Trikampės piramidės tūris randamas pagal formulę V = 1/3 A.H . Trikampė piramidė, taip pat žinoma kaip tetraedras, yra piramidės tipas su trikampiu pagrindu ir trimis trikampiais paviršiais, kurie susikerta viename taške, vadinamame viršūne.

Šiame straipsnyje mes išsamiai sužinosime apie piramidės apibrėžimą, trikampės piramidės apibrėžimą, trikampės piramidės formulę, pavyzdžius ir kitus.

Turinys

• Kas yra piramidė?
• Trikampės piramidės apibrėžimas
• Trikampės piramidės formulė
• Trikampės piramidės paviršiaus plotas
• Trikampės piramidės tūris

Kas yra piramidė?

A piramidė pagal pagrindo formą skirstoma į įvairias rūšis, pavyzdžiui, trikampė piramidė, kvadratinė piramidė, penkiakampė piramidė, šešiakampė piramidė ir kt. Viršūnė yra piramidės šoninių paviršių arba šoninių paviršių susitikimo taškas . Statmenas atstumas nuo piramidės viršūnės iki jos pagrindo centro yra piramidės aukštis arba aukštis virš jūros lygio. Statmeninis atstumas tarp piramidės viršūnės ir pagrindo šoninio paviršiaus pasvirimo aukščio.

Piramidė

Trikampės piramidės apibrėžimas

Trikampė piramidė yra piramidė, kurios pagrindas yra trikampis. Jis taip pat žinomas kaip tetraedras ir turi tris trikampio formos paviršius ir vieną trikampį pagrindą, kur trikampis pagrindas gali būti skaliarinis, lygiašonis arba lygiakraštis trikampis. Trikampė toliau skirstoma į tris tipus, ty taisyklingą trikampę piramidę, netaisyklingą trikampę piramidę ir stačiąją trikampę piramidę.

• Įprasta trikampė piramidė: Trikampė piramidė, kurios keturi paviršiai yra lygiakraščiai trikampiai, vadinama taisyklingąja trikampe piramide. Kadangi piramidė sudaryta iš lygiakraščių trikampių, visų jos vidinių kampų matas yra 60°.

Trikampės piramidės apibrėžimas

• Netaisyklinga trikampė piramidė: Netaisyklinga trikampė piramidė yra ta, kurios pagrindo briaunos nėra lygios, t.y. netaisyklingos trikampės piramidės pagrindas yra arba mastelinis trikampis, arba lygiašonis trikampis. Visos trikampės piramidės laikomos taisyklingomis trikampėmis piramidėmis, nebent trikampė piramidė konkrečiai paminėta kaip netaisyklinga.

• Dešinioji trikampė piramidė: Stačiakampė piramidė yra tokia, kurios pagrindas yra stačiakampis trikampis, o viršūnė išlygiuota virš pagrindo centro.

Trikampės piramidės formulė

Yra dvi trikampės piramidės formulės: trikampės piramidės paviršiaus plotas ir trikampės piramidės tūris.

• Trikampės piramidės paviršiaus plotas
  • Trikampės piramidės šoninio paviršiaus plotas
  • Bendras trikampės piramidės paviršiaus plotas
• Trikampės piramidės tūris

Trikampės piramidės paviršiaus plotas

Piramidės paviršiaus plotas turi dviejų tipų paviršiaus plotus, būtent: šoninį paviršiaus plotą ir bendrą paviršiaus plotą, kai piramidės paviršiaus plotas yra šoninių paviršių arba šoninių paviršių plotų suma ir pagrindo plotas. iš piramidės.

Trikampės piramidės paviršiaus plotas

Trikampės piramidės šoninio paviršiaus plotas

Trikampės piramidės šoninis paviršiaus plotas apskaičiuojamas pagal formulę:

Trikampės piramidės šoninio paviršiaus plotas (LSA) = ½ × perimetras × nuožulnus aukštis

Bendras trikampės piramidės paviršiaus plotas

Bendras piramidės paviršiaus plotas (TSA) = piramidės šoninis paviršiaus plotas + pagrindo plotas

java char į eilutę

Taigi, TSA = ½ × perimetras × nuožulnus aukštis + ½ × pagrindas × aukštis

Bendras trikampės piramidės paviršiaus plotas (TSA) = ½ × P × l + ½ bh

kur,

• P yra pagrindo perimetras
• l yra nuožulnus piramidės aukštis
• b yra trikampio bazė bazėje
• h yra piramidės aukštis

Trikampės piramidės tūris

Piramidės tūris yra bendra erdvė tarp visų piramidės paviršių. Piramidės tūris paprastai žymimas raide V, o jos formulė yra lygi trečdaliui piramidės pagrindo ploto ir aukščio sandaugos.

Piramidės tūrio formulė pateikiama taip:

Trikampės piramidės tūris = 1/3 × pagrindo plotas × aukštis

V = 1/3 × AH kubiniai vienetai

kur,

• IN yra piramidės tūris
• A yra piramidės pagrindo plotas
• H yra piramidės aukštis arba aukštis virš jūros lygio

Taisyklingos trikampės piramidės tūrio formulė pateikiama taip

Taisyklingos trikampės piramidės tūris = a ³ /6√2 kub.vnt

Kur a yra kraštų ilgis

Straipsnis, susijęs su trikampe piramide:

• Stačiakampė piramidė
• Kvadratinė piramidė
• Penkiakampė piramidė
• Šešiakampė piramidė
• Piramidės formulės tūris
• Piramidės formulės paviršiaus plotas

Trikampės piramidės formulės pavyzdžiai

1 pavyzdys: nustatykite trikampės piramidės, kurios pagrindo plotas ir aukštis yra 50 cm, tūrį ² ir atitinkamai 12 cm.

Sprendimas:

Pateikti duomenys,

• Trikampio pagrindo plotas = 100 cm²
• Piramidės aukštis = 12 cm

Mes tai žinome,

Trikampės piramidės tūris (V) = 1/3 × trikampio pagrindo plotas × aukštis

H = 1/3 × 50 × 12 = 200 cm³

Vadinasi, nurodytos trikampės piramidės tūris yra 200 cm³.

2 pavyzdys: Raskite bendrą taisyklingos trikampės piramidės paviršiaus plotą, kai kiekvienos briaunos ilgis yra 8 coliai.

Prisijunkite prie mysql atnaujinimo

Sprendimas:

Pateikti duomenys,

• Kiekvienos taisyklingos trikampės piramidės briaunos ilgis (a) = 8 coliai

Mes tai žinome,

Bendras taisyklingos trikampės piramidės paviršiaus plotas = √3a²

⇒ TSA = √3 × 8²

= 64√3 = 110,851 kv. colio

Vadinasi, taisyklingos trikampės piramidės bendras paviršiaus plotas yra 110,851 kv.

3 pavyzdys: Nustatykite taisyklingos trikampės piramidės tūrį, kai briaunos ilgis yra 10 cm.

Sprendimas:

Pateikti duomenys,

• Taisyklingosios trikampės piramidės kiekvienos briaunos ilgis (a) = 10 cm

Mes tai žinome,

Taisyklingos trikampės piramidės tūris = a³/6√2

⇒ V = (10)³/6√2

= 1000/6√2 = 117,85 cm³

Vadinasi, taisyklingos trikampės piramidės tūris yra 117,85 kub. cm.

4 pavyzdys: Raskite trikampės piramidės pasvirimo aukštį, jei jos šoninio paviršiaus plotas yra 600 kv. colių, o pagrindo perimetras yra 60 colių.

Sprendimas:

Pateikti duomenys,

• Šoninio paviršiaus plotas = 600 kv
• Pagrindo perimetras = 60 colių

Mes tai žinome,

užsakymo paštu traversal dvejetainis medis

Šoninio paviršiaus plotas = ½ × perimetras × nuožulnus aukštis

600 = ½ × 60 × l

l = 600/30 = 20 colių

Vadinasi, nurodytos piramidės nuožulnus aukštis yra 20 colių.

5 pavyzdys: Nustatykite trikampės piramidės, kurios pagrindo plotas yra 28 kv. cm, trikampio perimetras 18 cm, o piramidės pasvirimo aukštis yra 20 cm, bendrą paviršiaus plotą.

Sprendimas:

Pateikti duomenys,

• Trikampio pagrindo plotas = 28 cm²
• Pasvirimo aukštis (l) = 20 cm
• Perimetras (P) = 18 cm

Mes tai žinome,

Trikampės piramidės bendras paviršiaus plotas (TSA) = ½ × perimetras × nuožulnios aukštis + pagrindo plotas

⇒ TSA = ½ × 18 × 20 + 28

jvm java

= 180 + 28 = 208 kv. cm

Vadinasi, duotos piramidės bendras paviršiaus plotas yra 208 kv.cm.

Praktikuokite trikampės piramidės formulės uždavinius

Q1. Koks yra piramidės tūris, atsižvelgiant į trikampę piramidę, kurios pagrindo plotas yra 15 kvadratinių vienetų, o aukštis - 10 vienetų?

Q2. Koks bendras piramidės paviršiaus plotas yra taisyklingos trikampės piramidės, kurios kiekviena lygiakraščio trikampio pagrindo briauna yra 6 vienetai?

Q3. Koks yra piramidės tūris ir bendras paviršiaus plotas, atsižvelgiant į taisyklingą trikampę piramidę, kurios lygiakraščio trikampio pagrindo kraštinė yra 4 vienetai ir aukštis 5 vienetai?

4 klausimas. Jei trikampės piramidės pagrindo kraštinių ilgiai yra 3 vienetai, 4 vienetai ir 5 vienetai, o piramidės aukštis yra 12 vienetų, koks yra piramidės tūris?

Q5. Koks yra trikampės piramidės, kurios pagrindas yra stačiojo trikampio formos su 3 vienetų ir 4 vienetų kojelėmis ir 5 vienetų hipotenuze, bendras paviršiaus plotas, jei piramidės aukštis nuo pagrindo iki viršūnės yra 10 vienetų ?

DUK apie trikampės piramidės formulę

Kas yra trikampės piramidės apibrėžimas?

Trikampė piramidė yra geometrinė figūra, turinti trikampį pagrindą ir tris trikampius paviršius, turinčius bendrą viršūnę.

Kiek veidų ir viršūnių turi trikampė piramidė?

Trikampė piramidė turi keturis paviršius ir keturias viršūnes. Viena viršūnė yra bendra visoms trims piramidės paviršiams.

Kas yra pagrindinė piramidės formulė?

Pagrindinės piramidės formulės yra šios:

• LSA = ½ × perimetras × nuožulnus aukštis
• TSA = ½ × P × l + ½ bh
• V = 1/3 × AH

Kokie yra trikampių piramidžių tipai?

Yra trijų tipų trikampės piramidės

• Taisyklinga trikampė piramidė
• Netaisyklinga trikampė piramidė
• Stačiakampė trikampė piramidė

Kas yra trikampių formulė?

Trikampio ploto formulė yra tokia:

• (Plotas)A = 1/2 × b × h