Įvadas

Romėniški skaitmenys yra skaičių sistema, plačiai naudojama visoje Romos imperijoje ir sukurta senovės Romoje. Jie naudoja lotyniškų abėcėlės raidžių derinį skaitmenims pavaizduoti. Skaičiavimas, datų stebėjimas ir knygų skyrių numeravimas buvo tik keletas šios skaičių sistemos pritaikymų.

Septyni pagrindiniai simboliai kartu sudaro romėnišką skaičių sistemą:

I: reiškia numerį vienas,

V: už skaičių penki,

X: skaičius dešimt,

L: už skaičių penkiasdešimt,

C: skaičius šimtas,

D: už skaičių penki šimtai,

Ir M: už skaičių tūkstantis.

Šie simboliai gali būti sujungti, kad būtų pateikti reikšmingesni skaičiai. Romėnų skaičių sistemoje nėra nulio, nes jie neturėjo jo ženklo.

Romėniški skaitmenys sudaromi pagal šias taisykles:

• Mažesnis skaičius atimamas iš didesnio, kai pateikiamas prieš vieną. Pavyzdžiui, IV reiškia skaičių keturi (V atėmus I), o IX – skaičių devyni (X atėmus I).
• Kai mažesnis skaičius po didesnio, jis pridedamas. Pavyzdžiui, VI, kuris reiškia skaičių šeši (V plius I), ir XII, kuris reiškia skaičių dvylika (X plius I du kartus).
• Galima naudoti iki trijų iš eilės einančių skaitmenų. Tada taikoma atimties taisyklė. Pavyzdžiui, skaičiaus keturi simbolis yra IV, o ne IIII.
• Reikšmingesnius skaitmenis visada rašykite prieš mažesnius. Pavyzdžiui, 98 žymimas XCVIII (XC – 90, V – 5 ir III – 3).

Romėniški skaitmenys buvo plačiai naudojami istoriniais laikais ir vis dar naudojami įvairiomis aplinkybėmis, įskaitant laikrodžius, karalių ar popiežių vardus ir filmų tęsinių numeraciją. Romėniški skaitmenys vis dar vaidina svarbų vaidmenį istorijoje ir kultūroje, nors šiandien jų praktinis panaudojimas yra mažesnis.

Romėniškų skaitmenų istorija

Maždaug 500 m. pr. Kr. buvo sukurta romėniškų skaičių sistema skaičiams išreikšti. Romėniški skaitmenys tapo priimtinu skaičių vaizdavimo metodu Europoje šimtmečius po to, kai romėnai užkariavo nemažą tuo metu jiems žinomą pasaulio dalį. Romėniški skaitmenys didžiojoje Europos dalyje pradėjo nykti apie 1300 m., todėl buvo sukurta tikslesnė hinduistų ir arabų sistema, kuri naudojama ir šiandien. Induistų ir arabų naudojamoje skaičių sistemoje skaičius trys simbolizuojamas skaičiumi 3. Kai skaičius 3, kaip ir 30, 300, 3000 ir kt., lieka vienu ar daugiau nulių, reikšmė padidėja dydžio tvarka. Įvairios raidės žymi romėniškus skaitmenis. Pagrindiniai romėniški skaitmenys yra I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500 ir M = 1000. Šie skaičiai gali būti sujungti, kurie būtų pridedami, kad būtų pateikti didesni skaičiai. Pavyzdžiui, LXXII (arba 50 + 10 + 10 + 1 + 1 arabiškais skaičiais) gali reikšti 72.

Simboliai, kuriuos romėnai naudojo savo skaitmenims, buvo pritaikyti iš įvairių šaltinių, įskaitant graikų pakaitinius simbolius. Paprastas skaičiavimas ant rankos, kai vienas pirštas, panašus į mane, yra lygus vienam iš to, kas buvo skaičiuojama, yra ta, iš kur kyla aš, kaip vieno atstovas. V tapo penkių simboliu, nes, priklausomai nuo penkių dalykų ant rankos, tarpas tarp nykščio ir pirmojo piršto sudaro V raidę. Iš pradžių romėnai naudojo graikišką X raidę, kartais vadinamą chi, žymėti 50. Istorikai išanalizavę paminklų transkripcijas išsiaiškino, kad X tapo 10, o L tapo 50. Neaišku, kaip X atėjo reikšti 10. Pagal vieną idėją, X buvo sukurtas sudėjus vieną V arba penkis ant kito V, kuris buvo apsivertė aukštyn kojomis, ir taip atsirado skaičius 10. Pagal kitą koncepciją romėnai suskaičiavo iki dešimties, sukurdami dešimt vertikalių ženklų, kuriuos vėliau perbraukė X, kad būtų lengviau suskaičiuoti dešimties grupes. Tai panašu į tai, kaip amerikiečiai stebi penkių asmenų grupes, per keturias vertikalias žymes su penktuoju įstrižainės ženklu. Romėnai galiausiai apsistojo ties viena raide X, kaip simboliu 10. Kadangi C yra pirmoji lotyniško žodžio 100 raidė centum, tai reiškia 100. Panašiai M buvo pasirinktas 1000, nes mille yra lotyniškas žodis. už 1000.

Palyginti su graikais, romėnai nesidomėjo grynąja matematika, įskaitant skaičių teoriją, geometrinius įrodymus ir kitas abstrakčias sąvokas. Vietoj to romėnai vertino praktinę matematiką. Romėnai matematiką pirmiausia naudojo kariniams įrašams tvarkyti, asmeninėms ir vyriausybinėms sąskaitoms skaičiuoti ir padėti statyti rezervuarus ir kitas struktūras. Sudėjimo ir atėmimo operacijas supaprastino romėniškų skaičių sistema.

Romėnai paspartino sudėjimą surikiuodami visus skaitmenis iš pridėtų skaičių. Pavyzdžiui, iš pradžių skaitmenys buvo išdėstyti didėjančia tvarka arba XXVIIII, kad būtų galima atsakyti į lygtį 7 + 22 arba VII + XXII. Jis buvo pakeistas į IX, priimtą 9 rašymo būdą, nes VIIIIII arba 9 nėra tinkamos formos. Teisingas atsakymas vis dar yra XXIX arba 29. Palyginti su sudėjimu, atimti galima iš dviejų atskirų skaičių pašalinus panašius skaitmenis.

Romėnai naudojo skaičiavimo lentas, kad padėtų išmokyti dalyti ir dauginti, nes šios operacijos jiems atrodė gana sudėtingos. Skaičiavimo lentos galėtų būti naudojamos sudėti ir atimti, panašios į garsųjį abakusą. Iki viduramžių visoje Europoje buvo naudojami skaičiavimo užsakymai su romėnų įkvėptais dizainais. Net ir naudojant šias skaičiavimo lentas, didžiulius kiekius padauginti ir padalinti vis tiek buvo sunku. Todėl romėnai kūrė ir dažnai skaitydavo daugybos ir padalijimo lenteles, kad išspręstų sunkumus, susijusius su dideliais skaičiais.

Dar vienas romėniškų skaičių sistemos trūkumas buvo tai, kad trūksta būdo išreikšti trupmenas skaitiniu būdu. Romėnai žinojo apie daleles, bet kadangi jos buvo išreikštos raštu, buvo sudėtinga jas panaudoti. Trys aštuntosios romėniškais rašmenimis būtų parašytos kaip tres oktava. Romėnai dažnai naudojo uncia trupmenoms žymėti. Anglų kalbos žodis „uncija“ yra kilęs iš lotyniško žodžio „uncia“, kuris iš pradžių reiškė vieną dvyliktąją romėniško svorio vieneto. Romėnai galėjo išreikšti šeštadalį, ketvirtadalį, trečdalį ir pusę, nepaisant to, kad naudojo trupmenas, pagrįstas 1/12 s. Nors romėnai būtų parašę vieną ketvirtadalį kaip tris unciae, šiuolaikinis skaitinis ketvirtadalis yra 1/4. Dėl šios technikos romėnai galėjo išmatuoti apytiksliai, tačiau jiems buvo sunku pateikti tikslius matavimus.

išimčių tvarkymas java

Kitas romėnų matematikos trūkumas buvo tai, kad nulio idėja neegzistavo. Priešingai nei ankstesni skaičiai, kuriuos naudojo šumerai, babiloniečiai ir egiptiečiai, romėnai neturėjo vietos reikšmės sistemos, kurioje būtų naudojamas nulis kaip skaitmenų vietos rezervavimo ženklas. Dėl to romėnai buvo priversti sukurti sudėtingą sistemą, naudodami skaičius, kurie reiškia 1, 5, 10, 50, 100, 500 ir 1000. Skirtingai nei senovės graikai, romėnai nežinojo ir nesidomėjo neracionaliais skaičiais. Kadangi dauguma geometrijos priklauso nuo apskritimo perimetro ir jo skersmens santykio žinojimo, romėnams buvo labai trukdoma suprasti geometriją.

Kaip dideli skaičiai žymimi romėniškais skaitmenimis?

Ankstyvosios Romos imperijos laikais ši problema buvo išspręsta keliais būdais. Tokiose situacijose jie turėjo unikalius numerius. Tada tipiškiausias didžiulių skaičių simbolis buvo veidrodinis C. Plečiantis imperijai, skaitmenims, viršijantiems tūkstantį, dažniau buvo pradėta naudoti modifikuota trijų ženklų (I, V ir X) forma. Romėnai pridėjo eilutę virš simbolių. Šimtai tūkstančių romėniškų skaitmenų šonuose buvo papildomų eilučių.

Romėniški skaitmenys šiandien retai naudojami norint nurodyti skaičius, reikšmingesnius nei 3999. Ir atsižvelgiant į šimtmetį, kuriame esame, tai truks neilgai, kol nesusidursime su metų romanizavimo problemomis. Romėniškų skaičių sistema reiškia tipiškus dvidešimt pirmojo amžiaus metus. Pavyzdžiui, MMXIII galima rašyti 2018 metus. 2299 metų skaičius gali būti šiek tiek ilgesnis: MMCCXCIX. Priešingai nei kiekiai, reikšmingesni nei 3999, metai ar skaičiai vis dar yra įmanomi.

Romėniškų skaičių vaizdavimas nuo 1 iki 100