Matematika yra ne tik apie skaičius, bet ir apie įvairius skaičiavimus, susijusius su skaičiais ir kintamaisiais. Tai iš esmės žinoma kaip algebra. Algebra apibrėžiama kaip skaičiavimų, susijusių su matematinėmis išraiškomis, sudarytomis iš skaičių, operatorių ir kintamųjų, vaizdavimas. Skaičiai gali būti nuo 0 iki 9, operatoriai yra matematiniai operatoriai, pvz., +, -, ×, ÷, eksponentai ir tt, kintamieji, pvz., x, y, z ir kt.

Eksponentai ir galios

Rodikliai ir laipsniai yra pagrindiniai operatoriai, naudojami matematiniuose skaičiavimuose, eksponentai naudojami sudėtingiems skaičiavimams supaprastinti, kai reikia daug kartų savarankiškai dauginti, o savaiminis dauginimas iš esmės yra skaičiai, padauginti iš savęs. Pavyzdžiui, 7 × 7 × 7 × 7 × 7 galima tiesiog parašyti kaip 7⁵. Čia 7 yra pagrindinė reikšmė, o 5 yra eksponentas, o reikšmė yra 16807. 11 × 11 × 11 gali būti parašytas kaip 11³, čia 11 yra pagrindinė reikšmė, o 3 yra 11 eksponentas arba laipsnis. 11 reikšmė³yra 1331 m.

Rodiklis apibrėžiamas kaip laipsnis, suteiktas skaičiui, kiek kartų jis padauginamas iš savęs. Jei išraiška parašyta kaip cx^irkur c yra konstanta, c bus koeficientas, x yra bazė ir y yra eksponentas. Jei skaičius sako p, padauginamas n kartų, n bus p eksponentas. Bus parašyta kaip

p × p × p × p … n kartų = pⁿ

Pagrindinės eksponentų taisyklės

Yra tam tikros pagrindinės taisyklės, nustatytos eksponentams, kad būtų galima išspręsti eksponentinę išraišką kartu su kitomis matematinėmis operacijomis, pavyzdžiui, jei yra dviejų eksponentų sandauga, ją galima supaprastinti, kad būtų lengviau apskaičiuoti, ir yra žinoma kaip sandaugos taisykle. pažvelkime į kai kurias pagrindines eksponentų taisykles,

skirtumas tarp lapės ir vilko

• Gaminio taisyklė ⇢ aⁿ+ a^m= a^{n + m}
• Dalinio taisyklė ⇢ aⁿ/ a^m= a^{n – m}
• Galios taisyklė ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}arba m√aⁿ= a^n/m
• Neigiamojo laipsnio taisyklė ⇢ a^-m= 1/a^m
• Nulinė taisyklė ⇢ a⁰= 1
• Viena taisyklė ⇢ a¹= a

Supaprastinti (2x)².

Sprendimas :

Kaip aiškiai matyti, visas problemos teiginys reikalauja supaprastinimo naudojant eksponentų taisykles, žiūrint į išraišką (2x)², pastebima, kad eksponentas 2 yra ir 2, ir x eksponentas, todėl tiesiog pritaikykite galią ir 2, ir x,

(2x)²= 2²× x²

= 4x²

Todėl 4x²yra gauta vertė.

Panašios problemos

1 klausimas: supaprastinkite 7 (ir¹)⁵

Sprendimas:

Pastebima, kad 1 yra y eksponentas, o 5 yra y¹, o 7 yra pastovus, naudojant eksponentų laipsnio taisyklę, jis gali būti parašytas kaip,

Galios taisyklė ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}

7 (ir¹)⁵= 7m (1 x 5)

= 7 m⁵

2 klausimas: supaprastinkite 5 (pvz^x)²

Sprendimas:

Kaip aiškiai matyti, visas problemos teiginys reikalauja supaprastinimo naudojant eksponentų taisykles, žiūrint į išraišką 5(e^x)², pastebima, kad x yra e, o 2 yra ex, o 5 yra pastovus, naudojant laipsnio laipsnio taisyklę, jis gali būti parašytas kaip,

Galios taisyklė ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}

5 (ir^x)²= 5 (ir^{x × 2})

= 5 (ir^2x)

3 klausimas: supaprastinkite 20 (z⁶)⁰

Sprendimas:

Pastebima, kad 6 yra z, o 0 yra z⁶, o 20 yra pastovus, naudojant eksponentų galios taisyklę, jis gali būti parašytas kaip,

Galios taisyklė ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}

verilog parametras

20(z⁶)⁰= 20(z^{6 × 0})

Nulinės taisyklės taikymas ⇢ a⁰= 1

= 20 (1) = 20