Dvejetainis padalijimas yra matematinė operacija, kuri apima dviejų dvejetainių skaičių padalijimą, kurie yra skaičiai, sudaryti tik iš 0 ir 1. Dvejetainis padalijimas yra panašus į dešimtainį, išskyrus tai, kad skaičių sistemos pagrindas yra 2, o ne 10.
Šiame straipsnyje mes sužinosime apie dvejetainius skaičius, dvejetainį padalijimą ir dvejetainio padalijimo taisykles, kartu su išspręstais pavyzdžiais, praktikos problemomis ir atsakymais į dažniausiai užduodamus klausimus.
Kas yra dvejetainiai skaičiai?
Dvejetainis skaičius yra skaičius, naudojamas įvairiems skaičiams pavaizduoti, naudojant tik du simbolius 0 ir 1.
- Dvejetainiai skaičiai išreiškiami 2 bazinių skaičių sistema.
- Kiekvienas skaitmuo šioje sistemoje vadinamas bitu.
Pavyzdys dvejetainio skaičiaus
Dvejetainė 6 ekvivalento = (110)2
Sužinokite daugiau, Dvejetainė skaičių sistema
Kas yra dvejetainis skyrius?
Dvejetainis padalijimas yra matematinė operacija, atliekama su dvejetainiais skaičiais, sudarytais tik iš skaitmenų 0 ir 1. Dešimtainio dalybos atveju naudojame nuo 0 iki 9, o dalijant dvejetainiu būdu naudojami 0 (nuliniai) ir 1 (vienetukai).
- Panašiai kaip ir dešimtainis dalijimas, dvejetainis dalijimas apima vieno dvejetainio skaičiaus (divideno) padalijimą iš kito (daliklio), kad būtų gautas koeficientas ir liekana.
- Dvejetainis padalijimas yra labai svarbus kompiuterių moksle ir skaitmeninėse sistemose, nes dvejetainė yra pagrindinė skaitmenų sistema, vaizduojanti informaciją kompiuteriuose.
Dvejetainio padalijimo taisyklės
Dvejetainis padalijimas atliekamas taip pat, kaip ir dešimtainiai skaičiai. Tačiau yra keletas konkrečių taisyklių, susijusių su padalijimu tarp dvejetainių skaitmenų 0 ir 1, kurių turime laikytis dalydami dvejetainį padalijimą. Dvejetainio padalijimo taisyklės parodytos toliau esančioje dvejetainio padalijimo lentelėje:
Dvejetainė padalijimo lentelė
Dvejetainio padalijimo taisyklės pateiktos žemiau:
| Dvejetainės padalijimo taisyklės lentelė | |
|---|---|
| Dvejetainio padalijimo taisyklės | Reikšmė |
| 0 / 0 = ∞ | Jei 0 (nulis) padalintas iš kito 0 (nulis), tada rezultatas yra beprasmis. |
| 0/1 = 0 | jei 0 (nulis) padalintas iš 1 (vienas), tada rezultatas bus 0 (nulis). |
| 1/0 = ∞ | Jei 1 (vienas) padalintas iš 0 (nulis), tada rezultatas yra beprasmis. |
| 1/1 = 1 stygų palyginimas java | Jei 1 (vienas) padalintas iš kito 1 (vienas), rezultatas bus 1 (vienas). |
Dvejetainė daugybos lentelė
Kadangi dalydami turime parašyti skaičius po dividendu, padauginus koeficientą ir daliklį. Taigi taip pat turėtume turėti dvejetainės daugybos taisyklės santrauką, pateiktą žemiau:
| Dvejetainės daugybos taisyklės lentelė | |
|---|---|
| Daugybos taisyklės | Reikšmė |
| 0 × 0 = 0 | Jei 0 (nulis) padauginamas iš kito 0 (nulis), tada rezultatas yra 0 (nulis). kaip atidaryti failą su java |
| 0 × 1 = 0 | Jei 0 (nulis) padauginamas iš 1 (vieno), rezultatas yra 0 (nulis). |
| 1 × 0 = 0 | Jei 1 (vienas) padauginamas iš 0 (nulis), tada rezultatas yra 0 (nulis). |
| 1 × 1 = 1 | Jei 1 (vienas) padauginamas iš kito 1 (vienas), rezultatas yra 1 (vienas). |
Dvejetainė atimties lentelė
Kadangi, m padalinys nuolat atimame dalinio ir daliklio sandaugą iš dividendo, turime turėti dvejetainės atimties taisyklės apibendrinimą, pateiktą žemiau:
| Dvejetainės atimties taisyklės lentelė | |
|---|---|
| Atimties taisyklės | Reikšmė |
| 0–0 = 0 | Jei 0 (nulis) atimama iš kito 0 (nulis), tada rezultatas yra 0 (nulis). |
| 0–1 = 1 | Jei 1 (vienas) atimamas iš 0 (nulis), tada rezultatas yra 1 (vienas), skolinant iš kito aukštesnio reikšminio skaitmens. |
| 1 – 0 = 1 | Jei iš 1 (vieno) atimamas 0 (nulis), rezultatas yra 1 (vienas). |
| 1–1 = 0 | Jei 1 (vienas) atimamas iš kito 1 (vieno), rezultatas yra 0 (nulis). |
Kaip atlikti dvejetainį padalijimą?
Kaip ir dešimtainis padalijimas, in ilgo padalijimo metodas yra keturi pagrindiniai žingsniai. Dabar mes išmokome dvejetainio padalijimo taisyklę, išmokime dvejetainio padalijimo veiksmus
1 žingsnis: Padalinkite dividendo bitus ir užrašykite koeficientą.
2 žingsnis: Padauginkite daliklį iš koeficiento ir parašykite sandaugą.
3 veiksmas: Atimkite produktą iš dividendo ir parašykite skirtumą.
4 veiksmas: Sumažinkite kitą skaitmenį ir pakartokite.
Dvejetainio padalijimo pavyzdžiai
Štai keletas išspręstų dvejetainio padalijimo pavyzdžių, pagrįstų aukščiau pateiktomis dvejetainio padalijimo taisyklėmis ir žingsniais
1 pavyzdys: (11011) 2 ÷ (11) 2
Sprendimas:
Pradedame nuo pirmųjų dviejų dividendų skaitmenų (11)2kuri lygi dalikliui.
1 žingsnis: Parašykite 1 kaip pirmąjį dalinio skaitmenį. Tada iš pirmosios dividendo dalies atimkite daliklį ir užrašykite likusią dalį.
2 žingsnis: Sumažinkite kitą dividendo skaitmenį (0). Dabar turime (0)2kuris yra mažesnis už daliklį (11)2. Taigi, koeficiente parašykite 0.
3 veiksmas: Tada sumažinkite kitą dividendo skaitmenį (1). Dabar turime (1)2kuris yra mažesnis už daliklį (11)2. Taigi, koeficiente parašykite 0. Iš dabartinės dividendo dalies atimame daliklį ir užrašome likusią dalį.
4 veiksmas: Galiausiai sumažinkite paskutinį dividendo skaitmenį (1). Dabar turime (11)2kuris yra lygus dalikliui (11)2. Taigi, koeficiente parašykite 1, o likutį - 0.
Taigi, (11011) koeficientas2÷ (11)2yra (1001)2o likusi dalis yra (0)2
2 pavyzdys: (101101) 2 ÷ (110) 2
Sprendimas:
Pradedame nuo pirmųjų keturių dividendų (1011) skaitmenų.2kuris yra didesnis už daliklį (110)2.
1 žingsnis: apeiga 1 kaip pirmasis dalinio skaitmuo. Tada iš pirmosios dividendo dalies atimame daliklį ir užrašome likusią dalį.
2 žingsnis: Tada sumažiname kitą dividendo skaitmenį (0). Dabar turime (1010)2kuris yra didesnis už daliklį (110)2. Taigi, koeficiente rašome 1. Iš dabartinės dividendo dalies atimame daliklį ir užrašome likusią dalį.
3 veiksmas: Galiausiai sumažiname paskutinį dividendo skaitmenį (1). Dabar turime (1001)2kuris yra didesnis už daliklį (110)2. Taigi, koeficiente rašome 1. Iš dabartinės dividendo dalies atimame daliklį ir užrašome likusią dalį.
Taigi, (101101) koeficientas2÷ (110)2yra (111)2o likusi dalis yra (11)2
pitono dydis
3 pavyzdys: (1011011) 2 ÷ (101) 2
Sprendimas:
Pradedame nuo pirmųjų trijų dividendų skaitmenų (101)2kuri lygi dalikliui.
1 žingsnis: Parašykite 1 kaip pirmąjį dalinio skaitmenį. Tada iš pirmosios dividendo dalies atimame daliklį ir užrašome likusią dalį.
2 žingsnis: Tada sumažiname kitą dividendo skaitmenį (1). Dabar turime (1)2kuris yra mažesnis už daliklį (101)2. Taigi, koeficiente rašome 0.
xor java3 veiksmas: Tada sumažiname kitą dividendo skaitmenį (0). Dabar turime (10)2kuris yra mažesnis už daliklį (101)2. Taigi, koeficiente rašome 0.
4 veiksmas: Tada sumažiname kitą dividendo skaitmenį (1). Dabar turime (101)2kuris yra lygus dalikliui (101)2. Taigi, koeficiente rašome 1. Iš dabartinės dividendo dalies atimame daliklį ir užrašome likusią dalį.
5 veiksmas: Galiausiai sumažiname paskutinį dividendo skaitmenį (1). Dabar turime (1)2kuris yra mažesnis už daliklį (101)2.Taigi, dalinyje rašome 0, o likutį – 1.
Taigi, (1011011) koeficientas2÷ (101)2yra (10010)2o likusi dalis yra (1)2
4 pavyzdys: (1010011.1010) 2 ÷ (100) 2
Sprendimas:
Pradedame nuo pirmųjų trijų dividendų skaitmenų (101)2kuris yra didesnis už daliklį (100)2.
1 žingsnis: Parašykite 1 kaip pirmąjį dalinio skaitmenį. Tada iš pirmosios dividendo dalies atimame daliklį ir užrašome likusią dalį.
2 žingsnis: Tada sumažiname kitą dividendo skaitmenį (0). Dabar turime (10)2kuris yra mažesnis už daliklį (100)2. Taigi, koeficiente rašome 0.
3 veiksmas: Tada sumažiname kitą dividendo skaitmenį (0). Dabar turime (100)2kuris yra lygus dalikliui (100)2. Taigi, koeficiente rašome 1. Iš dabartinės dividendo dalies atimame daliklį ir užrašome likusią dalį.
4 veiksmas: Tada sumažiname kitą dividendo skaitmenį (1). Dabar turime (1)2kuris yra mažesnis už daliklį (100)2. Taigi, koeficiente rašome 0.
5 veiksmas: Tada sumažiname kitą dividendo skaitmenį (1). Dabar turime (11)2kuris yra mažesnis už daliklį (100)2. Taigi, koeficiente rašome 0.
6 veiksmas: Tada sumažiname kitą dividendo skaitmenį (.). Tai rodo, kad dabar pereiname prie dalinio dalinio dalies. Tęsiame procesą kaip ir anksčiau.
7 veiksmas: Tada sumažiname kitą dividendo skaitmenį (1). Dabar turime (111)2kuris yra didesnis už daliklį (100)2. Taigi, koeficiente rašome 1. Iš dabartinės dividendo dalies atimame daliklį ir užrašome likusią dalį.
8 veiksmas: Tada sumažiname kitą dividendo skaitmenį (0). Dabar turime (110)2kuris yra didesnis už daliklį (100)2. Taigi, koeficiente rašome 1. Iš dabartinės dividendo dalies atimame daliklį ir užrašome likusią dalį.
9 veiksmas: Tada sumažiname kitą dividendo skaitmenį (1). Dabar turime (101)2kuris yra lygus dalikliui (100)2. Taigi, koeficiente rašome 1. Iš dabartinės dividendo dalies atimame daliklį ir užrašome likusią dalį.
10 veiksmas: Galiausiai sumažiname paskutinius du dividendo skaitmenis (0). Dabar turime (10)2kuris yra mažesnis už daliklį (100)2. Taigi, rašome kaip likutį.
Taigi, koeficientas (1010011.1010)2÷ (100)2yra (10100.1110)2o likusi dalis yra (10)2
5 pavyzdys: (10011001) 2 ÷ (1001) 2
dinaminis programavimas
Sprendimas:
Pradedame nuo pirmųjų keturių dividendų skaitmenų (1001)2kuri lygi dalikliui.
1 žingsnis: Parašykite 1 kaip pirmąjį dalinio skaitmenį. Tada iš pirmosios dividendo dalies atimame daliklį ir užrašome likusią dalį.
2 žingsnis: Sumažinkite kitą dividendo skaitmenį (1). Dabar turime (1)2kuri yra mažesnė už daliklį (1001)2. Taigi, koeficiente rašome 0.
3 veiksmas: Sumažinkite kitą dividendo skaitmenį (0). Dabar turime (10)2kuris yra mažesnis už daliklį (1001)2. Taigi, koeficiente rašome 0.
4 veiksmas: Sumažinkite kitą dividendo skaitmenį (0). Dabar turime (10)2kuris yra mažesnis už daliklį (1001)2. Taigi, koeficiente rašome 0.
5 veiksmas: Galiausiai sumažinkite paskutinį dividendo skaitmenį (1). Dabar turime (1001)2kuris yra lygus dalikliui (1001)2. Taigi, dalinyje rašome 1, o likutį – 0.
Taigi, (10011001) koeficientas2÷ (1001)2yra (10001)2o likusi dalis yra (0)2
Taip pat patikrinkite
- Skirtumas tarp dešimtainio ir dvejetainio Skaičių sistemos
- Skaičių sistema matematikoje
- Skaičių sistemų tipai
Dvejetainis skyrius – praktiniai klausimai
Kadangi išmokome dalyti dvejetainius skaičius, čia yra keletas dvejetainio padalijimo praktikos klausimų
Q1. Padalinti (10110) 2 pateikė (10) 2
Q2. Is (10010101) 2 yra (11) kartotinis 2 ?
Q3. Padalyti (11001110) 2 pateikė (1001) 2
4 klausimas. Padalyti (11110010) 2 pateikė (1010) 2
Q5. Padalyti (11010) 2 pateikė (101) 2
Dvejetainis skyrius – DUK
Apibrėžkite dvejetainius skaičius.
Dvejetainiai skaičiai apibrėžiami kaip skaičiai, išreikšti tik 0 ir 1 forma
Kas yra Bitas?
Bitas dvejetainėje skaičių sistemoje apibrėžiamas kaip atskiri skaitmenys, turintys reikšmę „0“ arba „1“.
Kokie yra skaičių sistemų tipai?
Yra įvairių tipų skaičių sistemų ir kai kurios iš jų yra
- Dvejetainė skaičių sistema
- Aštuontainių skaičių sistema
- Dešimtainė skaičių sistema
- Šešioliktainė skaičių sistema
Ar dvejetainis padalijimas yra tas pats, kas dešimtainis?
Taip, mes naudojame nuo 0 (nulio) iki 9, kai dalijame po kablelio, o 0 (nulis) ir 1 (vienetai) naudojami dvejetainėje dalyboje.
Ar galime dalyti iš 0 (nulio) dvejetainėje dalyboje?
Ne, padalijus iš 0 (nulio), gaunama neapibrėžta reikšmė.
Kas yra dvejetainio padalijimo taisyklės?
Dvejetainio padalijimo taisyklės nurodytos toliau:
- 1 ÷ 1 = 1
- 1 ÷ 0 = beprasmiška
- 0 ÷ 0 = beprasmiška
- 0 ÷ 1 = 0