Paprastas harmoninis judesys arba SHM yra žavus judesio tipas. Jis dažniausiai naudojamas svyruojant objektų judėjimui. SHM dažniausiai randamas šaltiniuose. Spyruoklėms būdingos spyruoklių konstantos, kurios apibrėžia jų standumą. Huko dėsnis yra gerai žinomas dėsnis, paaiškinantis SHM ir pateikiantis taikomos jėgos formulę naudojant spyruoklės konstantą.

string.formatas

Huko dėsnis

Pagal Huko dėsnį, jėga, reikalinga spyruoklei suspausti arba ištiesti, yra proporcinga ištemptam ilgiui. Kai spyruoklė ištraukiama, Niutono trečiasis judėjimo dėsnis teigia, kad ji grįžta su atkuriančia jėga. Ši atkuriamoji jėga atitinka Huko dėsnį, kuris susieja spyruoklės jėgą su pastovia spyruoklės jėga.

Spyruoklės jėga = -(Spyruoklės konstanta) × (Poslinkis)

F = -KX

Neigiamas ženklas rodo, kad reakcijos jėga nukreipta priešinga kryptimi.

kur,

F: atkuriamoji spyruoklės jėga, nukreipta į pusiausvyrą.

K: spyruoklės konstanta N.m^-1.

X: spyruoklės poslinkis iš pusiausvyros padėties.

Pavasario konstanta (K)

Spyruoklės konstanta dabar apibrėžiama kaip jėga, reikalinga spyruoklės išplėtimo vienetui. Žinant spyruoklės konstantą, galima nesunkiai apskaičiuoti, kiek jėgos reikia spyruoklei deformuoti.

Pagal Huko dėsnį,

F = -KX

K = -F/ X ⇢ (1)

(1) lygtis yra spyruoklės konstantos formulė, kuri matuojama N/m (niutonais vienam metrui).

Pavasario pastovių matmenų formulė

Kaip žinoma,

F = -KX

Todėl K = -F/X

F matmuo = [MLT^-2]

X matmuo = [L]

Todėl K matmuo = [MLT⁻²]/[L] = [MT⁻²].

formatuoti datą Java

Potenciali spyruoklės energija (P.E.)

Energija, sukaupta suspaudžiamame arba ištempiamame objekte, vadinama spyruoklės potencialia energija. ji dar vadinama elastine potencialia energija. Ji lygi jėgai, padaugintai iš nuvažiuoto atstumo.

Yra žinoma, kad potenciali energija = jėga × poslinkis

Be to, spyruoklės jėga yra lygi spyruoklės konstantai × poslinkiui. Taigi,

P.E. = 1/2 KX².⇢ (2)

Aukščiau pateikta lygtis yra spyruoklės potencialios energijos formulė.

Huko dėsnio apribojimai

Huko dėsnis turi apribojimą, nes jis taikomas tik esant bet kokios medžiagos tamprumo ribai, o tai reiškia, kad medžiaga turi būti visiškai elastinga, kad atitiktų Huko dėsnį. Huko dėsnis iš esmės sugenda už tamprumo ribos.

Huko dėsnio taikymas

• Dėl spyruoklių elastingumo Huko dėsnis dažniausiai taikomas pavasarį.
• Jie naudojami ne tik inžinerijos, bet ir medicinos mokslo srityje.
• Jis naudojamas plaučiams, odoje, spyruoklinėse lovose, nardymo lentose ir automobilių pakabos sistemose.
• Tai yra pagrindinis principas, kuriuo grindžiamas manometras, spyruoklinė skalė ir laikrodžio balansavimo ratas.
• Tai taip pat yra seismologijos, akustikos ir molekulinės mechanikos pagrindas.

Huko dėsnio taikymo trūkumai

Štai Huko dėsnio trūkumai:

java pabėgimo simboliai

• Huko dėsnis taikomas tik elastingoje srityje, po to jis nepavyksta.
• Huko dėsnis duoda tikslius rezultatus tik kietiems kūnams su mažomis jėgomis ir deformacijomis.
• Huko dėsnis nėra bendra taisyklė.

Pavyzdinės problemos

1 klausimas: koks yra pavasario konstantos apibrėžimas?

Atsakymas:

Kai spyruoklė ištempiama, pagal Huko dėsnį veikiama jėga yra proporcinga ilgio padidėjimui nuo pusiausvyros ilgio. Spyruoklės konstanta gali būti apskaičiuojama naudojant šią formulę: k = -F/x, kur k yra spyruoklės konstanta. F žymi jėgą, o x – spyruoklės ilgio pokytį.

2 klausimas: kaip ilgis veikia pavasario konstantą?

Atsakymas:

Tarkime, kad yra 6 cm spyruoklė su spyruoklės konstanta k. Kas atsitiks, jei spyruoklė bus padalinta į dvi vienodo dydžio dalis? Vienos iš šių trumpesnių spyruoklių nauja spyruoklės konstanta bus 2k. Apskritai, darant prielaidą, kad yra konkrečios medžiagos spyruoklė ir storis, spyruoklės konstanta yra atvirkščiai proporcinga spyruoklės ilgiui.

Taigi, ankstesniame pavyzdyje tarkime, kad spyruoklė tiksliai perpjauta per pusę, todėl susidaro dvi trumpesnės spyruoklės, kurių kiekviena yra 3 cm ilgio. Mažesnėms spyruoklėms bus naudojama dvigubai didesnė nei originali spyruoklės konstanta. Taip atsitinka todėl, kad jis yra atvirkščiai proporcingas ir spyruoklės konstantai, ir spyruoklės ilgiui.

3 klausimas: spyruoklė ištempiama 4 m 2N jėga. Nustatykite jo spyruoklės konstantą.

Sprendimas:

Atsižvelgiant į

powershell administratorius

Jėga, F = 2 N ir

Poslinkis, X = 4 m.

Mes tai žinome,

Spyruoklės konstanta, K = – F/X

K = – 2N/4m

K = – 0,5 Nm^-1.

4 klausimas: 10 N jėga veikiama styga ir ji ištempiama. jei spyruoklės konstanta yra 4 Nm^-1tada apskaičiuokite eilutės poslinkį.

Sprendimas:

Atsižvelgiant į

Jėga, F = 10 N ir

Spyruoklės konstanta, K = 4 Nm^-1

Mes žinome, kad F = – KX

X (Poslinkis) = – F/K

X = – ( 10 N / 4 Nm^-1)

X = – 2,5 m.

5 klausimas: kiek jėgos reikia norint ištempti 3 metrų spyruoklę iki 5 metrų, jei spyruoklės konstanta yra 0,1 Nm^-1.

teksto įvynioklis css

Sprendimas:

Atsižvelgiant į

Spyruoklės ilgis = 3m

Spyruoklės konstanta, K = 0,1 Nm^-1

Ištempkite iki 5 metrų, kad spyruoklės poslinkis būtų X = 5 – 3 = 2 m

Dabar reikalinga jėga yra F = -KX

F = – (0,1 Nm^-1× 2m)

F = – 0,2 N.