Mažiau nei lygus yra nelygybės sąvoka, reiškianti, kad kairėje nelygybės pusėje esantis narys neturi būti didesnis nei dešinėje pusėje esantis narys, t. y. kairysis narys turi būti mažesnis arba didžiausias lygus dešiniajam nariui. Straipsnyje apžvelgiama matematikos sąvoka mažesnė nei arba lygi, pristatomas simbolis ≤ ir jo vaizdavimas skaičių tiesėje. Jame yra matematinių simbolių lentelė, praktikos uždaviniai ir atsakymai į dažniausiai užduodamus klausimus apie nelygybes.

Turinys

abėcėlė pagal skaičių

• Mažiau nei lygus ženklui
• Mažiau nei arba lygus simboliui
• Mažiau nei arba lygus skaičių eilutėje
• Nelygybių simboliai
• Mažiau nei lygus ir didesnis nei lygus

Mažiau nei lygus ženklui

Žemiau esančiame paveikslėlyje pridedamas mažesnis nei lygus ženklas,

Kas yra mažiau nei arba lygu?

Mažiau nei arba lygus reiškia, kad vienas dalykas nėra didesnis už kitą arba gali būti toks pat. Pavyzdžiui, jei turime 2x – 3 ≤ 9, tai reiškia, kad 2 kartus skaičius (x) atėmus 3 yra ne daugiau kaip 9. Supaprastinus, jei prie abiejų pusių pridėsime 3, gausime 2x ≤ 12. Tada padalijus abi pusės yra 2, randame x ≤ 6. Taigi, sakoma, kad skaičius (x) gali būti 6 arba mažesnis, ir tai vis tiek tiesa.

Taip pat patikrinkite

• Mažiau nei simbolis
• Lygybės ženklas

Mažiau nei lygus pavyzdžiui

Tarkime, Jonas ir Petras yra du draugai, o Jono amžius yra mažesnis arba lygus Petrui. Tai reiškia, kad Jonas yra jaunesnis arba lygus Petro amžiui. Kitaip tariant, galime sakyti, kad Petras yra vyresnis arba minimalus Jono amžiaus.

Tarkime, kad Jono amžius yra x metų, o Petro yra „y“ metų, tada lygties, apimančios Mažiau nei lygus, forma galime tai parašyti taip:

x ≤ y

kur,

• x yra Jono amžius
• y yra Petro amžius

Mažiau nei arba lygus simboliui

Simbolis mažesnis arba lygus. yra ≤

Matematikoje jis naudojamas dviem dydžiams palyginti. Tiksliau, kai matote a ≤ b, tai reiškia, kad a yra arba mažesnė arba lygi b. Šis simbolis sujungia mažiau nei (<) ir lygų (=) idėją. Taigi, tai rodo, kad reikšmė kairėje simbolio pusėje yra mažesnė arba tokia pati kaip vertė dešinėje. Tai padeda išreikšti ryšius tarp skaičių arba matematinių išraiškų, kai vienas gali būti mažesnis už kitą arba jam lygus.

Mažiau nei arba lygu skaičių eilutėje

Sąvoka mažesnė nei arba lygi skaičių eilutėje yra pagrindinė matematinė išraiška, naudojama skaitinėms reikšmėms palyginti. Šiame kontekste tai reiškia, kad nurodytas skaičius yra mažesnis arba lygus kitam skaičiui. Atvaizduojant šį ryšį skaičių tiesėje, taške, atitinkančiame mažesnę arba lygią reikšmę, dedamas uždaras apskritimas (●). Pavyzdžiui, x ≤ 2 skaičių eilutėje pavaizduotas taip

Be to, nuo šio taško į dešinę tęsiasi linija, apimanti visus skaičius, kurie yra didesni arba lygūs nurodytai vertei. Uždarojo apskritimo įtraukimas padeda pabrėžti, kad galutinis taškas yra palyginimo dalis. Norėdami iliustruoti, jei A ≤ B, taškas A gali būti išdėstytas skaičių tiesėje esančiame taške B arba į kairę nuo jo, nurodant, kad A yra mažesnis arba lygus B, įtraukiant galimybę, kad A yra lygus B. Šis vaizdinis vaizdas padeda suprasti palyginamų verčių santykinius dydžius.

Nelygybių simboliai

Toliau pateikiami įvairūs nelygybės ženklai, naudojami kartu su jų aprašymu:

Mažiau nei lygus ir didesnis nei lygus

Palyginimas tarp didesnis nei lygus ir mažesnis nei lygus žemiau:

Susiję skaitymai ,

• Didesnis nei Mažiau nei
• Didesnis nei arba lygus
• Nelygybės

Mažiau nei lygu – pavyzdžiai

1 pavyzdys. Išspręskite nelygybę: 3x – 5 ≤ 10.

Sprendimas:

Pradėkite pridėdami 5 prie abiejų pusių:

3x ≤ 15

Tada padalinkite iš 3: x ≤ 5

Taigi sprendimas yra x ≤ 5

2 pavyzdys. Išspręskite nelygybę: -2y + 7 ≤ 1.

Sprendimas:

Iš abiejų pusių atimkite 7: -2y ≤ -6

Padalinkite iš -2, nepamiršdami pakeisti nelygybės ženklo: y ≥ 3

Sprendimas yra y ≥ 3

Mažiau nei lygu – praktikos problemos

Išbandykite šias praktikos problemas, pagrįstas sąvoka „Mažiau nei lygu“.

Q1. Išspręskite nelygybę: 2y – 8 yra mažesnė arba lygi 10.

Q2. Jei m yra 6, o n yra 3, nustatykite, ar m kvadratas atėmus 5 yra mažesnis arba lygus 2n plius 1.

Q3. Išspręskite x: 3x plius 7 yra mažesnis arba lygus 22.

4 klausimas. Jei q yra teigiamas skaičius, kad 4q atėmus 6 yra mažesnis arba lygus 14, raskite galimas q reikšmes.

Q5. Nustatykite a reikšmių diapazoną, kuris tenkina nelygybę 2a plius 5, yra mažesnis arba lygus 15.

Mažiau nei lygu – DUK

1. Kas yra mažesnis už arba lygus?

Mažiau nei arba lygus reiškia ryšį tarp dviejų reikšmių, o tai reiškia, kad pirmoji reikšmė yra mažesnė arba lygi antrajai.

2. Kaip skaičių eilutėje pavaizduota Mažiau nei arba lygi?

Skaičių eilutėje šis ryšys vizualiai pavaizduotas uždėjus uždarą apskritimą (●) ant skaičiaus, atitinkančio mažesnę arba lygią reikšmę, ir pratęsiant liniją į dešinę, apimančią visus skaičius, didesnius arba lygius šiai vertei.

3. Ką skaičių eilutėje reiškia uždaras ratas?

Uždaras apskritimas pabrėžia galutinio taško įtraukimą į palyginimą. Jei, pavyzdžiui, A ≤ B, tai reiškia, kad taškas A yra skaičių linijos taške B arba į kairę nuo jo, įskaitant galimybę, kad A lygus B.

4. Koks yra nelygybės „Mažesnė nei ar lygi nelygybė“ sprendimo pavyzdys?

Apsvarstykite nelygybę 2x – 3 ≤ 9. Jei prie abiejų pusių pridėsime 3, gausime 2x ≤ 12. Tada, padalijus abi puses iš 2, randame x ≤ 6. Todėl nelygybės sprendinys yra x ≤ 6.

5. Kaip išspręsti nelygybes, susijusias su mažiau nei arba lygia?

Norint išspręsti nelygybes, tokias kaip ax + b ≤ c, įprastas metodas apima manipuliavimą nelygybe sudėjus, atimant, dauginant arba dalijant, kad būtų galima išskirti kintamąjį ir nustatyti reikšmių diapazoną, atitinkantį nelygybę.

6. Kas yra simbolis Mažesnis nei lygus ir didesnis nei lygus?

Simbolis Mažiau nei lygus yra ≤ o simbolis didesnis nei lygus yra ≥.