta: jei turite tiesinę lygtį „x = a“, kur „a“ yra konstanta, nuolydis neapibrėžtas. Tai reiškia, kad linija yra vertikali ir lygiagreti y ašiai.

Neapibrėžti nuolydžio pavyzdžiai

Neapibrėžto nuolydžio pavyzdžiai yra vertikalios linijos, pvz., x = 7, kur „x“ yra konstanta. Tokiais atvejais nuolydis neapibrėžtas, nes linija eina tiesiai aukštyn ir žemyn, todėl neįmanoma kiekybiškai įvertinti jos statumo vienu skaičiumi. Nuolydis neapibrėžtas, nes linija eina tiesiai aukštyn ir žemyn.

Neapibrėžtas nuolydžio grafikas

Grafinis neapibrėžto nuolydžio vaizdavimas apima taškų, kurie atskleidžia visiškai vertikalią liniją, rodančią neapibrėžtą nuolydį. Neapibrėžtas nuolydis atsiranda, kai linijos nuolydis nėra apibrėžtas ir yra vaizduojamas vertikaliomis linijomis, kurios yra „x = a“. Neapibrėžtas nuolydis yra lygiagretus y ašiai ir statmenas x ašiai, sudarantis 90 laipsnių kampą su x ašis. Čia mes grafiškai pavaizdavome neapibrėžtą nuolydį, kai x = 5.

Skaityti Daugiau apie Tiesinės lygties grafikas .

java palyginimo metodas

Kaip rasti neapibrėžtą nuolydį?

Neapibrėžto nuolydžio skaičiuoti nereikia, nes jis būdingas lygties formai. Toliau pateikiami žingsniai, kaip rasti neapibrėžtą nuolydį:

• Norint rasti neapibrėžtą nuolydį, bet kuri lygtis formos „x = a“, kurioje „a“ yra konstanta, gali būti pavaizduota kaip vertikali linija su neapibrėžtu nuolydžiu.
• Kai nuolydis neapibrėžtas, jūs tiesiog atpažįstate, kad linija yra vertikali ir lygiagreti y ašiai.
• Neapibrėžtas nuolydis vaizduojamas kaip tiesė, statmena x ašiai, sudaranti 90 laipsnių kampą su x ašimi.
• Neapibrėžtas nuolydis turi dar vieną skiriamąjį veiksnį, kad jo statumo negalima kiekybiškai įvertinti vienu skaičiumi.

Nulinis nuolydis vs neapibrėžtas nuolydis

Svarbu atskirti nulinius ir neapibrėžtus nuolydžius. Nulinis nuolydis reiškia visiškai horizontalią liniją, o neapibrėžtas nuolydis reiškia visiškai vertikalią liniją. Nulinio nuolydžio atveju linija yra plokščia, o jos nuolydis kiekybiškai vertinamas kaip 0, o neapibrėžtas nuolydis rodo vertikalią liniją be nustatyto nuolydžio.

Toliau pateikiami skirtumai tarp nulinio nuolydžio ir neapibrėžto nuolydžio lentelės pavidalu, kad būtų geriau suprasti:

Skaityti daugiau,

• Linijos nuolydis
• Tangentas ir normalus
• Išvestinių priemonių taikymas

Išspręsti neapibrėžto nuolydžio pavyzdžiai

1 pavyzdys: pavaizduokite lygtį x = 2 ir raskite jos nuolydį.

Sprendimas:

Atvaizduojant minėtą lygtį x = 2, linija yra visiškai vertikali, einanti išilgai x koordinatės 2, todėl jos nuolydis neapibrėžtas.

2 pavyzdys: Nubraižykite lygtį x = 4 ir raskite jos nuolydį.

Sprendimas:

Atvaizduojant minėtą lygtį x = 4, linija yra visiškai vertikali, einanti išilgai x koordinatės 4, todėl jos nuolydis neapibrėžtas.

3 pavyzdys: Pavaizduokite lygtį x = -4 Dekarto plokštumoje ir raskite jos nuolydį.

Solutoinas:

Atvaizduojant minėtą lygtį x = -4, linija yra visiškai vertikali, einanti išilgai x koordinatės -4, todėl jos nuolydis neapibrėžtas.

4 pavyzdys: Pateiktame paveiksle parašykite visas grafike parodytas lygtis ir paminėkite kiekvienos jų nuolydį.

Indijos aktorė Rani Mukerji

Sprendimas:

Aukščiau pateiktame paveikslėlyje yra lygtis x = -4, x = 1 ir x = 4. Kiekviena linija yra visiškai vertikali, einanti išilgai x koordinatės, ir turi neapibrėžtą nuolydį.

Praktikos problemos neapibrėžtame šlaite

1 problema: Nubraižykite lygtį x = 1 ir suraskite jos nuolydį.

2 problema: Nubraižykite lygtį x = – 1, x = 1 ir raskite jos nuolydį.

3 problema: Nubraižykite lygtį y= 4 ir suraskite jos nuolydį.

4 problema: Nubraižykite lygtį x = -5 ir suraskite jos nuolydį.

5 problema: Nubraižykite lygtį y = -6 ir raskite abiejų nuolydį.

DUK apie neapibrėžtą nuolydį

1. Kas yra neapibrėžto nuolydžio apibrėžimas?

Neapibrėžtas nuolydis atsiranda, kai linijos nuolydis neapibrėžtas ir yra pavaizduotas vertikaliomis linijomis forma „x = a.“

2. Kas yra neapibrėžto nuolydžio lygtis?

Neapibrėžto nuolydžio lygtis yra „x = a“, kur „a“ yra konstanta, nurodanti x ašies kirtimo x koordinatę.

3. Kaip apskaičiuoti neapibrėžtą nuolydį?

Neapibrėžto nuolydžio skaičiuoti nereikia, nes jis būdingas lygties formai.

4. Ar 0 yra neapibrėžtas nuolydis?

Ne, 0 nėra neapibrėžtas nuolydis. Tai visiškai horizontali linija, rodanti nulinį nuolydį.

5. Ar 0/0 neapibrėžta ar nulis?

0/0 yra neapibrėžta forma matematikoje ir neatspindi nei neapibrėžto, nei nulinio nuolydžio.

6. Kaip išspręsti, jei nuolydis neapibrėžtas?

Kai nuolydis neapibrėžtas, jūs tiesiog atpažįstate, kad linija yra vertikali ir jos statumo negalima kiekybiškai įvertinti vienu skaičiumi.