Nesvarbu, ar atnaujinate SAT ar ACT trigonometriją, ar pirmą kartą mokotės skaičiuoti kampus, SOHCAHTOA yra naudingas mnemoninis prietaisas, kurį reikia žinoti. Šiame straipsnyje paaiškinsime, kas yra SOHCAHTOA, kaip naudoti SOHCAHTOA, ir pateiksime SOH CAH TOA pavyzdžių.
Ką reiškia SOHCAHTOA?
SOHCAHTOA yra paprastas būdas prisiminti, kaip apskaičiuoti skirtingas trigonometrijos funkcijas.
Trys skirtingos funkcijos, kurias galite apskaičiuoti naudodami SOHCAHTOA, yra sinusas, kosinusas ir tangentas. Kartais šios funkcijos sutrumpinamos iki sin, cos ir tan.
obj java
Galite naudoti SOHCAHTOA, kad prisimintumėte, kaip apskaičiuoti kiekvieną iš šių trigonometrinių funkcijų stačiakampiame trikampyje.
SOHCAHTOA jums sako, kad:
SOH
$o{S}ine = {o{O}pposite} / {o {H}ypotenuse}$
CAH
$o{C}osine = {o{A}djacent} / {o{H}ypotenuse}$
TOA
$o{T}angent = {o{O}pposite} / {o{A}djacent}$
Supratimas, ką reiškia SOHCAHTOA
Išplėskime, ką anksčiau aptarėme skyriuje, pateikdami pavyzdį. Atminkite, kad norėdami naudoti SOHCAHTOA, turite žinoti, ką reiškia kiekviena akronimo raidė:
- S: Sine
- O: Nežinomo kampo priešinga pusė
- H: kraštinė, priešinga stačiajam kampui (ilgiausia trikampyje)
- C: kosinusas
- A: Šalia nežinomo kampo
- T: Tangentas
Štai pavyzdys:
Aukščiau pateiktame pavyzdyje O yra kampas, kurį bandote išspręsti.
Pusė O priešinga iš nežinomo kampo yra 3 .
Pusė a gretimas (liečiantis) nežinomas kampas yra 4 .
The h ypotenuse (skersai iš dešiniojo kampo) yra 5 .
Turite žinoti, kuri pusė turi išspręsti problemas naudojant SOHCAHTOA. Jums nereikia žinoti jų ilgio iš anksto: būtent tai ir išspręsite!
SOHCAHTOA skaičiuotuvas veikia
Dabar, kai žinome, ko mums reikia norint išspręsti SOHCAHTOA problemą, įgyvendinkime tai naudodami tą patį pavyzdį.
Naudodami informaciją apie šią formą galime išspręsti SINE, COSINE ir TANGENT. Norėdami tai padaryti, atlikite šiuos veiksmus:
#1: nustatykite puses
Mes tai jau padarėme!
Nežinomo kampo priešinga pusė yra 3.
Šalis, esanti šalia (liečianti) nežinomo kampo, yra 4.
Hipotenuzė (skersai iš dešiniojo kampo) yra 5.
#2: Ant popieriaus parašykite SOHCAHTOA
Šis naudingas veiksmas užtikrins, kad nepamirštumėte vienos iš formulių.
dvejetainis paieškos medis]
3: naudokite SOHCAHTOA, kad išspręstumėte
Pirmiausia išspręskime SINE, naudodami tą pusę, kurią jau nustatėme.
$SINE = {priešinga}/{hypotenuse}$
$SINE = 3/5 $
Dabar išspręskime COSINE.
css paryškintas
$COSINE = {greta}/{hypotenuse}$
$COSINE = 4/5 $
Galiausiai išspręskime TANGENT.
$TANGENT = {priešinga}/{greta}$
$TANGENT = 3/4$
Tai buvo lengva!
SOHCAHTOA naudojimas norint rasti šoninius ilgius
Taip pat galite naudoti SOHCAHTOA norėdami rasti šonų ilgius. Pažiūrėkime, kaip.
Mes žinome, kad kampas yra 60 laipsnių. Mums suteikiama hipotenuzė (pusė priešais stačią kampą). Mūsų prašoma surasti X , kuri yra šalia kampo esanti pusė. Tai reiškia, kad turime naudoti kosinusą.
Taigi, mes turime:
$cos60 = X/10 $
Norėdami išspręsti X, padauginame abi puses iš 10:
$(cos60) * 10 = (X/10 * 10) $
9,5 USD = X USD
java virtuali mašina
SOHCAHTOA skaičiuotuvas: pavyzdžiai
Įgyvendinkime savo SOHCAHTOA žinias praktiškai.
SOHCAHTOA skaičiuotuvas: 1 pavyzdys
JO =
KOSINSAS =
LIETIMAS =
Atsakymai:
$SINE = 4/3 $
$COSINE=3/5$
${TANGENT}=4/5 $
SOHCAHTOA skaičiuotuvas: 2 pavyzdys
JO =
KOSINO =
LIETIMAS =
Atsakymai:
$SINE = 3/5 $
$COSINE = 4/5 $
${TANGENT} = 3/4 $
SOHCAHTOA skaičiuotuvas: 3 pavyzdys
Kokia X reikšmė?
Atsakymas:
$sin(50) = X/7$
$sin(50) * 7 = (X/7) * 7 $
$X = 3,9 $
10 iš 50.00
SOHCAHTOA naudojimo patarimai
Vis dar nežinote, kaip naudoti SOHCAHTOA? Štai keletas patarimų.
# 1: Prisiminkite teisingą tvarką
SOHCAHTOA paprasta naudoti, tačiau turite įsitikinti, kad ją naudojate teisingai. Jei supainiosite kurią nors iš raidžių, negalėsite teisingai naudoti formulės.
Štai keletas smagių liežuvio suktukų, kuriuos galite naudoti norėdami prisiminti SOHCAHTOA:
#2: Užsirašykite formulę
Nesvarbu, ar dirbate su SAT, ar tiesiog praktikuojate trigonometriją atlikdami namų darbus, užsirašydami SOHCAHTOA padėsite prisiminti, kaip ją naudoti. Taip nesumaišysite!
#3: Pirmiausia nustatykite savo puses
Gali būti sunku prisiminti, kuri pusė yra priešinga, o kuri greta. Turėtumėte identifikuoti kiekvieną pusę ir pirmiausia tai užrašyti ant popieriaus, kad dirbdami nepadarytumėte neatsargių klaidų.
Paskutinės mintys: kaip naudoti SOHCAHTOA
Ką reiškia SOHCAHTOA? SOHCAHTOA yra naudingas mnemoninis prietaisas, skirtas prisiminti, kaip apskaičiuoti stačiųjų trikampių kraštinių ir kampų ilgį. SOH CAH TOA formulės atnaujinimas ir SOH CAH TOA problemų išbandymas gali padėti pasiruošti SAT arba ACT.
Kas toliau?
Įsitikinkite, kad esate pasiruošę SAT/ACT matematikai, skaitydami mūsų Galutinį SAT matematikos pasiruošimo vadovą ir mūsų galutinį ACT matematikos pasiruošimo vadovą!
Jei jaučiatės gana pasitikintis savimi, kodėl gi neišbandžius savo įgūdžių prieš 13 sunkiausių SAT matematikos klausimų? Jei sugebėsite juos užkariauti, greičiausiai jums puikiai seksis ir SAT! (Čia taip pat yra sunkiausi matematikos klausimai apie ACT.)
Jei jums reikia šiek tiek papildomos praktikos, kodėl gi nepasižiūrėjus kai kurių matematikos parengiamųjų knygų? Štai mūsų mėgstamiausių sąrašas.