Nepriklausomi ir priklausomi kintamieji yra svarbūs tiek matematikai, tiek mokslui. Jei nesuprantate, kas yra šie du kintamieji ir kuo jie skiriasi, jums bus sunku analizuoti eksperimentą ar sudaryti lygtis. Laimei, mes palengviname šių sąvokų mokymąsi!
Šiame vadove mes suskirstome, kas yra nepriklausomi ir priklausomi kintamieji , pateikite faktinių eksperimentų kintamųjų pavyzdžių, paaiškinkite, kaip tinkamai juos pavaizduoti, pateikite viktoriną, kad patikrintumėte savo įgūdžius, ir aptarkite vieną kitą svarbų kintamąjį, kurį turite žinoti.
Kas yra nepriklausomas kintamasis? Kas yra priklausomas kintamasis?
Kintamasis yra kažkas, ką bandote išmatuoti. Tai gali būti praktiškai bet kas, pavyzdžiui, objektai, laiko kiekis, jausmai, įvykiai ar idėjos. Jei tyrinėjate, kaip žmonės jaučiasi apie skirtingas televizijos laidas, šio eksperimento kintamieji yra televizijos laidos ir jausmai. Jei tiriate, kaip skirtingos trąšų rūšys veikia aukštų augalų augimą, kintamieji yra trąšų tipas ir augalų aukštis.
Salman Khan Khan amžius
Kiekviename eksperimente yra du pagrindiniai kintamieji: nepriklausomas ir priklausomas kintamasis.
Nepriklausomas kintamasis: Ką keičia mokslininkas arba kas keičiasi savaime.
Priklausomas kintamasis: Kas tiriama/matuojama.
Nepriklausomas kintamasis (kartais žinomas kaip manipuliuojamas kintamasis) yra kintamasis, kurio pokyčiui neturi įtakos joks kitas eksperimento kintamasis. Arba mokslininkas pats turi pakeisti nepriklausomą kintamąjį, arba jis keičiasi savaime; niekas kitas eksperimente jo neveikia ir nekeičia. Du bendrų nepriklausomų kintamųjų pavyzdžiai yra amžius ir laikas. Jūs ar kas nors kitas negalite padaryti, kad pagreitintumėte ar sulėtintumėte laiką arba padidintumėte ar sumažintumėte amžių. Jie yra nepriklausomas iš viso kito.
Priklausomas kintamasis (kartais žinomas kaip atsako kintamasis) yra tai, kas tiriama ir matuojama eksperimente. Tai pasikeičia dėl nepriklausomo kintamojo pakeitimų. Priklausomo kintamojo pavyzdys yra jūsų ūgis skirtingo amžiaus. Priklausomas kintamasis (ūgis) priklauso nuo nepriklausomo kintamojo (amžiaus).
Paprastas būdas galvoti apie nepriklausomus ir priklausomus kintamuosius, kai atliekate eksperimentą, nepriklausomas kintamasis yra koks tu pokytis, o priklausomas kintamasis yra tai, kas dėl to pasikeičia. Taip pat galite manyti, kad nepriklausomas kintamasis yra priežastis, o priklausomas kintamasis – kaip pasekmė.
Su pavyzdžiais gali būti daug lengviau suprasti šių dviejų kintamųjų skirtumus, todėl pažvelkime į keletą toliau pateiktų eksperimentų pavyzdžių.
Nepriklausomų ir priklausomų kintamųjų pavyzdžiai eksperimentuose
Žemiau pateikiamos trijų eksperimentų apžvalgos, kurių kiekvienas turi savo nepriklausomus ir priklausomus kintamuosius.
1 eksperimentas: Norite išsiaiškinti, kurio prekės ženklo mikrobangų spragėsiuose yra daugiausia branduolių, kad galėtumėte gauti didžiausią vertę už savo pinigus. Išbandote skirtingų gamintojų spragėsių kukurūzus, kad sužinotumėte, kuriame maišelyje yra daugiausia kukurūzų spragėsių.
2 eksperimentas : Norite sužinoti, kokios rūšies trąšos padeda augalams augti greičiausiai, todėl į kiekvieną augalą įpilkite skirtingos prekės ženklo trąšų ir pamatysite, kokio aukščio jie auga.
3 eksperimentas: Jus domina, kaip kylanti jūros temperatūra veikia dumblių gyvenimą, todėl suplanuojate eksperimentą, kurio metu matuojamas dumblių skaičius vandens mėginyje, paimtame iš konkrečios vandenyno vietos esant kintamoms temperatūroms.
Akivaizdu, kad kiekvienas iš aukščiau pateiktų nepriklausomų kintamųjų negali būti pakeistas kitais eksperimento kintamaisiais. Jūs turite būti tas, kuris pakeis kukurūzų spragėsių ir trąšų ženklus 1 ir 2 eksperimentuose, o vandenyno temperatūros 3 eksperimente negali reikšmingai pakeisti kiti veiksniai. Kiekvieno iš šių nepriklausomų kintamųjų pokyčiai lemia, kad priklausomi kintamieji keičiasi eksperimentuose.
Kur diagramose dedate nepriklausomus ir priklausomus kintamuosius?
Nepriklausomi ir priklausomi kintamieji visada yra tose pačiose grafiko vietose. Tai leidžia lengvai greitai pamatyti, kuris kintamasis yra nepriklausomas, o kuris priklausomas žiūrint į grafiką ar diagramą. Nepriklausomas kintamasis visada eina ant x ašies arba horizontalios ašies. Priklausomas kintamasis eina ant y ašies arba vertikalios ašies.
Štai pavyzdys:
Kaip matote, tai yra grafikas, rodantis, kaip studento studijų valandų skaičius įtakoja jos egzamino balą. Iš diagramos atrodo, kad mokymasis iki šešių valandų padėjo jai padidinti balą, tačiau studijuojant daugiau, jos rezultatas šiek tiek sumažėjo.
Ištirtas laikas yra nepriklausomas kintamasis, nes tai, ką ji pakeitė, taigi jis yra ant x ašies. Rezultatas, kurį ji gavo per egzaminą, yra priklausomasis kintamasis, nes jis pasikeitė dėl nepriklausomo kintamojo, ir jis yra y ašyje. Įprasta vienetus rašyti skliausteliuose šalia ašių pavadinimų, o tai ir daroma šioje diagramoje.
Yra įvairių būdų pavadinti diagramą, tačiau įprastas būdas yra „[Nepriklausomas kintamasis] prieš [priklausomas kintamasis]“ kaip šis grafikas. Naudodami tokį standartinį pavadinimą, kiti gali lengvai pamatyti, kokie yra jūsų nepriklausomi ir priklausomi kintamieji.
Ar yra kitų svarbių kintamųjų, kuriuos reikia žinoti?
Nepriklausomi ir priklausomi kintamieji yra du svarbiausi kintamieji, kuriuos reikia žinoti ir suprasti atliekant arba studijuojant eksperimentą, tačiau yra dar vienas kintamųjų tipas, kurį turėtumėte žinoti: pastovūs kintamieji.
Pastovius kintamuosius (taip pat žinomus kaip „konstantos“) suprasti paprasta: jie išlieka tokie patys eksperimento metu. Dauguma eksperimentų paprastai turi tik vieną nepriklausomą kintamąjį ir vieną priklausomą kintamąjį, tačiau jie visi turės kelis pastovius kintamuosius.
Pavyzdžiui, pirmiau pateiktame 2 eksperimente kai kurie pastovūs kintamieji būtų auginamo augalo tipas, kiekvienam augalui pateikiamas trąšų kiekis, kiekvienam augalui pateikiamas vandens kiekis, kai kiekvienam augalui duodama trąšų ir vandens, augalų gaunamos saulės šviesos kiekis, konteinerio, kuriame auginamas kiekvienas augalas, dydis ir kt. Mokslininkas keičia trąšų rūšį, kurią gauna kiekvienas augalas, o tai savo ruožtu keičia kiekvieno augalo augimą, tačiau kiekviena kita eksperimento dalis išlieka ta pati.
sunumeruota abėcėlė
Eksperimentuose vienu metu turite išbandyti vieną nepriklausomą kintamąjį, kad tiksliai suprastumėte, kaip jis veikia priklausomą kintamąjį. Pastovūs kintamieji yra svarbūs, nes jie užtikrina, kad priklausomas kintamasis keičiasi dėl nepriklausomo kintamojo ir tik dėl jo kad galėtumėte tiksliai išmatuoti priklausomų ir nepriklausomų kintamųjų ryšį.
Jei neturėtumėte jokių pastovių kintamųjų, negalėtumėte pasakyti, ar nepriklausomas kintamasis iš tikrųjų turėjo įtakos priklausomam kintamajam. Pavyzdžiui, aukščiau pateiktame pavyzdyje, jei nebūtų konstantų ir naudotumėte skirtingą vandens kiekį, skirtingus augalų tipus, skirtingą trąšų kiekį ir įdėsite augalus į langus, kuriuose yra skirtingas saulės kiekis, negalėtumėte pasakykite, kaip trąšų tipas paveikė augalų augimą, nes būtų tiek daug kitų veiksnių, galinčių turėti įtakos augalų augimui.
3 eksperimentai, padėsiantys suprasti nepriklausomus ir priklausomus kintamuosius
Jei jums vis dar sunku suprasti nepriklausomo ir priklausomo kintamojo ryšį, gali būti naudinga pamatyti, kaip jie veikia. Štai trys eksperimentai, kuriuos galite išbandyti namuose.
1 eksperimentas: augalų augimo tempai
Vienas paprastas būdas ištirti nepriklausomus ir priklausomus kintamuosius yra sukurti biologinį eksperimentą su sėklomis. Pabandykite šiek tiek užauginti saulėgrąžos ir pamatyti, kaip skirtingi veiksniai veikia jų augimą. Pavyzdžiui, tarkime, kad turite dešimt saulėgrąžų sodinukų ir nusprendžiate kiekvieną dieną duoti skirtingą vandens kiekį, kad pamatytumėte, ar tai turi įtakos jų augimui. Nepriklausomas kintamasis čia būtų vandens kiekis, kurį duodate augalams, o priklausomas kintamasis yra saulėgrąžų aukščio.
2 eksperimentas: cheminės reakcijos
Ištirkite daugybę cheminių reakcijų chemijos rinkinys . Jame yra daugiau nei 100 eksperimentų idėjų – išsirinkite jus dominančią ir išanalizuokite, kokie yra skirtingi eksperimento kintamieji!
3 eksperimentas: paprastos mašinos
Sukurkite ir išbandykite daugybę paprastų ir sudėtingų mašinų K'nex rinkinys . Kaip transporto priemonės masės didinimas veikia jos greitį? Ar galite pakelti daugiau su fiksuotu arba kilnojamu skriemuliu? Atminkite, kad nepriklausomas kintamasis yra tai, ką valdote / keičiate, o priklausomas kintamasis yra tai, kas dėl to keičiasi.
Viktorina: patikrinkite savo kintamąsias žinias
Ar galite nustatyti nepriklausomus ir priklausomus kintamuosius kiekvienam iš keturių toliau pateiktų scenarijų? Atsakymai pateikiami vadovo apačioje, kad galėtumėte patikrinti savo darbą.
1 scenarijus: Perkate savo šuniui kelių prekių ženklų maistą, kad pamatytumėte, kuris iš jų yra mėgstamiausias.
2 scenarijus: Jūsų draugai pakviečia jus į vakarėlį, o jūs nusprendžiate dalyvauti, tačiau nerimaujate, kad per ilgas buvimas lauke turės įtakos jūsų geometrijos testui rytoj ryte.
3 scenarijus: Jūsų apsilankymas pas odontologą užtruks 30 minučių nuo pradžios iki pabaigos, tačiau tai neapima laukimo salėje, kol būsite iškviesti. Bendras laikas, kurį praleidžiate odontologo kabinete, yra laikas, kurį laukiate prieš paskyrimą , pridėjus 30 minučių nuo tikro susitikimo
4 scenarijus: Reguliariai prižiūrite savo mažąjį pusbrolį, kuris visada supyksta, kai paprašo suvalgyti savo daržovių. Per savaitę jūs paprašote jo keturis kartus valgyti daržovių.
Santrauka: nepriklausomas vs priklausomas kintamasis
Norint suprasti, kaip veikia eksperimentai, labai svarbu žinoti nepriklausomo kintamojo apibrėžimą ir priklausomo kintamojo apibrėžimą. Nepriklausomas kintamasis yra tai, ką keičiate, o priklausomas kintamasis yra tai, kas dėl to keičiasi. Taip pat galite manyti, kad nepriklausomas kintamasis yra priežastis, o priklausomas kintamasis – kaip pasekmė.
Grafikuojant šiuos kintamuosius, nepriklausomas kintamasis turi eiti į x ašį (horizontalioji ašis), o priklausomasis – į y ašį (vertikalioji ašis).
Taip pat svarbu suprasti pastovius kintamuosius. Jie išlieka tokie patys viso eksperimento metu, kad galėtumėte tiksliai įvertinti nepriklausomo kintamojo poveikį priklausomam kintamajam.
Kas toliau?
Nepriklausomi ir priklausomi kintamieji dažniausiai mokomi vidurinės mokyklos gamtos mokslų pamokose. Norėdami sužinoti, perskaitykite mūsų vadovą kokias gamtos mokslų pamokas turėtų lankyti gimnazistai.
Geras standartizuotų testų įvertinimas yra svarbi tvirtos paraiškos kolegijoje dalis. Peržiūrėkite mūsų vadovus apie geriausius SAT ir ACT studijų patarimus.
Domina mokslai? Mokslo olimpiada yra puiki užklasinė programa, kurią galite įtraukti į kolegijos paraiškas, ir tai gali padėti laimėti dideles stipendijas. Peržiūrėkite mūsų išsamų vadovą, kaip laimėti gamtos mokslų olimpiados konkursus.
Viktorinos atsakymai
css – paryškintas
1: Nepriklausomas: šunų maisto prekės ženklai; Priklausomai: kiek šuo suvalgo
2: Nepriklausomas: kiek laiko praleidžiate vakarėlyje; Priklausoma: jūsų egzamino balas
3: Nepriklausomas: laikas, kurį praleidžiate laukdamas; Priklausomas: bendras laikas, kai esate pas odontologą (30 minučių priėmimo laikas yra pastovus)
4: Nepriklausomas: kiek kartų jūsų pusbrolis paprašytas valgyti daržovių; Priklausomas: pykčio priepuolių skaičius
Šios rekomendacijos yra pagrįstos tik mūsų žiniomis ir patirtimi. Jei perkate prekę per vieną iš mūsų nuorodų, PrepScholar gali gauti komisinį atlyginimą.