Rombas yra lygiagretainis, kurio visos keturios kraštinės yra lygios, o priešingos tiesių poros yra kongruentinės. Priešingi rombo kampai yra lygūs. Rombo plotas yra visa erdvė, kurią užima rombas 2d plokštumoje.
Rombo sritis
Tai specialus lygiagretainio tipas, kurio visos kraštinės yra lygios viena kitai. Vidinis rombo kampas neprivalo būti stačiu kampu.
Sužinokime daugiau apie Rombo formulės sritį, išvedimą ir išsamiai pavyzdžius.
struct array c programavimas
Rombo sritis
Rombo plotas apibrėžiamas kaip erdvė, kurią 2D plokštumoje uždaro rombas. Tai priklauso nuo rombo matmenų.
Jis matuojamas kvadratiniais vienetais, tokiais kaip kvadratiniai metrai, kvadratiniai centimetrai ir kt.
Pastaba: Rombas dažnai painiojamas su kvadratu, tačiau rombas labai skiriasi nuo kvadrato.
Rombo formulės sritis
Rombo plotą galima rasti įvairiais būdais, kai kurie iš jų yra išvardyti žemiau esančioje lentelėje
| Rombo formulės sritis | |
|---|---|
| Jei nurodyta bazė ir aukštis | A = b × h |
| Jei pateiktos įstrižainės | A = ½ × D × d |
| Jei nurodytas Pagrindas ir Vidinis kampas | A = b2× Be |
kur,
D = pirmosios įstrižainės ilgis
d = antrosios įstrižainės ilgis
b = rombo kraštinės ilgis
h = rombo aukštis
a = vidinio kampo matas
Rombo formulės srities iliustracija
Rombo formulės išvedimo sritis
Žemiau yra Rombo formulės ploto įrodymas.
⇒ Laikykime rombą ABCD su O dviejų įstrižainių AC ir BD susikirtimo tašku.
Rombo ploto išvedimas
Rombo plotas bus
Plotas = 4 × △AOB plotas
= 4 × (1/2) × AO × OB kv.vnt
= 4 × (1/2) × (1/2) d1× (1/2) d2kv.vnt
= 4 × (1/8) d1× d2
= 1/2 d1× d2
Todėl rombo plotas yra A = 1/2 d1× d2.
Kaip rasti rombo plotą
Rombo plotą galima apskaičiuoti trimis skirtingais metodais, naudojant įstrižainę, naudojant pagrindą ir aukštį bei naudojant trigonometriją.
Tai yra trys svarbūs Rombo srities nustatymo būdai:
- Rombo plotas, kai pateikiamos įstrižainės
- Rombo plotas naudojant pagrindą ir aukštį
- Rombo plotas naudojant trigonometrinius santykius
Išsamiai aptarkime visus šiuos metodus.
Rombo su įstrižainėmis plotas
Plotas = (d 1 × d 2 )/2 kv.vnt
kur,
d1yra įstrižainės 1 ilgis
d2yra įstrižainės 2 ilgis
Pabandykime suprasti šią formulę naudodamiesi pavyzdžiu.
1 pavyzdys: Raskite rombo, kurio įstrižainės yra 16 m ir 18 m, plotą.
Sprendimas:
1 įstrižainė, d1= 16 m
2 įstrižainė, d2= 18 m
Rombo plotas, A = (d1× d2) / 2
= (16 × 18) / 2
= 288/2
= 144 m2
Taigi rombo plotas yra 144 m2
Rombo plotas naudojant pagrindą ir aukštį
Rombo plotas = b × h kvadratinių vienetų
kur,
b yra bet kurios rombo kraštinės ilgis
h yra rombo aukštis
2 pavyzdys: Raskite rombo, kurio pagrindas yra 12 m, o aukštis yra 16 m, plotą.
Sprendimas:
Pagrindas, b = 12 m
Aukštis, h = 16 m
Plotas, A = b × h
= 12 × 16 m2
A = 192 m2
Taigi rombo plotas yra 192 m2
Rombo plotas naudojant trigonometrinius santykius
Rombo plotas = b 2 × sin(A) kv.vnt
kur,
b yra bet kurios rombo kraštinės ilgis
A yra bet kurio vidinio kampo matas
3 pavyzdys: Raskite rombo plotą, jei jo kraštinės ilgis yra 12 m, o vienas iš jo kampų A yra 60°
Sprendimas:
Šonas = s = 12 m
Kampas A = 60 °
Plotas = s2× sin (60°)
A = 144 × √3/2
A = 72√3 m2
Rombo pavyzdžių sritis
Dabar išspręskime keletą formulių, kurias išmokome rombo srityje, pavyzdžius.
1 pavyzdys: Apskaičiuokite rombo plotą (naudodami pagrindą ir aukštį), jei jo pagrindas yra 5 cm, o aukštis - 3 cm.
Sprendimas:
Atsižvelgiant į
Pagrindas (b) = 5 cm
rombo aukštis(h) = 3cm
Dabar,'
Rombo plotas (A) = b × h
= 5 × 3
c programavimo pavyzdines programas= 15 cm2
2 pavyzdys: Apskaičiuokite rombo plotą (naudodami įstrižainę), kurio įstrižainės yra 4 cm ir 3 cm.
Sprendimas:
Atsižvelgiant į
1 įstrižainės ilgis (d1) = 4 cm
2 įstrižainės ilgis (d2) = 3 cm
Dabar
Rombo plotas (A) = 1/2 d1 × d2
= 4 x 3/2 = 6 cm2
3 pavyzdys: Apskaičiuokite rombo plotą (naudodami trigonometriją), jei jo kraštinė yra 8 cm, o vienas iš jo kampų A yra 30 laipsnių.
Sprendimas:
Rombo kraštinė (b) = 8 cm
kampas (a) = 30 laipsnių
Dabar
Rombo plotas(A) = b2× be
= (8) × sin (30)
= 64 × 1/2 = 32 cm2
4 pavyzdys: Apskaičiuokite rombo pagrindą, jei jo plotas yra 25 cm 2 ir aukštis 10 cm.
Sprendimas:
Atsižvelgiant į
Plotas = 25 cm2
rombo aukštis(h) = 10 cm
Dabar
Rombo plotas (A) = b × h
25 = b × 10
= 2,5 cm
Rombo sritis matematikoje -DUK
Kas yra Rombas?
Rombas yra keturkampio tipas, kurio priešingos kraštinės yra lygiagrečios ir lygios. Be to, priešingi rombo kampai yra lygūs ir įstrižainės dalija viena kitą stačiu kampu.
Kokia yra rombo ploto formulė.
Rombo plotui rasti naudojama ši formulė:
A = ½ × d1× d2
kur1ir d2yra rombo įstrižainės
Kaip apskaičiuoti rombo perimetrą?
Rombo perimetrą galima apskaičiuoti pagal formulę
P= 4b vienetai
kur b yra rombo kraštinė.
Kaip rasti rombo plotą, kai nurodyta kraštinė ir aukštis?
Rombo plotas, jo aukštis ir kraštinė apskaičiuojamas naudojant
A = bazė × aukščio kvadratiniai vienetai
Kaip rasti rombo plotas su įstrižainėmis?
Rombo plotas (A), kai jo įstrižainių ilgiai (d1 ir d2) apskaičiuojamas pagal šią formulę:
eilutės skaidymas c++A = (1/2) x d1 x d2
kur,
A reiškia rombo plotą
d1 ir d2 reiškia dviejų įstrižainių ilgius.
Kas yra Rombo ploto formulė be įstrižainių?
Kai įstrižainės nenurodytos, rombo plotą galima apskaičiuoti pagal šią formulę:
Rombo plotas = b2× sin(A) kv.vnt
kur,
b yra bet kurios rombo kraštinės ilgis
A yra bet kurio vidinio kampo matas
Ar rombo plotas lygus kvadrato plotui?
Ne, rombo plotas nėra toks pat kaip kvadrato plotas.
Kuo skiriasi rombo plotas ir kvadrato plotas?
Rombo plotas lygus pusei jo įstrižainių sandaugos, o kvadrato plotas apskaičiuojamas kaip jo kraštinės ilgio kvadratas. Tai rodo skirtingas jų geometrines savybes, nepaisant to, kad abu yra keturkampiai.