KAS YRA ŠLAIDAS?

Absoliučių verčių skaičius, nurodantis, ar linija yra statesnis ar plokštesnis ir kryptis grafiko linijos yra žinomos kaip a nuolydis arba nuolydis. Linijos nuolydis yra pagrindinė ekonomikos ir matematikos sąvoka. Paprastai tai žymima raide 'aš'. Nuolydį galima apskaičiuoti padalijus „vertikalus pokytis“ su 'horizontalus pokytis' tarp dviejų skirtingų taškų tiesėje.

ŠLAITŲ RŪŠYS

Yra du pagrindiniai šlaitų tipai, kurie pateikiami toliau:

Teigiamas nuolydis:Nuolydis, kuriame du kintamieji, ty kintamasis x ašyje ir kintamasis y ašyje, rodo teigiami santykiai yra žinomas kaip teigiamas nuolydis. Paprasčiau tariant, teigiamas nuolydis yra toks, kuriame kintamasis x didėja didėjant kintamajam y ir (arba) kintamasis y didėja didėjant kintamajam x. Panašiai kintamasis x mažėja mažėjant kintamajam y, ir (arba) kintamasis y mažėja mažėjant kintamajam x. Tai reiškia, kad abu kintamieji yra papildo vienas kitam. Teigiamas nuolydis juda kryptimi aukštyn arba yra į viršų pasvirusi.
Grafiniu požiūriu teigiamas nuolydis yra toks, kai grafiko linija pakyla, kai ji juda iš kairės į dešinę. Teigiamo nuolydžio sąvoką galima aiškiai suprasti naudojant pasiūlos kreivė gamintojo ar įmonės ekonomikoje. Du kreivės kintamieji yra kaina y ašyje ir prekių kiekis x ašyje. Tarkime, kad įmonė gamina prekes pelno maksimizavimas. Todėl didėjant prekių kainoms, padidės ir įmonės tiekiamas tų prekių kiekis, o kainoms mažėjant – mažės įmonės tiekiamas kiekis. Kitaip tariant, esant aukštesnėms kainoms, įmonė ar gamintojas padidins tiekiamą kiekį, kad uždirbtų daugiau pelno, o žemesnėmis kainomis sumažins tiekiamą kiekį, kad sumažintų nuostolius. Taigi, tai rodo, kad kainos ir tiekiamas kiekis yra teigiamai susiję vienas su kitu, o tai galima suprasti iš toliau pateiktos diagramos:
Neigiamas nuolydis:Nuolydis, kuriame du kintamieji, ty kintamasis x ašyje ir kintamasis y ašyje, rodo neigiamas santykis yra žinomas kaip neigiamas nuolydis. Kitaip tariant, neigiamas nuolydis yra toks, kuriame kintamasis x didėja mažėjant kintamajam y ir (arba) kintamasis y didėja mažėjant kintamajam x. Tuo pačiu būdu kintamasis x mažėja didėjant kintamajam y ir (arba) kintamasis y mažėja didėjant kintamajam x. Tai reiškia an atvirkštinis ryšys tarp šių dviejų kintamųjų. Neigiamas nuolydis juda kryptimi žemyn arba yra į apačią pasviręs.
Grafiškai neigiamas nuolydis yra toks, kai grafiko linija nukrenta, kai ji juda iš kairės į dešinę. Vienas geriausių neigiamo grafiko nuolydžio pavyzdžių yra paklausos kreivė ekonomikoje. Du kreivės kintamieji yra kaina y ašyje ir prekių kiekis x ašyje. Kaip žinome, vartotojai perka didelį kiekį prekės už mažesnę kainą nei už didesnę kainą. Todėl didėjant tų prekių kainoms, mažės prekių vartotojų paklausos kiekis. Kita vertus, sumažėjus prekių kainoms, padidės kiekybinė paklausa. Taigi tai rodo a neigiamas santykis tarp tų prekių kainų ir tiekiamų kiekių. Tai galima išvalyti iš toliau pateiktos diagramos:

KITI DU ŠLAIŲ RŪŠYS

Išskyrus teigiamus ir neigiamus šlaitus, yra dar du šlaitų tipai, vadinami nuliniu nuolydžiu ir begaliniu nuolydžiu. Juos galima suprasti iš pateikto paaiškinimo:

Nulinis nuolydis:Būklė, kai kintamasis y ašyje išlieka toks pat, kai keičiasi kintamasis x ašyje, yra žinoma kaip nulinis nuolydis. Grafiškai, a horizontali arba plokščia linija grafike turi nulinį nuolydį. Todėl jis vadinamas a pastovi funkcija. Nulinis nuolydis nejuda nei aukštyn, nei žemyn. Jis juda tik į kairę arba į dešinę.
Žemiau pateikta diagrama yra grafinis nulinio nuolydžio vaizdas:
Begalinis nuolydis:Būklė, kai kintamasis x ašyje išlieka toks pat, kai keičiasi kintamasis y ašyje, vadinama begalinis nuolydis. Jis taip pat vadinamas neapibrėžtas nuolydis. Pagal grafinius terminus, a vertikali arba statmena linija grafike turi begalinį nuolydį. Begalinis nuolydis nejuda nei į kairę, nei į dešinę pusę. Tai rodo judėjimą tik aukštyn arba žemyn.
Begalinis nuolydis parodytas pateiktoje diagramoje:

ŠLAIDYMO APSKAIČIAVIMAS

• Tiesinėje lygtyje ax + by + c = 0, nuolydis apibrėžiamas kaip -a/b.
• Tiesės lygtis gali būti apskaičiuota naudojant taško-nuolydžio formulė jei tiek nuolydis m linijos ir taško (x1, y1) yra žinomi. Formulė pateikta žemiau:
  y – y1 = m (x – x1)
• Dviejų eilučių bus lygiagrečiai jei jų šlaitai yra lygus, o bus dvi eilutės statmenai jei jų šlaitų sandauga yra -1.

PAPILDOMA INFORMACIJA

• Absoliuti nuolydžio vertė naudojama norint nustatyti, ar kreivė yra statesnis ar plokštesnis.
• Teigiama ir neigiama nuolydžio reikšmė apsprendžia kryptį, t.y. aukštyn arba žemyn, šlaito.
• Tampa kreivė statesnis padidėjus absoliučiai šlaito vertei.
• Tampa kreivė pamalonintas sumažėjus nuolydžio absoliučiai vertei.
• Šioms sąlygoms įtakos neturi neigiamas arba teigiamas nuolydis (ne neigiama ar teigiama reikšmė).
• A mažesnis teigiamas nuolydis reiškia, kad bus suformuota plokštesnė kreivė, kuri yra pakreipta aukštyn.
• A didesnis teigiamas nuolydis reiškia, kad bus suformuota statesnė kreivė, kuri yra išlenkta aukštyn.
• A neigiamas nuolydis su didele absoliučia verte reiškia, kad bus suformuota statesnė kreivė, kuri yra pakreipta žemyn.
• A neigiamas nuolydis, turintis mažesnę absoliučią vertę reiškia, kad bus suformuota plokštesnė kreivė, išlenkta žemyn.