Lygiašonio trikampio plotas yra erdvė, aptverta trikampio kraštinėmis. Bendroji lygiašonio trikampio ploto nustatymo formulė pateikiama iš pusės trikampio pagrindo ir aukščio sandaugos. Be to, norint rasti, naudojamos skirtingos formulės trikampių plotas . Trikampiai skirstomi pagal jų kraštines, toliau pateikiami skirtingi trikampių tipai pagal kraštines:

Lygiakraštis trikampis: Trikampis, kurio visos trys kraštinės lygios.

Lygiašonis trikampis: Trikampis, kurio bet kurios dvi kraštinės yra lygios.

Skaleninis trikampis: Trikampis, kurio visos kraštinės nelygios.

Turinys

• Kas yra lygiašonis trikampis?
• Koks yra lygiašonio trikampio plotas?
• Lygiašonio trikampio formulė
• Lygiašonių trikampių formulių plotas
• Lygiašonio trikampio formulės su kraštinėmis plotas
• Kaip rasti lygiašonio trikampio plotą?
• Lygiašonio trikampio ploto išvedimas
• Stačiakampio lygiašonio trikampio plotas
• Lygiašonio trikampio plotas naudojant trigonometriją

Kas yra lygiašonis trikampis?

Lygiašonis trikampis yra tas, kurio kraštinės yra lygios. Du kampai, esantys priešais dvi lygias puses, taip pat yra lygūs. Tarkime, kad trikampyje △ABC, jei kraštinės AB ir AC lygios, ABC yra lygiašonis trikampis, kurio ∠B = ∠C. Lygiašonis trikampis aprašomas teorema Jei dvi trikampio kraštinės yra lygios, tada kampas, priešingas joms, taip pat yra lygus.

Koks yra lygiašonio trikampio plotas?

Bendra erdvė, padengta lygiašonio trikampio ribose, vadinama jo plotu. Lygiašonio trikampio plotą galima nesunkiai apskaičiuoti, jei nurodytas trikampio aukštis ir pagrindas. Lygiašonio trikampio pusės sandauga su pagrindu ir aukščiu suteikia lygiašonio trikampio plotą.

Lygiašonio trikampio formulė

Lygiašonio trikampio plotas apskaičiuojamas pagal žemiau pateiktą formulę:

Plotas = ½ × pagrindas × aukštis

Taip pat

Lygiašonio trikampio (P) perimetras = 2a + b
Lygiašonio trikampio aukštis (h) = √(a ² − b ² /4)

kur, a, b yra lygiašonio trikampio kraštinės.

Lygiašonių trikampių formulių plotas

Lygiašonio trikampio plotui rasti naudojamos įvairios formulės. Žemiau pateikiamos kelios dažniausiai naudojamos lygiašonio trikampio ploto formulės:

java hashmap

• Jei pagrindas ir aukštis pateikti A = ½ × b × h
• Jei visoms trims kraštinėms duota A = ½ [√ (a ² − b ² ⁄4) × b]
• Jei nurodytas 2 kraštinių ilgis ir kampas tarp jų A = ½ × b × c × sin(α)
• Jei pateikti du kampai ir ilgis tarp jų A =
• Lygiašoniam stačiakampiui trikampiui A = ½ × a ²

Lygiašonio trikampio formulės su kraštinėmis plotas

Kai pateikti lygiašonio trikampio lygių kraštinių ilgis ir pagrindo ilgis, tada trikampio aukštį taip pat galima apskaičiuoti pagal pateiktą formulę:

Lygiašonio trikampio aukštis = √(a ² − b ² /4)

Lygiašonio trikampio plotas (jei nurodytos visos kraštinės) = ½[√(a ² − b ² /4) × b]

kur,

• b = lygiašonio trikampio pagrindas ir
• a = dviejų lygių kraštinių ilgis.

Kaip rasti lygiašonio trikampio plotą?

Norėdami rasti lygiašonio trikampio plotą, atlikite šiuos veiksmus:

1 žingsnis: Pažymėkite duoto trikampio ilgį(l) ir plotį(b).

2 žingsnis: 1 veiksme gautas vertes padauginkite ir padalykite iš 2.

3 veiksmas: Gautas rezultatas yra reikiamas plotas, jis matuojamas m²

Lygiašonio trikampio ploto išvedimas

Jei žinomi lygiašonio trikampio lygių kraštinių ir pagrindo ilgiai, galima apskaičiuoti trikampio aukštį arba aukštį virš jūros lygio. Lygiašonio trikampio su kraštinėmis ploto apskaičiavimo formulė yra tokia:

Lygiašonio trikampio plotas = ½ [√ (a ² − b ² /4) × b]

kur,

b = lygiašonio trikampio pagrindas
a = dviejų lygių kraštinių ilgis

Iš aukščiau pateikto paveikslo matome,

AB = AC = a (vienodo ilgio kraštinės)

BD = DC = ½ BC = ½ b (statmena viršūnės kampui ∠A padalina pagrindą BC į pusę)

Naudojant Pitagoro teoremą ΔABD,

a²= (b/2)²+ (AD)²

AD =sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}}

Lygiašonio trikampio aukštis =sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}}

Yra žinoma, kad bendroji trikampio ploto formulė yra Plotas = ½ × b × h

Pakeitę ūgio reikšmę, gauname

Lygiašonio trikampio plotas = ½ [√ (a ² − b ² /4) × b]

Stačiakampio lygiašonio trikampio plotas

Lygiašonio stačiojo trikampio plotas apskaičiuojamas pagal formulę

Lygiašonio stačiojo trikampio formulė Plotas = ½ × a ²

Išvedimas:

Lygiašonio trikampio plotas (Plotas) = ​​½ × bazė × aukštis

⇒ Plotas = ½ × a × a = a²/2

Lygiašonio stačiojo trikampio perimetras P = (2+√2)a

Išvedimas:

pavasaris ir pavasaris mvc

Lygiašonio stačiojo trikampio perimetras yra visų lygiašonio stačiojo trikampio kraštinių suma.

Tegul abi pusės yra lygios a . Pagal Pitagoro teoremą nelygi pusė yra a√2.

Lygiašonio stačiojo trikampio perimetras = a+a+a√2
⇒ Lygiašonio stačiojo trikampio perimetras = 2a+a√2
⇒ Lygiašonio stačiojo trikampio perimetras = a(2+√2)
⇒ Lygiašonio stačiojo trikampio perimetras = a(2+√2)

Lygiašonio trikampio plotas naudojant trigonometriją

Kai nurodomas abiejų kraštinių ilgis ir kampas tarp jų,

A = ½ × b × c × sin(α)

kur,

• b, c yra nurodyto trikampio kraštinės ir
• a yra kampas tarp jų.

Kai nurodyti du kampai ir kraštinės tarp jų,

A =

kur,

• c yra nurodyto trikampio kraštinės ir
• a, b yra su jais susijęs kampas.

susiję straipsniai

• Aikštės plotas
• Rombo sritis
• Stačiakampio plotas

Išspręsti lygiašonio trikampio ploto pavyzdžiai

1 pavyzdys: Raskite lygiašonio trikampio plotą su an lygia pusė 13 cm ir a pagrindas 24 cm.

Sprendimas:

Turime a = 13 ir b = 24.

Lygiašonio trikampio plotas apskaičiuojamas taip,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{13^2 – frac{24^2}{4}} ight) × 24

⇒ A = 1/2 × 5 × 24

objektas json java

⇒ A = 60 cm²

2 pavyzdys: Raskite lygiašonio trikampio plotą su an lygia pusė 10 cm ir a pagrindas 12 cm.

Sprendimas:

Turime a = 10 ir b = 12.

Lygiašonio trikampio plotas apskaičiuojamas taip,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{10^2 – frac{12^2}{4}} ight) × 12

⇒ A = 1/2 × 8 × 12

⇒ A = 48 cm²

3 pavyzdys: Raskite lygiašonio trikampio plotą su an lygia pusė 5 cm ir a pagrindas 6 cm.

Sprendimas:

Turime a = 5 ir b = 6.

Lygiašonio trikampio plotas apskaičiuojamas taip,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{5^2 – frac{6^2}{4}} ight) × 6

⇒ A = 1/2 × 4 × 6

⇒ A = 12 cm²

4 pavyzdys: Raskite lygiašonio trikampio plotą su an lygia pusė 15 cm ir a pagrindas 24 cm.

Sprendimas:

Turime a = 15 ir b = 24.

Lygiašonio trikampio plotas apskaičiuojamas taip,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{15^2 – frac{24^2}{4}} ight) × 24

⇒ A = 1/2 × 9 × 24

⇒ A = 108 cm²

5 pavyzdys: Raskite lygiašonio trikampio plotą su an lygia pusė 17 cm ir a pagrindas 30 cm.

Sprendimas:

"Kuo skiriasi liūtas ir tigras"

Turime a = 17 ir b = 30.

Lygiašonio trikampio plotas apskaičiuojamas taip,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{17^2 – frac{30^2}{4}} ight) × 30

⇒ A = 1/2 × 8 × 30

⇒ A = 120 cm²

6 pavyzdys: Raskite lygiašonio trikampio plotą su an lygia pusė 20 cm ir a pagrindas 24 cm.

Sprendimas:

Turime a = 20 ir b = 24.

Lygiašonio trikampio plotas apskaičiuojamas taip,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{20^2 – frac{24^2}{4}} ight) × 24

⇒ A = 1/2 × 16 × 24

⇒ A = 192 cm²

7 pavyzdys: Raskite lygiašonio trikampio plotą su an lygia pusė 25 cm ir a pagrindas 30 cm.

Sprendimas:

Turime a = 25 ir b = 30.

Lygiašonio trikampio plotas apskaičiuojamas taip,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{25^2 – frac{30^2}{4}} ight) × 30

⇒ A = 1/2 × 20 × 30

kiek savaičių yra per mėnesį

⇒ A = 300 cm²

DUK apie lygiašonio trikampio plotą

Koks yra lygiašonio trikampio plotas?

Figūros plotas yra erdvė, aptverta figūros ribomis. Taigi lygiašonio trikampio plotą galima apibrėžti kaip erdvę, kurią užima lygiašonis trikampis.

Ką reiškia lygiašonis trikampis?

Lygiašonis trikampis gali būti apibrėžtas kaip trikampis, turintis dvi lygias kraštines, taip pat lygiašonio trikampio priešingi kampai taip pat yra lygūs. Kai kurios lygiašonio trikampio savybės yra šios:

• Dvi lygios lygiašonio trikampio kraštinės yra lygios, o kampas tarp jų vadinamas viršūnės kampu arba viršūnės kampu.
• Viršūnių kampui priešinga pusė vadinama pagrindu, o pagrindo kampai taip pat yra lygūs lygiašonio trikampio atveju.

Parašykite lygiašonio trikampio ploto nustatymo formulę.

Lygiašonio trikampio plotui apskaičiuoti naudojama ši formulė:

A = ½ × b × h

kur,

• b yra trikampio pagrindas ir
• h yra trikampio aukštis.

Parašykite lygiašonio trikampio perimetro nustatymo formulę.

Lygiašonio trikampio perimetrui apskaičiuoti naudojama ši formulė:

P = 2a + b

Kur a, b yra lygiašonio trikampio kraštinės.

Parašykite lygiašonio stačiojo trikampio ploto formulę.

Stačiakampio lygiašonio trikampio plotui apskaičiuoti naudojama ši formulė:

A = ½ × a ²

Kur a yra trikampio kraštinė.