A maksimalus krūvas yra pilnas dvejetainis medis, kuriame kiekvieno vidinio mazgo reikšmė yra didesnė arba lygi to mazgo antrinių verčių reikšmėms. Krūvos elementų atvaizdavimas į masyvą yra trivialus: jei mazgas saugomas indeksu k, tada jo kairysis vaikas saugomas indeksu 2k + 1, o dešinysis - 2k + 2.
Iliustracija: Max Heap
Kaip vaizduojamas Maxas Heapas?
A-Max Heap yra pilnas dvejetainis medis. A-Max krūva paprastai vaizduojama kaip masyvas. Šakninis elementas bus Arr[0]. Žemiau esančioje lentelėje rodomi kitų mazgų indeksai ith mazgas, ty Arr[i]:
Arr[(i-1)/2] Grąžina pirminį mazgą.
Arr[(2*i)+1] Grąžina kairįjį antrinį mazgą.
Arr[(2*i)+2] Grąžina dešinįjį antrinį mazgą.
„Max Heap“ operacijos yra tokios:
kilpai c
- getMax (): Tai grąžina pagrindinį Max Heap elementą. Šios operacijos laiko sudėtingumas yra O(1) .
- ExtractMax(): Pašalina maksimalų elementą iš MaxHeap . Šios operacijos laiko sudėtingumas yra O (Žurnalas n) nes atliekant šią operaciją reikia išlaikyti krūvos savybę skambinant heapify() metodas pašalinus šaknį.
- Įdėti(): Naujo rakto įdėjimas užtrunka O (Žurnalas n) laikas. Medžio gale pridedame naują raktą. Jei naujasis raktas yra mažesnis už pirminį raktą, nieko daryti nereikia. Priešingu atveju turime važiuoti aukštyn, kad pataisytume pažeistą krūvos ypatybę.
Pastaba: Toliau pateiktame įgyvendinime indeksuojame nuo 1 indekso, kad supaprastintume įgyvendinimą.
Metodai:
Yra 2 būdai, kuriais galime pasiekti išvardintą tikslą:
- Pagrindinis požiūris kuriant maxHeapify() metodas
- Naudojant Collections.reverseOrder() metodas per bibliotekos funkcijas
1 būdas: Pagrindinis požiūris kuriant maxHeapify() metodas
Mes sukursime metodą darydami prielaidą, kad kairysis ir dešinysis pomedžiai jau yra sukrauti, mums reikia tik pataisyti šaknį.
Pavyzdys
kas yra abėcėlės skaičius
Java
alfa beta genėjimas
// Java program to implement Max Heap> // Main class> public> class> MaxHeap {> >private> int>[] Heap;> >private> int> size;> >private> int> maxsize;> >// Constructor to initialize an> >// empty max heap with given maximum> >// capacity> >public> MaxHeap(>int> maxsize)> >{> >// This keyword refers to current instance itself> >this>.maxsize = maxsize;> >this>.size =>0>;> >Heap =>new> int>[>this>.maxsize];> >}> >// Method 1> >// Returning position of parent> >private> int> parent(>int> pos) {>return> (pos ->1>) />2>; }> >// Method 2> >// Returning left children> >private> int> leftChild(>int> pos) {>return> (>2> * pos) +>1>; }> >// Method 3> >// Returning right children> >private> int> rightChild(>int> pos)> >{> >return> (>2> * pos) +>2>;> >}> >// Method 4> >// Returning true if given node is leaf> >private> boolean> isLeaf(>int> pos)> >{> >if> (pos>(dydis />> >return> true>;> >}> >return> false>;> >}> >// Method 5> >// Swapping nodes> >private> void> swap(>int> fpos,>int> spos)> >{> >int> tmp;> >tmp = Heap[fpos];> >Heap[fpos] = Heap[spos];> >Heap[spos] = tmp;> >}> >// Method 6> >// Recursive function to max heapify given subtree> >private> void> maxHeapify(>int> pos)> >{> >if> (isLeaf(pos))> >return>;> >if> (Heap[pos] || Heap[pos] if (Heap[leftChild(pos)]>Krūva[dešinėnChild(pos)]) { swap(pos, leftChild(pos)); maxHeapify(leftChild(pos)); } else { swap(pos, rightChild(pos)); maxHeapify(rightChild(pos)); } } } // 7 metodas // Įterpia naują elementą į max heap public void insert(int element) { Heap[dydis] = element; // Kelti aukštyn ir ištaisyti pažeistą savybę int current = size; while (Krūva[dabartinis]> Krūva[parent(dabartinis)]) { apsikeitimas(dabartinis, pirminis(dabartinis)); srovė = tėvas(dabartinis); } dydis++; } // 8 metodas // Norėdami rodyti krūvą public void print() { for (int i = 0; i 2; i++) { System.out.print('Parent Node : ' + Heap[i]); if (leftChild(i) // jei vaikas nepatenka // masyvo System.out.print(' Left Child Node: ' + Heap[leftChild(i)]); if (rightChild(i) ) // dešinysis antrinis indeksas neturi // būti iš masyvo System.out.print(' Dešinysis antrinis mazgas: ' + Heap[rightChild(i)] System.out.println()); // naujai eilutei } // 9 metodas // Pašalinti elementą iš max heap public int extractMax() { int popped = Heap[0] = Heap[--size]; ; return popped; = new MaxHeap(15) // Įveskite maxHeap.insert(17); maxHeap.insert(6); maxHeap.insert(9) kaip nurodyta aukščiau reikšmė krūvoje System.out.println('Maksimalus vertė yra ' + maxHeap.extractMax()); } }>> |
>amplitudės moduliacijaThe Max Heap is Parent Node : 84 Left Child Node: 22 Right Child Node: 19 Parent Node : 22 Left Child Node: 17 Right Child Node: 10 Parent Node : 19 Left Child Node: 5 Right Child Node: 6 Parent Node : 17 Left Child Node: 3 Right Child Node: 9 The max val is 84>
2 būdas: Metodo Collections.reverseOrder() naudojimas per bibliotekos funkcijas
Mes naudojame PriorityQueue klasę, kad įdiegtume Heaps Java. Pagal numatytuosius nustatymus ši klasė įgyvendina Min Heap. Norėdami įdiegti Max Heap, naudojame metodą Collections.reverseOrder().
Pavyzdys
Java
// Java program to demonstrate working> // of PriorityQueue as a Max Heap> // Using Collections.reverseOrder() method> // Importing all utility classes> import> java.util.*;> // Main class> class> GFG {> >// Main driver method> >public> static> void> main(String args[])> >{> >// Creating empty priority queue> >PriorityQueue pQueue> >=>new> PriorityQueue(> >Collections.reverseOrder());> >// Adding items to our priority queue> >// using add() method> >pQueue.add(>10>);> >pQueue.add(>30>);> >pQueue.add(>20>);> >pQueue.add(>400>);> >// Printing the most priority element> >System.out.println(>'Head value using peek function:'> >+ pQueue.peek());> >// Printing all elements> >System.out.println(>'The queue elements:'>);> >Iterator itr = pQueue.iterator();> >while> (itr.hasNext())> >System.out.println(itr.next());> >// Removing the top priority element (or head) and> >// printing the modified pQueue using poll()> >pQueue.poll();> >System.out.println(>'After removing an element '> >+>'with poll function:'>);> >Iterator itr2 = pQueue.iterator();> >while> (itr2.hasNext())> >System.out.println(itr2.next());> >// Removing 30 using remove() method> >pQueue.remove(>30>);> >System.out.println(>'after removing 30 with'> >+>' remove function:'>);> >Iterator itr3 = pQueue.iterator();> >while> (itr3.hasNext())> >System.out.println(itr3.next());> >// Check if an element is present using contains()> >boolean> b = pQueue.contains(>20>);> >System.out.println(>'Priority queue contains 20 '> >+>'or not?: '> + b);> >// Getting objects from the queue using toArray()> >// in an array and print the array> >Object[] arr = pQueue.toArray();> >System.out.println(>'Value in array: '>);> >for> (>int> i =>0>; i System.out.println('Value: ' + arr[i].toString()); } }> |
>
romėniški skaitmenys 1100
>Išvestis
Head value using peek function:400 The queue elements: 400 30 20 10 After removing an element with poll function: 30 10 20 after removing 30 with remove function: 20 10 Priority queue contains 20 or not?: true Value in array: Value: 20 Value: 10>