KAMPINIO GREIČIO FORMULĖ

Greitis yra tiesiog toks, kaip jūs žinote, kaip greitai ar lėtai juda objektas, pavyzdžiui, kaip greitai vairuojate automobilį. Dabar mes kalbame apie tam tikrą greičio tipą. Kampinis greitis yra tik greičio rūšis, tačiau čia kūnas turi judėti apskritimu.

Kampinis greitis apibrėžiamas kaip kampinio poslinkio kitimo greitis, tai yra kampas, kurį kūnas kerta apskritimo keliu. Kampinis greitis apskaičiuojamas pagal kūno apsisukimų / apsisukimų skaičių per tam tikrą laiką. Kampinis greitis žymimas graikiška raide „ω“, žinoma kaip Omega. Kampinio greičio SI vienetas yra rad/s.

Kampinis greitis apskaičiuojamas naudojant dvi skirtingas formules,

ω = θ/t ω = v/r

Formulės išvedimas

Apsvarstykime kūną, judantį apskritimo taku, kurio spindulys r parodytas aukščiau, tiesiniu greičiu v. Tarkime, kad kūnas juda iš taško A į B, įveikdamas atstumą s apskritimo lanku ir kirsdamas kampą θ per laikotarpį t.

Apvalus takas, padengtas kūnu

Kaip žinoma, kampinis greitis yra poslinkio kitimo greitis – kampinis greitis, ω = θ/t

Taigi kampinio greičio formulė yra ω = θ/t .

Dar viena kampinio greičio formulė

Nepaisant aukščiau pateiktos formulės, yra dar viena ir plačiau naudojama kampinio greičio skaičiavimo formulė konkursinių egzaminų požiūriu.

Kaip ω = θ/t ⇢ (1)

Dabar mes žinome, kad atstumas, perkeltas per apskritimo lanką, yra lygus spindulį padauginusį kampą. Taigi,

s = rθ

=> θ = s/r ⇢ (2)
mysql visų vartotojų sąrašas

Iš (1) ir (2),

ω = s/(rt) ⇢ (3)

Taip pat iš bendro linijinio greičio supratimo,

v = s/t ⇢ (4)

Iš (3) ir (4),

ω = v/r

Pavyzdinės problemos

1 klausimas: Apsvarstykite kūną, judantį 5 m spindulio apskritimu. Jis apima pusę apsisukimo per 5 s. Apskaičiuokite jo kampinį greitį.

Sprendimas:

Per pusę apsisukimo kampas yra 180 laipsnių. Radianais jis lygus π radianams.

ω = θ/t

=> ω = π/5 = 0,628 rad/s

2 klausimas: 2 m spindulio automobilio ratas sukasi 10 m/s linijiniu greičiu. Apskaičiuokite jo kampinį greitį.

Sprendimas:

ω = v/r

ω = 10/2

= 5 rad/s

3 klausimas: Apsvarstykite lenktyninį automobilį, važiuojantį žiedine trasa, kurios greitis yra 18 km/h, o trasos spindulys yra 0,2 m. Apskaičiuokite automobilio kampinį greitį.

Sprendimas:

v = 18 km/val. = 5 m/s

r = 0,2 m

ω = v/r

= 5/0,2

= 25 rad/s

4 klausimas: automobilis juda 2 m spindulio apskritimu 2 rad/s kampiniu greičiu. Apskaičiuokite kampą laipsniais, kuriuo automobilis juda per 2s.

Sprendimas:

Atsižvelgiant į ω = 2 rad/s ir t = 2s

Kadangi ω = θ/t => θ = ωt

=> θ = (2 × 2) = 4 rad

Laipsniais, θ = 4 × (180/π) = 229,18 laipsnio

5 klausimas: kiek apsisukimų padarė kūnas, judėdamas apskritimu, kurio kampinis greitis buvo 7π rad/s, per 0,5 s?

Sprendimas:

Duota ω = 7π rad/s ir t = 0,5s

Kadangi ω = θ/t => θ = ωt

θ = (7π × 0,5) = 3,5π

2π rad, apsisukimai yra 1

=> Per 1 radą apsisukimas yra (1/2π)

=> 3,5π rad, apsisukimai = 3,5π/2π = 1,75 apsisukimų

Taigi, kūnas atliks 1 pilną apsisukimą ir 3/4 kito apsisukimo per 0,5 s.

6 klausimas: koks bus kūno, judančio 2 m spindulio apskritimu, apimančiu 4 m lanko ilgio 5 s, kampinis greitis.

Sprendimas:

Duota s = 4m, r = 2m, t = 5s

Naudojant formulę s = rθ => θ = s/r

θ = 4/2 = 2 rad

Kadangi ω = θ/t
wumpus pasaulis

=> ω = 2/5 = 0,4 rad/s