logo

TechCodeview

Įterpimas į dvejetainį paieškos medį (BST)

Atsižvelgiant į a BST , užduotis yra įterpti naują mazgą BST .

Pavyzdys:

Įterpimas į dvejetainį paieškos medį

Įterpimas į dvejetainį paieškos medį



Kaip įterpti vertę į dvejetainį paieškos medį:

Naujas raktas visada įterpiamas į lapą išlaikant dvejetainio paieškos medžio savybę. Pradedame ieškoti rakto nuo šaknies, kol nepasiekiame lapo mazgo. Kai randamas lapo mazgas, naujas mazgas pridedamas kaip lapo mazgo antrinis. Bandant įterpti mazgą į dvejetainį paieškos medį, atliekami šie veiksmai:

  • Patikrinkite vertę, kurią norite įterpti (tarkim X ) su dabartinio mazgo reikšme (tarkim val ) mes esame:
    • Jeigu X mažiau nei val pereiti į kairįjį pomedį.
    • Kitu atveju pereikite prie dešiniojo pomedžio.
  • Pasiekę lapo mazgą, įdėkite X į dešinę arba į kairę, atsižvelgiant į santykį tarp X ir lapo mazgo vertė.

Norėdami geriau suprasti, vadovaukitės toliau pateikta iliustracija:

Iliustracija:

bst1

Įterpimas į BST

bst2

Įterpimas į BST

bst3

Įterpimas į BST

bst4

Įterpimas į BST

bst5

Įterpimas į BST

Įterpimas į dvejetainį paieškos medį naudojant rekursiją:

Žemiau pateikiamas įterpimo operacijos įgyvendinimas naudojant rekursiją.

C++14


pandos iterrows



// C++ program to demonstrate insertion> // in a BST recursively> #include> using> namespace> std;> class> BST {> >int> data;> >BST *left, *right;> public>:> >// Default constructor.> >BST();> >// Parameterized constructor.> >BST(>int>);> >// Insert function.> >BST* Insert(BST*,>int>);> >// Inorder traversal.> >void> Inorder(BST*);> };> // Default Constructor definition.> BST::BST()> >: data(0)> >, left(NULL)> >, right(NULL)> {> }> // Parameterized Constructor definition.> BST::BST(>int> value)> {> >data = value;> >left = right = NULL;> }> // Insert function definition.> BST* BST::Insert(BST* root,>int> value)> {> >if> (!root) {> >// Insert the first node, if root is NULL.> >return> new> BST(value);> >}> >// Insert data.> >if> (value>šaknis->duomenys) {> >// Insert right node data, if the 'value'> >// to be inserted is greater than 'root' node data.> >// Process right nodes.> >root->dešinė = Insert(root->right, value);> >}> >else> if> (value data) {> >// Insert left node data, if the 'value'> >// to be inserted is smaller than 'root' node data.> >// Process left nodes.> >root->left = Insert(root->left, value);> >}> >// Return 'root' node, after insertion.> >return> root;> }> // Inorder traversal function.> // This gives data in sorted order.> void> BST::Inorder(BST* root)> {> >if> (!root) {> >return>;> >}> >Inorder(root->kairėje);> >cout ' '; Inorder(root->teisė); } // Tvarkyklės kodas int main() { BST b, *root = NULL; šaknis = b.Įterpti(šaknis, 50); b.Įterpti(šaknis, 30); b.Įterpti(šaknis, 20); b.Įterpti(šaknis, 40); b.Įterpti(šaknis, 70); b.Įterpti(šaknis, 60); b.Įterpti(šaknis, 80); b.Inorder(šaknis); grąžinti 0; }> 

>

>

C




// C program to demonstrate insert> // operation in binary> // search tree.> #include> #include> struct> node {> >int> key;> >struct> node *left, *right;> };> // A utility function to create a new BST node> struct> node* newNode(>int> item)> {> >struct> node* temp> >= (>struct> node*)>malloc>(>sizeof>(>struct> node));> >temp->raktas = prekė;> >temp->kairėje = ​​temp->right = NULL;> >return> temp;> }> // A utility function to do inorder traversal of BST> void> inorder(>struct> node* root)> {> >if> (root != NULL) {> >inorder(root->kairėje);> >printf>(>'%d '>, root->raktas);> >inorder(root->dešinėje);> >}> }> // A utility function to insert> // a new node with given key in BST> struct> node* insert(>struct> node* node,>int> key)> {> >// If the tree is empty, return a new node> >if> (node == NULL)> >return> newNode(key);> >// Otherwise, recur down the tree> >if> (key key)> >node->kairėje = ​​įterpti(mazgas->kairysis, raktas);> >else> if> (key>mazgas->raktas)> >node->dešinė = įterpti(mazgas->dešinėn, raktas);> >// Return the (unchanged) node pointer> >return> node;> }> // Driver Code> int> main()> {> >/* Let us create following BST> >50> >/> >30 70> >/ /> >20 40 60 80 */> >struct> node* root = NULL;> >root = insert(root, 50);> >insert(root, 30);> >insert(root, 20);> >insert(root, 40);> >insert(root, 70);> >insert(root, 60);> >insert(root, 80);> >// Print inorder traversal of the BST> >inorder(root);> >return> 0;> }> 

>

>

Java




// Java program to demonstrate> // insert operation in binary> // search tree> import> java.io.*;> public> class> BinarySearchTree {> >// Class containing left> >// and right child of current node> >// and key value> >class> Node {> >int> key;> >Node left, right;> >public> Node(>int> item)> >{> >key = item;> >left = right =>null>;> >}> >}> >// Root of BST> >Node root;> >// Constructor> >BinarySearchTree() { root =>null>; }> >BinarySearchTree(>int> value) { root =>new> Node(value); }> >// This method mainly calls insertRec()> >void> insert(>int> key) { root = insertRec(root, key); }> >// A recursive function to> >// insert a new key in BST> >Node insertRec(Node root,>int> key)> >{> >// If the tree is empty,> >// return a new node> >if> (root ==>null>) {> >root =>new> Node(key);> >return> root;> >}> >// Otherwise, recur down the tree> >else> if> (key root.left = insertRec(root.left, key); else if (key>root.key) root.right = insertRec(root.right, key); // Grąžina (nepakeista) mazgo rodyklės grąžinimo šaknį; } // Šis metodas daugiausia iškviečia InorderRec() void inorder() { inorderRec(root); } // Naudingumo funkcija, skirta // atlikti BST inorder perėjimą void inorderRec(Node root) { if (root != null) { inorderRec(root.left); System.out.print(root.key + ' '); inorderRec(root.right); } } // Tvarkyklės kodas public static void main(String[] args) { BinarySearchTree medis = new BinarySearchTree(); /* Sukurkime šiuos BST 50 / 30 70 / / 20 40 60 80 */ tree.insert(50); medis.įterpti(30); medis.įterpti(20); medis.įterpti(40); medis.įterpti(70); medis.įterpti(60); medis.įterpti(80); // Spausdinti inorder traversal iš BST medžio.inorder(); } } // Šį kodą sukūrė Ankur Narain Verma>

iteratorius java žemėlapis 

>

>

Python3




# Python program to demonstrate> # insert operation in binary search tree> # A utility class that represents> # an individual node in a BST> class> Node:> >def> __init__(>self>, key):> >self>.left>=> None> >self>.right>=> None> >self>.val>=> key> # A utility function to insert> # a new node with the given key> def> insert(root, key):> >if> root>is> None>:> >return> Node(key)> >else>:> >if> root.val>=>=> key:> >return> root> >elif> root.val root.right = insert(root.right, key) else: root.left = insert(root.left, key) return root # A utility function to do inorder tree traversal def inorder(root): if root: inorder(root.left) print(root.val, end=' ') inorder(root.right) # Driver program to test the above functions if __name__ == '__main__': # Let us create the following BST # 50 # / # 30 70 # / / # 20 40 60 80 r = Node(50) r = insert(r, 30) r = insert(r, 20) r = insert(r, 40) r = insert(r, 70) r = insert(r, 60) r = insert(r, 80) # Print inorder traversal of the BST inorder(r)> 

>

>

C#




// C# program to demonstrate> // insert operation in binary> // search tree> using> System;> class> BinarySearchTree {> >// Class containing left and> >// right child of current node> >// and key value> >public> class> Node {> >public> int> key;> >public> Node left, right;> >public> Node(>int> item)> >{> >key = item;> >left = right =>null>;> >}> >}> >// Root of BST> >Node root;> >// Constructor> >BinarySearchTree() { root =>null>; }> >BinarySearchTree(>int> value) { root =>new> Node(value); }> >// This method mainly calls insertRec()> >void> insert(>int> key) { root = insertRec(root, key); }> >// A recursive function to insert> >// a new key in BST> >Node insertRec(Node root,>int> key)> >{> >// If the tree is empty,> >// return a new node> >if> (root ==>null>) {> >root =>new> Node(key);> >return> root;> >}> >// Otherwise, recur down the tree> >if> (key root.left = insertRec(root.left, key); else if (key>root.key) root.right = insertRec(root.right, key); // Grąžina (nepakeista) mazgo rodyklės grąžinimo šaknį; } // Šis metodas daugiausia iškviečia InorderRec() void inorder() { inorderRec(root); } // Naudingumo funkcija, skirta // atlikti BST inorder perėjimą void inorderRec(Node root) { if (root != null) { inorderRec(root.left); Console.Write(root.key + ' '); inorderRec(root.right); } } // Tvarkyklės kodas public static void Main(String[] args) { BinarySearchTree medis = new BinarySearchTree(); /* Sukurkime šiuos BST 50 / 30 70 / / 20 40 60 80 */ tree.insert(50); medis.įterpti(30); medis.įterpti(20); medis.įterpti(40); medis.įterpti(70); medis.įterpti(60); medis.įterpti(80); // Spausdinti inorder traversal iš BST medžio.inorder(); } } // Šį kodą sukūrė aashish1995>> 

> 
    
   
 
     
  
 
    
 
     
     
    
 
 
  
  > // javascript program to demonstrate> // insert operation in binary> // search tree> >/*> >* Class containing left and right child of current node and key value> >*/> >class Node {> > constructor(item) {> >this>.key = item;> >this>.left =>this>.right =>null>;> >}> >}> >// Root of BST> >var> root =>null>;> >// This method mainly calls insertRec()> >function> insert(key) {> >root = insertRec(root, key);> >}> >// A recursive function to insert a new key in BST> >function> insertRec(root, key) {> >// If the tree is empty, return a new node> >if> (root ==>null>) {> >root =>new> Node(key);> >return> root;> >}> >// Otherwise, recur down the tree> >if> (key   root.left = insertRec(root.left, key);  else if (key>root.key) root.right = insertRec(root.right, key);  // Grąžina (nepakeista) mazgo rodyklės grąžinimo šaknį;  } // Šis metodas daugiausia iškviečia InorderRec() funkciją inorder() { inorderRec(root);  } // Naudingumo funkcija, skirta // atlikti BST funkcijos inorder perėjimą inorderRec(root) { if (root != null) { inorderRec(root.left);  document.write(root.key+' ');  inorderRec(root.right);  } } // Tvarkyklės kodas /* Sukurkime taip BST 50 /  30 70 /  /  20 40 60 80 */ insert(50);  įterpti(30);  įterpti(20);  įterpti(40);  įterpti(70);  įterpti(60);  įterpti(80);  // Spausdinti inorder traversal of BST inorder(); // Šį kodą sukūrė Rajput-Ji>> 
  
 
    
 
> 
    
 20 30 40 50 60 70 80>
 
    Laiko sudėtingumas:    
 
     
  • Blogiausiu atveju įterpimo operacijų sudėtingumas yra    Oi)    kur    h    yra dvejetainio paieškos medžio aukštis.
    •  
  • Blogiausiu atveju mums gali tekti keliauti nuo šaknų iki giliausio lapo mazgo. Pasvirusio medžio aukštis gali tapti    n    ir įterpimo operacijos laiko sudėtingumas gali tapti    O(n).    
    •  
 
    Pagalbinė erdvė:    Pagalbinis         Įterpimo į dvejetainį paieškos medį erdvės sudėtingumas yra    O(1)    
 
    Įterpimas į dvejetainį paieškos medį naudojant iteracinį metodą:     
 
Užuot naudoję rekursiją, įterpimo operaciją galime įgyvendinti iteratyviai naudodami a    o kilpa    . Žemiau pateikiamas įgyvendinimas naudojant ciklą while.
vilkas prieš lapę

 
C++
    
 
     
  
 
    
 
     
     
    
 
 
  
  // C++ Code to insert node and to print inorder traversal> // using iteration> #include> using> namespace> std;> // BST Node> class> Node {> public>:> >int> val;> >Node* left;> >Node* right;> >Node(>int> val)> >: val(val)> >, left(NULL)> >, right(NULL)> >{> >}> };> // Utility function to insert node in BST> void> insert(Node*& root,>int> key)> {> >Node* node =>new> Node(key);> >if> (!root) {> >root = node;> >return>;> >}> >Node* prev = NULL;> >Node* temp = root;> >while> (temp) {> >if> (temp->val> raktas) {> >prev = temp;> >temp = temp->paliko;> >}> >else> if> (temp->val prev = temp;  temp = temp->dešinė;  } } if (prev->val> key) prev->left = mazgas;  else prev->right = mazgas; } // Naudingumo funkcija spausdinti inorder traversal void inorder(Node* root) { Node* temp = root;  kamino st;  while (temp != NULL || !st.empty()) { if (temp != NULL) { st.push(temp);  temp = temp->kairė;  } else { temp = st.top();  st.pop();  cout ' ';  temp = temp->dešinė;  } } } // Tvarkyklės kodas int main() { Mazgas* root = NULL;  įterpti(šaknis, 30);  įterpti(šaknis, 50);  įterpti(šaknis, 15);  įterpti(šaknis, 20);  įterpti(šaknis, 10);  įterpti(šaknis, 40);  įterpti(šaknis, 60);  // Funkcijos iškvietimas spausdinti inorder traversal inorder(root);  grąžinti 0; }> 
  
 
    
 
>
 
    
 
>
 
 
Java
    
 
     
  
 
    
 
     
     
    
 
 
  
  // Java code to implement the insertion> // in binary search tree> import> java.io.*;> import> java.util.*;> class> GFG {> >// Driver code> >public> static> void> main(String[] args)> >{> >BST tree =>new> BST();> >tree.insert(>30>);> >tree.insert(>50>);> >tree.insert(>15>);> >tree.insert(>20>);> >tree.insert(>10>);> >tree.insert(>40>);> >tree.insert(>60>);> >tree.inorder();> >}> }> class> Node {> >Node left;> >int> val;> >Node right;> >Node(>int> val) {>this>.val = val; }> }> class> BST {> >Node root;> >// Function to insert a key> >public> void> insert(>int> key)> >{> >Node node =>new> Node(key);> >if> (root ==>null>) {> >root = node;> >return>;> >}> >Node prev =>null>;> >Node temp = root;> >while> (temp !=>null>) {> >if> (temp.val>raktas) {> >prev = temp;> >temp = temp.left;> >}> >else> if> (temp.val   prev = temp;  temp = temp.right;  }  }  if (prev.val>raktas) prev.left = mazgas;  else prev.right = mazgas;  } // Funkcija eilės reikšmės spausdinimui public void inorder() { Node temp = root;  Stack stack = new Stack();  while (temp != null || !stack.isEmpty()) { if (temp != null) { stack.add(temp);  temp = temp.left;  } else { temp = stack.pop();  System.out.print(temp.val + ' ');  temp = temp.right;  } } } }> 
  
 
    
 
>
 
    
 
>
 
 
Python3
    
 
     
  
 
    
 
     
     
    
 
 
  
  # Python 3 code to implement the insertion> # operation iteratively> class> GFG:> >@staticmethod> >def> main(args):> >tree>=> BST()> >tree.insert(>30>)> >tree.insert(>50>)> >tree.insert(>15>)> >tree.insert(>20>)> >tree.insert(>10>)> >tree.insert(>40>)> >tree.insert(>60>)> >tree.inorder()> class> Node:> >left>=> None> >val>=> 0> >right>=> None> >def> __init__(>self>, val):> >self>.val>=> val> class> BST:> >root>=> None> ># Function to insert a key in the BST> >def> insert(>self>, key):> >node>=> Node(key)> >if> (>self>.root>=>=> None>):> >self>.root>=> node> >return> >prev>=> None> >temp>=> self>.root> >while> (temp !>=> None>):> >if> (temp.val>raktas):> >prev>=> temp> >temp>=> temp.left> >elif>(temp.val   prev = temp  temp = temp.right  if (prev.val>raktas): prev.left = mazgas else: prev.right = mazgas # Funkcija spausdinti BST def inorder(self) eilės eilutę: temp = self.root stack = [] while (temp != Nėra arba ne (len( stack) == 0)): if (temp != Nėra): stack.append(temp) temp = temp.left else: temp = stack.pop() print(str(temp.val) + ' ', end='') temp = temp.right if __name__ == '__main__': GFG.main([]) # Šį kodą įnešė rastogik346.>> 
  
 
    
 
> 
    
   
 
     
  
 
    
sql tvarka atsitiktine tvarka

 
     
     
    
 
 
  
  // Function to implement the insertion> // operation iteratively> using> System;> using> System.Collections.Generic;> public> class> GFG {> >// Driver code> >public> static> void> Main(String[] args)> >{> >BST tree =>new> BST();> >tree.insert(30);> >tree.insert(50);> >tree.insert(15);> >tree.insert(20);> >tree.insert(10);> >tree.insert(40);> >tree.insert(60);> >// Function call to print the inorder traversal> >tree.inorder();> >}> }> public> class> Node {> >public> Node left;> >public> int> val;> >public> Node right;> >public> Node(>int> val) {>this>.val = val; }> }> public> class> BST {> >public> Node root;> >// Function to insert a new key in the BST> >public> void> insert(>int> key)> >{> >Node node =>new> Node(key);> >if> (root ==>null>) {> >root = node;> >return>;> >}> >Node prev =>null>;> >Node temp = root;> >while> (temp !=>null>) {> >if> (temp.val>raktas) {> >prev = temp;> >temp = temp.left;> >}> >else> if> (temp.val   prev = temp;  temp = temp.right;  }  }  if (prev.val>raktas) prev.left = mazgas;  else prev.right = mazgas;  } // Funkcija spausdinti BST eilės eilės eigą public void inorder() { Mazgo temp = root;  Stack stack = new Stack();  while (temp != null || dėklas.Skaičiavimas != 0) { if (temp != null) { kaminas.Push(temp);  temp = temp.left;  } else { temp = stack.Pop();  Console.Write(temp.val + ' ');  temp = temp.right;  } } } } // Šį kodą sukūrė Rajput-Ji> 
  
 
    
 
>
 
    
 
>
 
 
Javascript
    
 
     
  
 
    
 
     
     
    
 
 
  
  // JavaScript code to implement the insertion> // in binary search tree> class Node {> >constructor(val) {> >this>.left =>null>;> >this>.val = val;> >this>.right =>null>;> >}> }> class BST {> >constructor() {> >this>.root =>null>;> >}> >// Function to insert a key> >insert(key) {> >let node =>new> Node(key);> >if> (>this>.root ==>null>) {> >this>.root = node;> >return>;> >}> >let prev =>null>;> >let temp =>this>.root;> >while> (temp !=>null>) {> >if> (temp.val>raktas) {> >prev = temp;> >temp = temp.left;> >}>else> if> (temp.val   prev = temp;  temp = temp.right;  }  }  if (prev.val>raktas) prev.left = mazgas;  else prev.right = mazgas;  } // Funkcija spausdinti eilės reikšmę inorder() { let temp = this.root;  let stack = [];  while (temp != null || kamino.ilgis> 0) { if (temp != null) { stack.push(temp);  temp = temp.left;  } else { temp = stack.pop();  console.log(temp.val + ' ');  temp = temp.right;  } } } } tegul medis = new BST(); medis.įterpti(30); medis.įterpti(50); medis.įterpti(15); medis.įterpti(20); medis.įterpti(10); medis.įterpti(40); medis.įterpti(60); medis.inorder(); // šį kodą sukūrė devendrasolunke>> 
  
 
    
 
> 
    
 10 15 20 30 40 50 60>
 
The    laiko sudėtingumas    apie    įsakymo perėjimas    yra    O(n)    , nes kiekvienas mazgas aplankomas vieną kartą.  
The    Pagalbinė erdvė    yra    O(n)    , nes naudojame krūvą mazgams saugoti rekursijai.
 
    Susijusios nuorodos: