Nors yra daug skirtingų grafų tipų, atsižvelgiant į viršūnių skaičių, briaunų skaičių, tarpusavio ryšį ir bendrą jų struktūrą, kai kurie iš tokių įprastų grafų tipų yra šie:
1. Nulinis grafikas
A nulinis grafikas yra grafikas, kuriame tarp jo viršūnių nėra briaunų. Nulinis grafikas taip pat vadinamas tuščiu grafiku.
Pavyzdys
Nulinis grafikas su n viršūnių žymimas Nn.
2. Trivialus grafikas
A trivialus grafikas yra grafikas, turintis tik vieną viršūnę.
Pavyzdys
Aukščiau pateiktame grafike yra tik viena viršūnė „v“ be jokios briaunos. Todėl tai trivialus grafikas.
3. Paprastas grafikas
A paprastas grafikas yra nenukreiptas grafikas su nėra lygiagrečių kraštų ir jokių kilpų .
Paprastas grafikas, turintis n viršūnių, kiekvienos viršūnės laipsnis yra daugiausia n -1.Pavyzdys
Aukščiau pateiktame pavyzdyje Pirmasis grafikas nėra paprastas grafikas, nes jis turi dvi briaunas tarp viršūnių A ir B ir taip pat turi kilpą.
Antrasis grafikas yra paprastas grafikas, nes jame nėra kilpos ir lygiagrečių briaunų.
4. Nenukreiptas grafikas
An neorientuotas grafikas yra grafikas, kurio briaunos yra nerežisuota .
Pavyzdys
Aukščiau pateiktame grafe, kadangi nėra nukreiptų briaunų, tai yra nenukreiptas grafikas.
5. Režisuotas grafikas
A nukreiptas grafikas yra grafikas, kuriame kraštai yra nukreipti rodyklėmis.
Nukreiptas grafikas taip pat žinomas kaip dvikalbiai .
Pavyzdys
Aukščiau pateiktame grafike kiekvienas kraštas yra nukreiptas rodykle. Nukreiptas kraštas turi rodyklę nuo A iki B, tai reiškia, kad A yra susijęs su B, bet B nesusijęs su A.
6. Pilnas grafikas
Grafas, kuriame kiekviena viršūnių pora yra sujungta tiksliai su viena briauna, vadinamas pilnas grafikas . Jame yra visi galimi kraštai.
Visas grafas su n viršūnių turi tiksliai nC2 briaunas ir yra pavaizduotas Kn.
Pavyzdys
Aukščiau pateiktame pavyzdyje, kadangi kiekviena grafo viršūnė yra sujungta su visomis likusiomis viršūnėmis tiksliai per vieną kraštą, abu grafikai yra pilni grafai.
7. Susietas grafikas
A sujungtas grafikas yra grafikas, kuriame galime aplankyti bet kurią viršūnę į bet kurią kitą viršūnę. Sujungtame grafe tarp kiekvienos viršūnių poros yra bent viena briauna arba kelias.
Pavyzdys
Aukščiau pateiktame pavyzdyje galime pereiti iš bet kurios viršūnės į bet kurią kitą viršūnę. Tai reiškia, kad tarp kiekvienos viršūnių poros yra bent vienas kelias, todėl tai yra sujungtas grafikas.
8. Atjungtas grafikas
A atjungtas grafikas yra grafikas, kuriame bet koks kelias neegzistuoja tarp kiekvienos viršūnių poros.
Pavyzdys
Aukščiau pateiktą grafiką sudaro du nepriklausomi komponentai, kurie yra atjungti. Kadangi neįmanoma patekti iš vieno komponento viršūnių į kitų komponentų viršūnes, tai yra atjungtas grafikas.
9. Įprastas grafikas
A Įprastas grafikas yra grafikas, kuriame visų viršūnių laipsnis yra vienodas.
Jei visų viršūnių laipsnis yra k, tai vadinama k taisyklingu grafiku.
Pavyzdys
Aukščiau pateiktame pavyzdyje visos viršūnės turi 2 laipsnį. Todėl jos vadinamos 2- Įprastas grafikas .
10. Ciklinis grafikas
Grafas su „n“ viršūnėmis (kur n>=3) ir „n“ briaunomis, sudarančiomis „n“ ciklą su visomis kraštinėmis, yra žinomas kaip ciklo grafikas .
Grafikas, kuriame yra bent vienas ciklas, žinomas kaip a ciklinis grafikas .
Ciklo grafike kiekvienos viršūnės laipsnis yra 2.
Ciklo grafikas, turintis n viršūnių, žymimas Cn.
įterpti vandens ženklą į žodį
1 pavyzdys
Aukščiau pateiktame pavyzdyje visos viršūnės turi 2 laipsnį. Todėl jos visos yra cikliniai grafikai.
2 pavyzdys
Kadangi aukščiau pateiktame grafike yra du ciklai, tai yra ciklinis grafikas.
11. Aciklinis grafikas
Grafas, kuriame nėra jokio ciklo, vadinamas an aciklinis grafikas .
Pavyzdys
Kadangi aukščiau pateiktame grafike nėra jokio ciklo, tai yra aciklinis grafikas.
12. Dvišalis grafikas
A dvišalis grafikas yra grafikas, kuriame viršūnių aibė gali būti padalinta į dvi aibes taip, kad briaunos eitų tik tarp aibių, o ne jų viduje.
Grafas G (V, E) vadinamas dvišaliu grafiku, jei jo viršūnių aibė V(G) gali būti išskaidyta į du netuščius disjunktinius poaibius V1(G) ir V2(G) taip, kad kiekviena briauna e ∈ E (G) turi vieną paskutinę jungtį V1(G), o kitą paskutinį tašką V2(G).
Skirstymas V = V1 ∪ V2 yra žinomas kaip dvipusis G skirsnis.
1 pavyzdys
2 pavyzdys
13. Pilnas dvišalis grafikas
A pilnas dvišalis grafikas yra dvišalis grafikas, kuriame kiekviena pirmosios aibės viršūnė yra sujungta su kiekviena antrosios aibės viršūne tiksliai viena briauna.
Pilnas dvišalis grafikas yra dvišalis grafikas, kuris yra baigtas.
Complete Bipartite graph = Bipartite graph + Complete graph
Pavyzdys
Aukščiau pateiktas grafikas yra žinomas kaip K4,3.
14. Žvaigždžių grafikas
Žvaigždžių grafikas yra pilnas dvišalis grafikas, kuriame n-1 viršūnių laipsnis yra 1, o viena viršūnė turi laipsnį (n -1). Tai tiksliai atrodo kaip žvaigždė, kurioje (n - 1) viršūnės yra sujungtos su viena centrine viršūne.
Žvaigždžių grafikas su n viršūnėmis žymimas Sn.
Pavyzdys
Aukščiau pateiktame pavyzdyje iš n viršūnių visos (n-1) viršūnės yra sujungtos su viena viršūne. Vadinasi, tai žvaigždžių grafikas.
15 Svertinis grafikas
Svertinis grafikas yra grafikas, kurio briaunos buvo pažymėtos kai kuriais svoriais arba skaičiais.
Kelio ilgis svertiniame grafike yra visų kelio kraštinių svorių suma.
Pavyzdys
Aukščiau pateiktame grafike, jei kelias yra a -> b -> c -> d -> e -> g, tada kelio ilgis yra 5 + 4 + 5 + 6 + 5 = 25.
16. Daugiagrafis
Grafas, kuriame tarp bet kurios viršūnių poros yra kelios briaunos arba yra briaunos nuo viršūnės iki savęs (kilpa), vadinamas kelių grafikas .
Pavyzdys
Aukščiau pateiktame grafike viršūnių aibės B ir C yra sujungtos dviem briaunomis. Panašiai viršūnių aibės E ir F yra sujungtos su 3 briaunomis. Todėl tai yra kelių grafikas.
17. Plokštuminis grafikas
A plokštuminis grafikas yra grafikas, kurį galime nubraižyti plokštumoje taip, kad dvi jo briaunos nekerta viena kitos, išskyrus viršūnę, į kurią jos patenka.
Pavyzdys
Aukščiau pateiktas grafikas gali atrodyti neplokštus, nes jo briaunos kerta viena kitą. Bet mes galime perbraižyti aukščiau pateiktą grafiką.
Aukščiau pateiktos grafikos trys plokštumos brėžiniai yra šie:
Pirmiau minėti trys grafikai nesudaro dviejų vienas kitą kertančių briaunų, todėl visi aukščiau pateikti grafikai yra plokštumos.
18. Neplokštuminis grafikas
Grafas, kuris nėra plokštuminis grafikas, vadinamas neplokštuminiu grafiku. Kitaip tariant, grafikas, kurio negalima nubraižyti bent be jo susikertančių kraštinių poros, yra žinomas kaip neplokštuminis grafikas.
Pavyzdys
Aukščiau pateiktas grafikas yra neplokštuminis grafikas.