A Min-Heap yra pilnas dvejetainis medis, kuriame kiekvieno vidinio mazgo reikšmė yra mažesnė arba lygi to mazgo antrinių verčių reikšmėms.
Krūvos elementų atvaizdavimas į masyvą yra trivialus: jei mazgas saugomas indekse k , tada jos paliktas vaikas saugomas indekse 2k+1 ir tai teisingas vaikas prie indekso 2k+2 dėl 0 pagrįstas indeksavimas ir už 1 pagrįstas indeksavimas kairysis vaikas bus prie 2k ir bus tinkamas vaikas 2k+1 .
„Min Heap“ pavyzdys:
5 13 / / 10 15 16 31 / / / 30 41 51 100 41>
Kaip vaizduojamas Min Heap?
Minimali krūva yra pilnas dvejetainis medis. Minimali krūva paprastai vaizduojama kaip masyvas. Šakninis elementas bus adresu Arr[0] . Bet kuriam i-ajam mazgui, t.y. Arr[i] :
- Arr[(i -1) / 2] grąžina pirminį mazgą. Arr[(2 * i) + 1] grąžina kairįjį antrinį mazgą. Arr[(2 * i) + 2] grąžina dešinįjį antrinį mazgą.
„Min Heap“ operacijos:
- getMin() : grąžina pagrindinį Min Heap elementą. Laikas Šios operacijos sudėtingumas yra O(1) . extractMin() : pašalina minimalų elementą iš MinHeap. Šios operacijos laiko sudėtingumas yra O (Žurnalas n) nes ši operacija turi išlaikyti krūvos ypatybę (iškviečiant heapify()) pašalinus šaknį. insert() : Naujo rakto įterpimas užtrunka O (Žurnalas n) laikas. Medžio gale pridedame naują raktą. Jei naujasis raktas yra didesnis už pirminį raktą, nieko daryti nereikia. Priešingu atveju turime važiuoti aukštyn, kad pataisytume pažeistą krūvos ypatybę.
Žemiau yra „Min Heap“ diegimas „Python“ -
gimp stačiakampio piešimas
Python3
# Python3 implementation of Min Heap> > import> sys> > class> MinHeap:> > >def> __init__(>self>, maxsize):> >self>.maxsize>=> maxsize> >self>.size>=> 0> >self>.Heap>=> [>0>]>*>(>self>.maxsize>+> 1>)> >self>.Heap[>0>]>=> ->1> *> sys.maxsize> >self>.FRONT>=> 1> > ># Function to return the position of> ># parent for the node currently> ># at pos> >def> parent(>self>, pos):> >return> pos>/>/>2> > ># Function to return the position of> ># the left child for the node currently> ># at pos> >def> leftChild(>self>, pos):> >return> 2> *> pos> > ># Function to return the position of> ># the right child for the node currently> ># at pos> >def> rightChild(>self>, pos):> >return> (>2> *> pos)>+> 1> > ># Function that returns true if the passed> ># node is a leaf node> >def> isLeaf(>self>, pos):> >return> pos>*>2> >>> > ># Function to swap two nodes of the heap> >def> swap(>self>, fpos, spos):> >self>.Heap[fpos],>self>.Heap[spos]>=> self>.Heap[spos],>self>.Heap[fpos]> > ># Function to heapify the node at pos> >def> minHeapify(>self>, pos):> > ># If the node is a non-leaf node and greater> ># than any of its child> >if> not> self>.isLeaf(pos):> >if> (>self>.Heap[pos]>>>self>.leftChild(pos)]>or> >self>.Heap[pos]>>>self>.rightChild(pos)]):> > ># Swap with the left child and heapify> ># the left child> >if> self>.Heap[>self>.leftChild(pos)] <>self>.Heap[>self>.rightChild(pos)]:> >self>.swap(pos,>self>.leftChild(pos))> >self>.minHeapify(>self>.leftChild(pos))> > ># Swap with the right child and heapify> ># the right child> >else>:> >self>.swap(pos,>self>.rightChild(pos))> >self>.minHeapify(>self>.rightChild(pos))> > ># Function to insert a node into the heap> >def> insert(>self>, element):> >if> self>.size>>>.maxsize :> >return> >self>.size>+>=> 1> >self>.Heap[>self>.size]>=> element> > >current>=> self>.size> > >while> self>.Heap[current] <>self>.Heap[>self>.parent(current)]:> >self>.swap(current,>self>.parent(current))> >current>=> self>.parent(current)> > ># Function to print the contents of the heap> >def> Print>(>self>):> >for> i>in> range>(>1>, (>self>.size>/>/>2>)>+>1>):> >print>(>' PARENT : '>+> str>(>self>.Heap[i])>+>' LEFT CHILD : '>+> >str>(>self>.Heap[>2> *> i])>+>' RIGHT CHILD : '>+> >str>(>self>.Heap[>2> *> i>+> 1>]))> > ># Function to build the min heap using> ># the minHeapify function> >def> minHeap(>self>):> > >for> pos>in> range>(>self>.size>/>/>2>,>0>,>->1>):> >self>.minHeapify(pos)> > ># Function to remove and return the minimum> ># element from the heap> >def> remove(>self>):> > >popped>=> self>.Heap[>self>.FRONT]> >self>.Heap[>self>.FRONT]>=> self>.Heap[>self>.size]> >self>.size>->=> 1> >self>.minHeapify(>self>.FRONT)> >return> popped> > # Driver Code> if> __name__>=>=> '__main__'>:> > >print>(>'The minHeap is '>)> >minHeap>=> MinHeap(>15>)> >minHeap.insert(>5>)> >minHeap.insert(>3>)> >minHeap.insert(>17>)> >minHeap.insert(>10>)> >minHeap.insert(>84>)> >minHeap.insert(>19>)> >minHeap.insert(>6>)> >minHeap.insert(>22>)> >minHeap.insert(>9>)> >minHeap.minHeap()> > >minHeap.>Print>()> >print>(>'The Min val is '> +> str>(minHeap.remove()))> |
žemėlapio mašinraštis
>
>
Išvestis:
The Min Heap is PARENT : 3 LEFT CHILD : 5 RIGHT CHILD :6 PARENT : 5 LEFT CHILD : 9 RIGHT CHILD :84 PARENT : 6 LEFT CHILD : 19 RIGHT CHILD :17 PARENT : 9 LEFT CHILD : 22 RIGHT CHILD :10 The Min val is 3>
Naudojant bibliotekos funkcijas:
Mes naudojame heapq klasėje įdiegti Heaps Python. Pagal numatytuosius nustatymus ši klasė įgyvendina Min Heap.
Python3
programėlė programėlė
# Python3 program to demonstrate working of heapq> > from> heapq>import> heapify, heappush, heappop> > # Creating empty heap> heap>=> []> heapify(heap)> > # Adding items to the heap using heappush function> heappush(heap,>10>)> heappush(heap,>30>)> heappush(heap,>20>)> heappush(heap,>400>)> > # printing the value of minimum element> print>(>'Head value of heap : '>+>str>(heap[>0>]))> > # printing the elements of the heap> print>(>'The heap elements : '>)> for> i>in> heap:> >print>(i, end>=> ' '>)> print>(>'
'>)> > element>=> heappop(heap)> > # printing the elements of the heap> print>(>'The heap elements : '>)> for> i>in> heap:> >print>(i, end>=> ' '>)> |
netinkamai slenka pelės ratukas
>
>
Išvestis:
Head value of heap : 10 The heap elements : 10 30 20 400 The heap elements : 20 30 400>