Log ir Ln atitinkamai reiškia Logaritmą ir Natūralųjį žurnalą. Logaritmai yra būtini sprendžiant lygtis, kai nežinomas kintamasis pasirodo kaip kokio nors kito dydžio eksponentas. Jie yra reikšmingi daugelyje matematikos ir mokslo dalykų šakų ir naudojami sprendžiant problemas, susijusias su sudėtinėmis palūkanomis, kurios yra plačiai susijusios su finansais ir ekonomika.
javascript kelių eilučių eilutė
Log yra apibrėžtas 10 bazei, o ln yra apibrėžtas bazei e. Pavyzdys – 2 bazės žurnalas rašomas kaip log2o bazės e log vaizduojamas kaip logtai yra= ln (natūralus žurnalas).
Logaritmas, apibrėžiamas kaip laipsnis, iki kurio bazė yra e, kurią reikia pakelti norint gauti skaičių, vadinamas natūraliojo logaritmo logaritminiu skaičiumi. „e“ yra eksponentinė funkcija.
Log apibrėžimas
Matematikos logaritmas yra atvirkštinė eksponencijos funkcija. Kitaip tariant, žurnalas apibrėžiamas kaip galia, iki kurios skaičius turi būti padidintas taip, kad gautume kitą skaičių. Tai taip pat žinoma kaip 10 bazės logaritmas arba bendrasis logaritmas. Bendra logaritmo forma yra tokia:
žurnalas a (y) = x
Taip pat parašyta kaip
a x = ir
Logaritmo savybės
- Žurnalasb(mn) = logbm + rąstasbn
- Žurnalasb(m/n) = logbm – rąstasbn
- Žurnalasb(mn) = nlogbm
- Žurnalasbm = logam/logab
ln apibrėžimas
Ln vadinamas natūraliuoju logaritmu. Jis taip pat vadinamas logaritmu bazės e. Čia konstanta e žymi skaičių, kuris yra transcendentinis skaičius ir iracionalusis skaičius, kuris yra maždaug lygus reikšmei 2,71828182845. Natūralus logaritmas (ln) gali būti pavaizduotas kaip ln x arba logtai yrax.
Skirtumai tarp Log ir Ln
Norint išspręsti logaritmines problemas, reikia žinoti skirtumą tarp log ir natūralaus log. Pagrindinis eksponentinių funkcijų supratimas taip pat gali būti naudingas norint suprasti skirtingas sąvokas. Kai kurie svarbūs skirtumai tarp rąsto ir natūralaus rąsto pateikiami toliau lentelės pavidalu:
| žurnalas | ln | |
| 1. | Žurnalas paprastai reiškia logaritmą iki 10 bazės | Ln paprastai reiškia logaritmą bazei e |
| 2. | Taip pat žinomas kaip bendrasis logaritmas | Taip pat vadinamas natūraliu logaritmu |
| 3. | Bendras žurnalas vaizduojamas kaip žurnalas10(x) | Natūralus žurnalas vaizduojamas kaip rąstastai yra(x) |
| 4. | Šio žurnalo eksponentinė forma yra 10x= ir | Jis turi eksponentinę formą kaip ex=y |
| 5. | Bendrojo logaritmo klausiamasis teiginys yra Kuriame skaičiuje turėtume padidinti 10, kad gautume y? | Natūralaus logaritmo klausiamasis teiginys yra Kuriame skaičiuje turėtume padidinti Eulerio pastovų skaičių, kad gautume y? |
| 6. | Jis dažniausiai naudojamas fizikoje, palyginti su ln | Jis daug mažiau naudojamas fizikoje |
| 7. | Matematikoje jis vaizduojamas kaip 10 žurnalo bazė | Tai vaizduojama kaip rąsto bazė e. |
Klausimų pavyzdžiai
1 klausimas. Išspręskite a in log₂ a = 5
Sprendimas:
Aukščiau pateiktos funkcijos logaritminę funkciją galima parašyti kaip 25=a
Todėl 25= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 arba y = 32
2 klausimas. Supaprastinkite žurnalą(75).
Sprendimas:
Naudosime aptartas žurnalo ir ln taisykles. Kadangi žinome, kad skaičius 75 nėra 10 laipsnis (taip, kaip buvo 100), galime rasti reikšmę įjungę jį į skaičiuotuvą, nepamiršdami naudoti LOG klavišo (ne LN klavišo), ir gausime
numpy linspacelog(75) = 1,87506126339 arba log(75) = 1,87, suapvalinta iki dviejų skaičių po kablelio.