Kandidatams, dalyvaujantiems konkursiniuose egzaminuose, labai svarbu įsisavinti tokias kiekybines tinkamumo temas, kaip greitis, laikas ir atstumas. Nuo vidutinio greičio skaičiavimo iki sudėtingų atstumo ir laiko problemų sprendimo kandidatai turi būti pasirengę įvairiems klausimams, kurie patikrina jų greitį, laiką ir atstumo įgūdžius.

Kad padėtų jums išlikti konkurse, šiame straipsnyje pateikiama su šiomis temomis susijusių sąvokų ir formulių apžvalga, taip pat keletas naudingų gudrybių, klausimų pavyzdžiai ir atsakymai, padėsiantys kandidatams pasiruošti šiai svarbiai temai.

Jei ruošiatės konkursiniams egzaminams, labai svarbu aiškiai suprasti kiekybiniai gabumai mokymo programą ir joje nagrinėjamas temas. Siekdami padėti jums naršyti šiuo svarbiu dalyku, parengėme išsamų vadovą, kuriame pateikiamos pagrindinės temos ir sąvokos, susijusios su kiekybiniais gabumais.

Praktikos viktorina :

Praktikos greičio, laiko ir atstumo tinkamumo viktorinos klausimai

Greičio, laiko ir atstumo sąvokos

Greitis, atstumas ir laikas yra esminės matematikos sąvokos, naudojamos skaičiuojant normas ir atstumus. Tai yra viena sritis, kurią turėtų žinoti kiekvienas konkursiniam egzaminui besiruošiantis studentas, nes klausimai, susiję su judėjimu tiesia linija, sukamaisiais judesiais, valtimis ir upeliais, lenktynėmis, laikrodžiais ir kt., dažnai reikalauja žinių apie greičio, laiko ir atstumo ryšį. . Šių tarpusavio santykių supratimas padės kandidatams tiksliai interpretuoti šiuos klausimus per egzaminus.

mergesort java

Greičio, laiko ir atstumo vienetai

Dažniausiai naudojami greičio, laiko ir atstumo vienetai:

• Greitis : kilometrai per valandą (km/h), metrai per sekundę (m/s), mylios per valandą (mph), pėdos per sekundę (ft/s).
• Laikas : sekundės (s), minutės (min), valandos (h), dienos (d).
• Atstumas : kilometrai (km), metrai (m), mylios (mi), pėdos (ft).

Pavyzdžiui, norėdami konvertuoti km/h į m/s, padauginkite iš 5/18, o norėdami konvertuoti m/s į km/h, padauginkite iš 18/5.

Susipažinimas su šiais vienetais ir jų konversijomis gali padėti efektyviai išspręsti kiekybinius tinkamumo klausimus, susijusius su greičiu, laiku ir atstumu.

Ryšys tarp greičio, laiko ir atstumo

Norint išspręsti problemas, būtina suprasti greičio, laiko ir atstumo ryšį.

Greitis, laikas ir atstumas

• Greitis = atstumas / laikas

Objekto greitis apibūdina, kaip greitai ar lėtai jis juda, ir apskaičiuojamas atstumą padalijus iš laiko.

Greitis yra tiesiogiai proporcingas atstumui ir atvirkščiai proporcingas laikui.

• Atstumas = greitis X laikas

Objekto nuvažiuojamas atstumas yra tiesiogiai proporcingas jo greičiui – kuo greičiau jis juda, tuo didesnis atstumas uždengtas.

• Laikas = atstumas / greitis

Laikas yra atvirkščiai proporcingas į greitį – kuo greičiau objektas juda, tuo mažiau laiko reikia įveikti tam tikrą atstumą.
Didėjant greičiui, laikas mažėja ir atvirkščiai

Greičio, laiko ir atstumo formulės

Kai kurios svarbios greičio, atstumo ir laiko formulės pateiktos žemiau esančioje lentelėje:

Greitis, laikas ir atstumas

Norint išspręsti problemas, svarbu suprasti greičio, laiko ir atstumo konvertavimą į įvairius vienetus:

• Norėdami konvertuoti iš km/h į m/sek.: a Km/val = a x (5/18) m/s
• Norėdami konvertuoti iš m/s į km/val.: a m/s = a x (18/5) Km/val.
• Jei žmogus iš taško A į tašką B keliauja S1 kilometro per valandą (kmph) greičiu ir grįžta iš taško B į tašką A S2 km/h greičiu, bendras kelionės pirmyn ir atgal laikas bus T val. Atstumas tarp taškų A ir B = T (S1S2/(S1+S2)).
• Jeigu du judantys traukiniai, kurių vienas ilgis l1 važiuoja S1 greičiu, o kitas l2 ilgio greičiu S2, susikerta vienas su kitu per laikotarpį t. Tada jų bendras greitis gali būti išreikštas kaip S1+S2 = (l1+l2)/t.
• Kai du traukiniai pravažiuoja vienas kitą, greičio skirtumą tarp jų galima nustatyti naudojant lygtį S1-S2 = (l1+l2)/t, kur S1 – greitesnis traukinio greitis, S2 – lėtesnis traukinio greitis, l1 – greitesnio traukinio greitis. ilgis ir l2 yra lėtesnio traukinio ilgis, o t yra laikas, per kurį jie pravažiuoja vienas kitą.
• Jei l1 ilgio traukinys važiuoja S1 greičiu, jis gali per laiką t kirsti l2 ilgio platformą, tiltą ar tunelį, tada greitis išreiškiamas kaip S1 = (l1+l2)/t
• Jei traukiniui važiuojant S greičiu reikia pravažiuoti stulpą, stulpą ar vėliavos stulpą, tada S = l/t.
• Jei du žmonės A ir B vienu metu startuoja iš atskirų taškų P ir Q ir susikirtę užtrunka atitinkamai T1 ir T2 valandas, tada (A greitis) / (B greitis) = √T2 / √T1

Greičio, laiko ir atstumo taikymas

Vidutinis greitis = bendras nuvažiuotas atstumas / bendras nuvažiuotas laikas

1 atvejis: kai tas pats atstumas įveikiamas dviem skirtingais greičiais, x ir y, tada vidutinis greitis nustatomas kaip 2xy/x+y.

2 atvejis : kai per tą patį laikotarpį naudojami du greičiai, vidutinis greitis apskaičiuojamas kaip (x + y)/2.

Santykinis greitis: Greitis, kuriuo du judantys kūnai atsiskiria vienas nuo kito arba artėja vienas prie kito.

1 atvejis : Jei du objektai juda priešingomis kryptimis, tada jų santykinis greitis būtų S1 + S2

2 atvejis : Jei jie judėtų ta pačia kryptimi, jų santykinis greitis būtų S1 – S2

Atvirkštinis greičio ir laiko proporcingumas : Kai atstumas yra pastovus, greitis ir laikas yra atvirkščiai proporcingi vienas kitam.

Šis ryšys gali būti matematiškai išreikštas kaip S = D/T, kur S (greitis), D (atstumas) ir T (laikas).

Norėdami išspręsti problemas, pagrįstas šiuo ryšiu, naudojami du būdai:

1. Atvirkštinio proporcingumo taisyklė
2. Pastovus Produkto taisyklė .

Greičio, laiko ir atstumo problemų pavyzdžiai

1 klausimas. Bėgikas 750 m bėgimą gali įveikti per dvi su puse minutės. Ar jam pavyks įveikti kitą bėgiką, bėgantį 17,95 km/val.

Sprendimas:

Mums duota, kad pirmasis bėgikas 750 m bėgimą gali įveikti per 2 minutes ir 30 sekundžių arba per 150 sekundžių.
=> Pirmojo bėgiko greitis = 750 / 150 = 5 m / sek
Šį greitį paverčiame į km/val., padaugindami iš 18/5.
=> Pirmojo bėgiko greitis = 18 km/val
Taip pat mums duota, kad antrojo bėgiko greitis yra 17,95 km/val.
Todėl pirmasis bėgikas gali įveikti antrąjį.

2 klausimas. Vyras 6 km distanciją nusprendė įveikti per 84 minutes. Jis nusprendė du trečdalius distancijos įveikti 4 km/val. greičiu, o likusią dalį – kitokiu greičiu. Raskite greitį įveikus du trečdalius atstumo.

Sprendimas:

Mums duota, kad du trečdaliai 6 km buvo įveikti 4 km/val.
=> 4 km atstumas įveiktas 4 km/val.
=> Laikas, per kurį reikia įveikti 4 km = 4 km / 4 km / h = 1 val. = 60 minučių
=> Liko laikas = 84 – 60 = 24 minutės
Dabar likusius 2 km vyras turi įveikti per 24 minutes arba 24/60 = 0,4 val.
=> Likusiems 2 km reikalingas greitis = 2 km / 0,4 val. = 5 km / val.

3 klausimas. Paštininkas keliavo iš savo pašto į kaimą, kad išdalintų paštą. Jis dviračiu pajudėjo nuo pašto 25 km/val. Tačiau kai jis ruošėsi grįžti, vagis pavogė jo dviratį. Dėl to atgal į paštą jis turėjo eiti pėsčiomis 4 km/val. greičiu. Jei jo dienos kelionės dalis truko 2 valandas ir 54 minutes, raskite atstumą tarp pašto ir kaimo.

Sprendimas:

Tegul laikas, kurį paštininkas keliauja iš pašto į kaimą = t minučių.
Pagal pateiktą situaciją atstumas nuo pašto iki kaimo, tarkime d1=25/60*t km {25 km/val = 25/60 km/min.}
Ir
atstumas nuo kaimo iki pašto, tarkime d2=4/60*(174-t) km {2 valandos 54 minutės = 174 minutės}
Kadangi atstumas tarp kaimo ir pašto visada išliks toks pat, ty d1 = d2
=> 25/60*t = 4/60*(174-t) => t = 24 minutės.
=> Atstumas tarp pašto ir kaimo = greitis * laikas => 25/60 * 24 = 10 km

4 klausimas. Eidamas 5 km/h greičiu iš savo namų, geikas praleidžia traukinį 7 minutes. Jei jis būtų ėjęs 1 km/h greičiau, stotį būtų pasiekęs likus 5 minutėms iki tikrojo traukinio išvykimo laiko. Raskite atstumą tarp jo namų ir stoties.

Sprendimas:

Tegul atstumas tarp jo namų ir stoties yra „d“ km.
=> Laikas, kurio reikia norint pasiekti stotį 5 km/val. = d/5 valandos
=> Laikas, kurio reikia norint pasiekti stotį 6 km/h greičiu = d/6 valandos
Dabar skirtumas tarp šių laikų yra 12 minučių = 0,2 valandos. (7 minutės vėlavimas – 5 minutės anksčiau = (7) – (-5) = 12 minučių)
Todėl (d / 5) – (d / 6) = 0,2
=> d / 30 = 0,2
=> d = 6
Taigi atstumas tarp jo namų ir stoties yra 6 km.

numpy dot produktas

5 klausimas. Dvi stotys B ir M yra nutolę 465 km. Traukinys iš B į M pajuda 10 val. 65 km/h greičiu. Kitas traukinys iš M link B išvyksta 11 val. 35 km/val. greičiu. Raskite laiką, kada susitinka abu traukiniai.

Sprendimas:

Traukinys, išvykstantis iš B, išvyksta valanda anksčiau nei traukinys, išvykstantis iš M.
=> Atstumas, kurį traukinys išvyksta iš B = 65 km / h x 1 val. = 65 km
Likęs atstumas = 465 – 65 = 400 km
Dabar traukinys iš M taip pat pajuda ir abu juda vienas kito link.
Taikant santykinio greičio formulę,
Santykinis greitis = 65 + 35 = 100 km/val
=> Laikas, kurio reikia traukiniams susitikti = 400 km / 100 km / h = 4 valandos
Taigi traukiniai susitinka 4 val. po 11 val., t. y. 15 val.

6 klausimas. Policininkas plėšiką pastebėjo iš 300 m atstumo. Plėšikas taip pat pastebėjo policininką ir pradėjo bėgti 8 km/val. Policininkas taip pat pradėjo bėgti iš paskos 10 km/val. Raskite atstumą, kurį plėšikas nubėgs, kol bus sučiuptas.

Sprendimas:

Kadangi abu važiuoja ta pačia kryptimi, santykinis greitis = 10 – 8 = 2 km/val
Dabar, norint sugauti plėšiką, jei jis būtų sustabarėjęs, policininkui tektų nubėgti 300 m. Bet kadangi abu juda, policininkui reikia užbaigti šį 300 m atstumą.
=> 300 m (arba 0,3 km) reikia įveikti santykiniu 2 km/h greičiu.
=> Laikas = 0,3 / 2 = 0,15 valandos
Todėl atstumas, kurį plėšikas nubėgo, kol nebuvo sučiuptas = nubėgtas atstumas per 0,15 val
=> Plėšiko nubėgtas atstumas = 8 x 0,15 = 1,2 km

Kitas sprendimas:
Tiek policininko, tiek plėšiko bėgimo laikas yra vienodas.
Mes žinome, kad atstumas = greitis x laikas
=> Laikas = atstumas / greitis
Tegul plėšiko nubėgtas atstumas yra „x“ km 8 km / h greičiu.
=> Policininko nubėgtas atstumas 10 km/h greičiu = x + 0,3
Todėl x / 8 = (x + 0,3) / 10
=> 10 x = 8 (x + 0,3)
=> 10 x = 8 x + 2.4
=> 2 x = 2,4
=> x = 1,2
Todėl atstumas, kurį plėšikas nubėgo iki įkliuvimo = 1,2 km

7 klausimas. Norėdami įveikti tam tikrą atstumą, geikas turėjo dvi galimybes: jodinėti ar vaikščioti. Jei jis eitų iš vienos pusės ir važiuotų atgal į kitą pusę, tai būtų užtrukę 4 valandas. Jei jis būtų ėjęs į abi puses, tai būtų užtrukę 6 valandas. Kiek laiko jis užtruks, jei jodinės ant arklio į abi puses?

Sprendimas:

Laikas vaikščioti viena puse + laikas važiuoti viena puse = 4 valandos
Laikas, per kurį reikia vaikščioti iš abiejų pusių = 2 x Laikas, per kurį vaikščiojama iš vienos pusės = 6 valandos
=> Laikas, per kurį reikia vaikščioti viena puse = 3 valandos
Todėl laikas, per kurį reikia važiuoti viena puse = 4 – 3 = 1 valanda
Taigi laikas, reikalingas važiuoti abiem pusėmis = 2 x 1 = 2 valandos

DUK apie greitį, laiką ir atstumą

Q1. Kas yra greitis, laikas ir atstumas?

Atsakymas :

Greitis, laikas ir atstumas yra trys pagrindinės fizikos sąvokos. Greitis yra objekto judėjimo tarp dviejų taškų greitis per tam tikrą laikotarpį, matuojamas metrais per sekundę (m/s). Laikas skaičiuojamas nuskaitant laikrodį ir tai yra skaliarinis dydis, kuris nesikeičia priklausomai nuo krypties. Atstumas yra bendras žemės plotas, kurį apima objektas.

Q2. Koks vidutinis greitis?

Atsakymas:

Greičio, laiko ir atstumo formulė yra viso atstumo, kurį objektas nukeliauja per tam tikrą laiką, apskaičiavimas. Tai yra skaliarinis dydis, o tai reiškia, kad tai absoliuti vertė be krypties. Norėdami jį apskaičiuoti, turite padalyti visą nuvažiuotą atstumą iš laiko, kurio prireikė tam atstumui įveikti.

Q3. Kokia yra greičio, atstumo ir laiko formulė?

Atsakymas:

• Greitis = atstumas / laikas
• Laikas = atstumas/greitis
• Atstumas = greitis x laikas

4 klausimas. Koks ryšys tarp greičio, atstumo ir laiko?

Atsakymas:

Santykis pateikiamas taip:

• Atstumas = greitis x laikas

Susiję straipsniai:

Problema dėl laiko greičio ir atstumo | Rinkinys-2

Pasitikrinkite savo žinias apie greitį, laiką ir atstumą kiekybinių gabumų srityje naudodami toliau pateiktą viktoriną, kurioje yra daug praktinių klausimų, padėsiančių įsisavinti temą: -

<< Praktikuokite greičio, laiko ir atstumo tinkamumo klausimus >>