1. Injekcinės (vienas su vienu) funkcijos: Funkcija, kai vienas domenų rinkinio elementas yra prijungtas prie vieno bendro domenų rinkinio elemento.

2. Surjektyvinės (įjungimo) funkcijos: Funkcija, kurioje kiekvienas bendro domenų rinkinio elementas turi vieną išankstinį vaizdą.

Pavyzdys: Apsvarstykite, kad A = {1, 2, 3, 4}, B = {a, b, c} ir f = {(1, b), (2, a), (3, c), (4, c) }.

skaityti iš csv failo java

Tai yra surjekcinė funkcija, nes kiekvienas B elementas yra kažkokio A atvaizdas

Pastaba: „Onto“ funkcijoje diapazonas yra lygus bendrajam domenui.

3. Bijektyvios (vienas su vienu) funkcijos: Funkcija, kuri yra ir injekcinė (vienas su vienu), ir surjekcinė (įjungta), vadinama bijektyvia (vienas su vienu) funkcija.

Pavyzdys:

 Consider P = {x, y, z} Q = {a, b, c} and f: P → Q such that f = {(x, a), (y, b), (z, c)} 

F yra funkcija vienas su vienu, taip pat ji yra į. Taigi tai yra dviobjektyvi funkcija.

4. Į funkcijas: Funkcija, kurioje turi būti bendro domeno Y elementas, X domene neturi išankstinio vaizdo.

Pavyzdys:

 Consider, A = {a, b, c} B = {1, 2, 3, 4} and f: A → B such that f = {(a, 1), (b, 2), (c, 3)} In the function f, the range i.e., {1, 2, 3} ≠ co-domain of Y i.e., {1, 2, 3, 4} 

Todėl tai yra įjungimo funkcija

5. „One-One“ funkcijos: Tegu f: X → Y. Funkcija f vadinama funkcija „vienas“, jei skirtingi X elementai turi skirtingus unikalius Y vaizdus.

Pavyzdys:

mylivecricket

 Consider, X = {k, l, m} Y = {1, 2, 3, 4} and f: X → Y such that f = {(k, 1), (l, 3), (m, 4)} 

Funkcija f yra funkcija vienas su vienu

6. Daug vienos funkcijos: Tegu f: X → Y. Laikoma, kad funkcija f yra daug vienos funkcijos, jei X yra du arba daugiau nei du skirtingi elementai, turintys tą patį vaizdą Y.

Pavyzdys:

 Consider X = {1, 2, 3, 4, 5} Y = {x, y, z} and f: X → Y such that f = {(1, x), (2, x), (3, x), (4, y), (5, z)} 

Funkcija f yra daugelio vieno funkcija

7. Daugybė funkcijų: Tegu f: X → Y. Funkcija f vadinama daugelio vieno funkcija tada ir tik tada, kai yra ir daug vienas, ir į funkciją.

Pavyzdys:

 Consider X = {a, b, c} Y = {1, 2} and f: X → Y such that f = {(a, 1), (b, 1), (c, 1)} 

Kaip funkcija f yra daug-vienas ir į, taip ji yra daug-vienas į funkciją.

8. Funkcijos „Daugelis vienas“: Tegu f: X → Y. Funkcija f vadinama daugelio vienų funkcija tada ir tik tada, kai yra daug vienas ir įjungta.

Pavyzdys:

 Consider X = {1, 2, 3, 4} Y = {k, l} and f: X → Y such that f = {(1, k), (2, k), (3, l), (4, l)} 

Funkcija f yra daug vienas (kadangi du elementai turi tą patį atvaizdą Y) ir yra į (kaip kiekvienas Y elementas yra kokio nors elemento X vaizdas). Taigi, tai yra daug viena funkcija