Santykiai yra svarbi matematikos sąvoka, naudojama sprendžiant įvairias skaitines problemas. Tai dar vienas būdas atvaizduoti trupmenas ir mes apibrėžiame santykį naudodami „ : ‘simbolis. Jis apibrėžiamas kaip objekto kiekis, esantis kitame objekte. Tarkime, kad turime du skaičius „a“ ir „b“, tada apibrėžiame santykį tarp jų a ir b kaip,

a:b ir skaitomas kaip a santykis b o jo reikšmė pateikiama taip, a:b = a/b

Kaip ir trupmenomis, sakome „ a' a/b skaitiklis ir 'b' vardiklis. Panašiai a:b sakome „ a „Antecedentas ir“ b ' Pasekmė.

Dabar šiame straipsnyje išsamiai sužinokime, kas yra santykis, santykio formules, įskaitant pavyzdžius, ir kitus dalykus.

Santykio apibrėžimas

Santykius apibrėžiame kaip dviejų panašių vienetų kiekių palyginimą. Santykiai parodo, kiek vieno kiekio yra kitame kiekyje. Santykį apibrėžiame kaip dviejų dydžių palyginimo matematinės sampratos išraiškos būdą. Tarkime, kad 35 mokinių klasėje yra 20 mergaičių ir 15 berniukų, tada mergaičių ir berniukų santykis toje klasėje yra 20:15, dar labiau supaprastinant, galime teigti, kad mergaičių ir berniukų santykis yra 4:3, o tai reiškia, kad kiekvienai 4 mergaičių klasėje turime 3 berniukus.

Kas yra santykio formulė?

Kaip jau žinome, santykiai naudojami dviejų panašių dydžių santykiams apibrėžti ir paaiškina pirmojo kiekio, esančio kitame kiekyje, kiekį. Santykiai vaizduojami kaip a:b ir skaitomi kaip a yra su b, tačiau sprendžiant santykį naudojamos santykio formulės, kurios paverčia santykį trupmenomis ir tada jį nesunku išspręsti. Santykio formulė, kuri santykį paverčia trupmena, yra:

a:b = a/b

Žemiau pateiktame paveikslėlyje parodyta santykio formulė,

Iš aukščiau pateiktos formulės aišku, kad jei a ir b yra atskiri dydžiai, tada bendras kiekis pateikiamas naudojant formulę (a+b).

Kaip apskaičiuoti koeficientus?

Kaip žinome, trupmena a/b yra pavaizduota kaip santykis a:b ir mes galime nesunkiai apskaičiuoti santykį suradę tinkamą trupmeną ir supaprastinti, kad gautume paprasčiausią formą.

Tai galime suprasti naudodami toliau aptartą pavyzdį:

Pavyzdys: Raskite Vihano matematikos ir gamtos mokslų balų santykį, jei jis surinko 68 balus iš matematikos ir 74 balus iš gamtos mokslų.

Sprendimas:

Matematikos ir gamtos mokslų pažymių santykį galime pavaizduoti kaip,

Matematika: mokslas = 68:74

Tai galima pakeisti į trupmenas naudojant santykio formulę,

Matematika: mokslas = 68:74 = 68/74

kiek yra filmų apie neįmanomą misiją

supaprastinimas,

Matematika: mokslas = 68/74 = 34/37

Taigi šį santykį galime supaprastinti kaip

Matematika: mokslas = 34:37

Skaityti daugiau,

• Santykio ir proporcijų formulė
• Procentas

Santykio formulės pavyzdžiai

1 pavyzdys: 80 mokinių klasėje yra 45 mergaitės, o likusieji yra berniukai. Raskite bendro berniukų ir mergaičių skaičiaus santykį.

Sprendimas:

Bendras mokinių skaičius klasėje = ​​80

Merginų skaičius = 45

Berniukų skaičius = bendras mokinių skaičius – mergaičių skaičius
= 80 – 45 = 35

berniukų ir mergaičių skaičiaus santykis,

Berniukų skaičius: mergaičių skaičius = 45:35

Naudojant santykio formulę,

45:35 = 45/35

= 9/7

Taigi berniukų ir mergaičių skaičiaus santykis yra 9:7

2 pavyzdys: jei dviejų papildomų kampų santykis yra 2:3. Raskite kampus.

Sprendimas:

Atsižvelgiant į

Papildomo kampo santykis = 2:3

Tegul kampas yra 2x ir 3x

Dabar mes žinome, kad papildomi kampai yra kampai, kurių suma yra 180 laipsnių. Tada

2x + 3x = 180°

5x = 180°

x = 36°

Dabar

Pirmasis kampas = 2x = 2x36 = 72°

Antrasis kampas = 3x = 3x36 = 108°

Taigi reikalingi kampai yra 72° ir 108°

3 pavyzdys: krepšelį sudaro 16 apelsinų ir 12 mangų. Raskite apelsino ir mango santykį krepšelyje.

Sprendimas:

Atsižvelgiant į

• Apelsinų skaičius = 16
• Mangų skaičius = 12

Tada

bash if teiginys

Apelsinų ir mangų santykis = 16:12 = 16/12

Dar labiau supaprastinant,

16/12 = 4/3

Taigi, apelsino ir mango santykis yra 4/3 arba 4:3

4 pavyzdys: jei x ir y santykis yra 3:5 ir x = 21, tada raskite y reikšmę.

Sprendimas:

Duota:

x:y = 3:5

x = 21

Naudojant santykio formulę,

x:y = 3:5

x/y = 3/5

21/m = 3/5

y = (21×5)/3

y = 35

Taigi y reikšmė yra 35

DUK apie santykio formulę

1 klausimas: kas yra santykis?

Atsakymas:

Santykiai yra būdas parodyti panašius kiekius. Santykį apibrėžiame kaip dviejų dydžių palyginimą, kad jis pasakytų, kiek vieno kiekio yra kitame kiekyje.

2 klausimas: kaip rasti santykį naudojant santykio formulę?

Atsakymas:

Santykį galima lengvai rasti naudojant santykio formulę, atlikus toliau aprašytus veiksmus,

1 žingsnis: Pažymėkite kiekius, kurių santykį turime rasti, tarkime A ir B.

2 žingsnis: Raskite trupmenos A/B reikšmę, kad rastumėte santykį A yra su B.

3 veiksmas: Raskite paprasčiausią A/B formą, tarkime, A/B = a/b.

4 veiksmas: Naudodami santykio formulę gauname reikiamą santykį kaip

A:B = a:b

3 klausimas: kas yra santykio formulė?

Atsakymas:

Santykio formulė yra pagrindinė formulė, kuri paverčia santykį į trupmenos formą ir atvirkščiai. Santykio formulė yra

a:b = a/b

4 klausimas: kaip rasti paprasčiausią santykio formą naudojant santykio formulę?

Atsakymas:

Mes žinome, kad santykio formulė yra

a:b = a/b

Norėdami rasti paprasčiausią formą, paverčiame santykį į trupmenos formą, o tada randame paprasčiausią trupmenos formą, atskirdami skaitiklį ir vardiklį iš skaitiklio ir vardiklio GCD ir vėl paverčiame jį santykio forma.

5 klausimas: kaip rasti dviejų skaičių santykį?

Atsakymas:

Mes galime lengvai rasti dviejų skaičių santykį tiesiog supaprastinę jų trupmeną ir tada suradę paprasčiausią formą. Pavyzdžiui, turime du skaičius „p“ ir „q“ ir turime rasti jų santykį.

Pirmiausia randame trupmeną p/q, o paskui ją supaprastiname, kad surastume paprasčiausią formą, kuri tada vaizduojama kaip a:b.