Pagrindiniai Būlio algebros dėsniai gali būti išdėstyti taip:
- Komutacinė teisė teigia, kad operandų eilės sukeitimas Būlio lygtyje nekeičia jos rezultato. Pavyzdžiui:
- ARBA operatorius → A + B = B + A
- AND operatorius → A * B = B * A
- Asociacinis daugybos įstatymas teigia, kad IR operacija atliekama dviem ar daugiau nei dviem kintamiesiems. Pavyzdžiui:
A * (B * C) = (A * B) * C - Paskirstymo įstatymas teigia, kad padauginus du kintamuosius ir sudėjus rezultatą su kintamuoju, gaunama tokia pati reikšmė, kaip ir padauginus kintamąjį su atskirais kintamaisiais. Pavyzdžiui:
A + BC = (A + B) (A + C). - Anuliavimo įstatymas:
A.0 = 0
A + 1 = 1 - Tapatybės įstatymas:
A.1 = A
A + 0 = A - Idempotentinis įstatymas:
A + A = A
A.A = A - Papildyti įstatymą:
A + A' = 1
A.A' = 0 - Dvigubo neigimo įstatymas:
((A)')' = A - Absorbcijos dėsnis:
A.(A+B) = A
A + AB = A
De Morgano dėsnis taip pat žinomas kaip De Morgano teorema, veikia priklausomai nuo dvilypumo sampratos. Dvilypumas teigia, kad operatorių ir kintamųjų keitimas funkcijoje, pvz., 0 pakeitimas 1 ir 1 0, AND operatorius OR operatoriumi ir OR operatorius AND operatoriumi.
De Morganas išsakė 2 teoremas, kurios padės mums išspręsti skaitmeninės elektronikos algebrines problemas. De Morgan pareiškimai yra tokie:
- „Jungtinio neigimas yra neigimų disjunkcija“, o tai reiškia, kad 2 kintamųjų sandaugos papildinys yra lygus atskirų kintamųjų komplimentų sumai. Pavyzdžiui, (A.B)' = A' + B'.
- „Disjunkcijos neigimas yra neigimų konjunkcija“, o tai reiškia, kad dviejų kintamųjų sumos komplimentas yra lygus kiekvieno kintamojo komplemento sandaugai. Pavyzdžiui, (A + B)' = A'B'.