logo

Šilumos perdavimo formulės

Šiluma yra šiluminės energijos matas, kuris gali būti perduodamas iš vieno taško į kitą. Šiluma – tai kinetinės energijos perdavimas iš energijos šaltinio į terpę arba iš vienos terpės ar objekto į kitą terpę ar objektą.

css paryškintas

Šiluma yra vienas iš svarbių fazių pokyčių komponentų, susijusių su darbu ir energija. Šiluma taip pat yra sistemos dalelių turimos kinetinės energijos matas. Sistemoje esančių dalelių kinetinė energija didėja kylant sistemos temperatūrai. Taigi šilumos matas laikui bėgant keičiasi.



Šilumos perdavimas

Kai aukštesnės temperatūros sistema susiliečia su žemesnės temperatūros sistema, energija perduodama iš pirmosios sistemos dalelių į antrosios sistemos daleles. Todėl šilumos perdavimą galima apibrėžti kaip šilumos perdavimo iš objekto (ar sistemos) aukštesnėje temperatūroje į kitą objektą (ar sistemą), esant žemesnei temperatūrai, procesą.

Šilumos perdavimo formulė

Šilumos perdavimo formulė nustato šilumos kiekį, perduodamą iš vienos sistemos į kitą.

Q = c × m × ΔT



kur,

Q – į sistemą tiekiama šiluma

m yra sistemos masė



c yra sistemos savitoji šiluminė galia

ΔT yra sistemos temperatūros pokytis

Savitoji šiluminė talpa (c) apibrėžiama kaip šilumos kiekis (džauliais), sugertas medžiagos masės vienetui (kg), kai jos temperatūra pakyla 1 K (arba 1 °C). Jo vienetai yra J/kg/K arba J/kg/°C.

Formulės išvedimas

Leisti m būti sistemos masė ir c yra sistemos savitoji šiluminė galia. Leisti ΔT yra sistemos temperatūros pokytis.

Tada tiekiamos šilumos kiekis ( K ) yra masės sandauga m , savitoji šiluminė talpa c ir temperatūros pokytis ΔT ir jį suteikia,

Q = c × m × ΔT

Šilumos perdavimo tipai

Yra trys šilumos perdavimo tipai:

  1. Laidumas
  2. Konvekcija
  3. Radiacija

Laidumas

Šilumos perdavimas per kietas medžiagas vadinamas laidumu. Šilumos, perduodamos laidumo procese, formulė išreiškiama taip:

Q = kA(T Karšta -T šalta) t/d

kur,

Q yra laidumo būdu perduodama šiluma

k yra medžiagos šilumos laidumas

A yra paviršiaus plotas

TKarštayra karšto paviršiaus temperatūra

TŠaltayra šalto paviršiaus temperatūra

t laikas

d yra medžiagos storis

Konvekcija

Šilumos perdavimas per skysčius ir dujas vadinamas konvekcija. Konvekcijos proceso metu perduodamos šilumos formulė išreiškiama taip:

Q = H c A (T Karšta -T Šalta )

kur,

Q yra šiluma, perduodama per konvekciją

Hcyra šilumos perdavimo koeficientas

A yra paviršiaus plotas

TKarštayra karštos sistemos temperatūra

TŠaltayra šaldymo sistemos temperatūra

Radiacija

Šilumos perdavimas elektromagnetinėmis bangomis vadinamas spinduliuote. Spinduliavimo proceso metu perduodamos šilumos formulė išreiškiama taip:

Q = σ (T Karšta – T šalta) 4 A

kur,

Q yra spinduliuotės būdu perduodama šiluma

σ yra Stefanas Boltzmannas Constantas

T Karšta yra karštos sistemos temperatūra

T Šalta yra šaldymo sistemos temperatūra

A yra paviršiaus plotas

Stefano Boltzmanno konstanta (σ) apskaičiuojama taip:

σ = 2.p 5 K B 4 / 15 val 3 c 2 = 5,670367(13) × 10 -8 J . m -2 . S -1 . K -4

kur,

σ yra Stefanas Boltzmannas Constantas

pi(π) ∼=

k B yra Boltzmanno konstanta

h yra Planko konstanta

c yra šviesos greitis vakuume

Pavyzdinės problemos

1 uždavinys: Sistema, kurios masė 10 kg, o pradinė temperatūra 200 K, įkaitinama iki 450 K. Sistemos savitoji šiluminė galia yra 0,91 KJ/kg K. Apskaičiuokite šilumą, kurią sistema gauna šiame procese.

Sprendimas:

Pagal klausimą,

Masė, m = 10 kg

Savitoji šiluminė talpa, c = 0,91 KJ/kg K

Pradinė temperatūra, T i = 200 tūkst

Galutinė temperatūra, T f = 450 K

Temperatūros pokytis, ΔT = 450K – 200K = 250K

Naudojant šilumos perdavimo formulę,

Q = c × m × ΔT

Q = 0,91 x 10 x 250

Q = 2275 KJ

Taigi bendra sistemos gaunama šiluma yra 2275 KJ.

2 uždavinys: Geležies savitoji šiluma yra 0,45 J/g°C. Kokios masės geležies reikia 1200 džaulių šilumos perdavimui, jei temperatūros pokytis yra 40°C?

Sprendimas:

Pagal klausimą,

Geležies savitoji šiluma, c = 0,45 J/g°C

Temperatūros pokytis, ΔT = 40°C

Perduotos šilumos kiekis, Q = 1200 J

Naudojant šilumos perdavimo formulę,

Q = c × m × ΔT

m = Q /(c x ΔT)

m = 1200 / (0,45 x 40)

m = 66,667 g

Todėl reikalinga geležies masė 1200 džaulių šilumos perdavimui yra 66,667 gramai.

3 uždavinys: Apsvarstykite dvi skirtingos temperatūros vandens stulpelius, atskirtus 3 m ilgio, 1,5 m pločio ir 0,005 m storio stikline sienele. Viena vandens stulpelis yra 380 K, o kitas - 120 K. Apskaičiuokite perduodamos šilumos kiekį, jei stiklo šilumos laidumas yra 1,4 W/mK.

Sprendimas:

Pagal klausimą,

Stiklo šilumos laidumas, k = 1,4 W/mK.

Pirmojo vandens stulpelio temperatūra, T Karšta = 380K

Antrosios vandens stulpelio temperatūra, T Šaltas = 120K

Stiklo sienelės, skiriančios dvi kolonas, plotas, A = ilgis x plotis = 3 m x 1,5 m = 4,5 m 2

deterministiniai baigtiniai automatai

Stiklo storis, d = 0,005m

Naudojant šilumos perdavimo formulę laidumui,

Q = kA(T Karšta -T Šalta )t / d

Q = 1,4 x 4,5 (380–120) / 0,005

Q = 327600 W

Taigi perduodamos šilumos kiekis yra 327600 vatų.

4 uždavinys: apskaičiuokite šilumos perdavimą per konvekciją, jei terpės šilumos perdavimo koeficientas yra 8 W/(m 2 K) ir plotas yra 25 m 2 ir temperaturu skirtumas 20K.

Sprendimas:

Pagal klausimą,

Šilumos perdavimo koeficientas, H c = 8 W/(m 2 K)

Plotas, A = 25m 2

Temperatūros pokytis (T Karšta – T šalta) = 20 tūkst

Naudojant šilumos perdavimo formulę konvekcijai,

Q = H c A (T Karšta -T Šalta )

Q = 8 x 25 x 20

Q = 4000 W

Todėl per konvekciją perduodamos šilumos kiekis yra 4000 vatų.

5 uždavinys: Apskaičiuokite šilumą, perduodamą per spinduliuotę tarp dviejų juodų kūnų, kai temperatūra 300 K ir 430 K, o terpės plotas yra 48 m 2 . (Atsižvelgiant į Stefano Boltzmanno konstantą, σ = 5,67 x 10 -8 W/(m 2 K 4 ) ).

Sprendimas:

Pagal klausimą,

Įkaitusio kūno temperatūra, TKaršta= 430 tūkst

Šalto kūno temperatūra, TŠalta= 300 tūkst

Temperatūros pokytis (TKaršta– TŠalta) = 430 000 – 300 000 = 130 000

Plotas, A = 48 m2

Stefano Boltzmanno konstanta, σ = 5,67 x 10-8W/(m2K4)

Naudojant šilumos perdavimo formulę spinduliuotei,

Q = σ (TKaršta-TŠaltas) 4A

Q = 5,67 x 10-8x 1304x 48

Q = 777,3 W

Todėl per spinduliuotę perduodamos šilumos kiekis yra 777,3 vatai.