Sekantinė linija yra tiesi linija, jungianti du funkcijos f(x) kreivės taškus. Sekantinė linija, dar vadinama sekantu, iš esmės yra linija, kuri eina per du kreivės taškus. Ji linkusi į liestinę, kai vienas iš dviejų taškų nukreipiamas į kitą. Jis naudojamas kreivės liestinės linijos lygčiai įvertinti tik taške ir tik tada, jei ji egzistuoja reikšmei (a, f(a)).
Sekanto linijos formulės nuolydis
Linijos nuolydis apibrėžiamas kaip y koordinatės pokyčio ir x koordinatės pokyčio santykis. Jei yra du taškai (x1, ir1) ir (x2, ir2) sujungtą kreivės y = f(x) sekante, tada nuolydis yra lygus skirtumų tarp y koordinačių ir x koordinačių santykiui. Nuolydžio reikšmė žymima simboliu m.
m = (ir 2 - ir 1 )/(x 2 – x 1 )
Jei funkcijos f(x) sekantinė linija eina per du taškus (a, f(a)) ir (b, f(b)), tada nuolydis nustatomas pagal formulę:
data į eilutę
m = (f(b) – f(a))/(b – a)
Pavyzdinės problemos
Užduotis 1. Apskaičiuokite skenančios linijos, jungiančios du taškus (4, 11) ir (2, 5), nuolydį.
Sprendimas:
Mes turime, (x1, ir1) = (4, 11) ir (x2, ir2) = (2, 5)
Naudodami formulę turime
m = (ir2- ir1)/(x2– x1)
= (5–11) / (2–4)
= -6/(-2)
= 3
2 uždavinys. Sekantinės linijos, jungiančios du taškus (x, 3) ir (1, 6), nuolydis yra 7. Raskite x reikšmę.
Sprendimas:
Mes turime, (x1, ir1) = (x, 3), (x2, ir2) = (1, 6) ir m = 7
Naudodami formulę turime
m = (ir2- ir1)/(x2– x1)
=> 7 = (6 – 3)/(1 – x)
=> 7 = 3/(1 – x)
=> 7–7x = 3
=> 7x = 4
=> x = 4/7
3 uždavinys. Sekantinės linijos, jungiančios du taškus (5, 4) ir (3, y), nuolydis yra 4. Raskite y reikšmę.
Sprendimas:
Mes turime, (x1, ir1) = (5, 4), (x2, ir2) = (3, y) ir m = 4
Naudodami formulę turime
m = (ir2- ir1)/(x2– x1)
=> 4 = (y – 4)/(3 – 5)
=> 4 = (ir – 4)/(-2)
=> -8 = ir - 4
=> y = -4
4 uždavinys. Apskaičiuokite funkcijos f(x) = x sekantinės tiesės nuolydį 2 kuri sujungia du taškus (3, f(3)) ir (5, f(5)).
Sprendimas:
Turime f(x) = x2
Apskaičiuokite f(3) ir f(5) reikšmę.
f(3) = 32= 9
f(5) = 52= 25
Naudodami formulę turime
m = (f(b) – f(a))/(b – a)
= (f(5) – f(3))/ (5 – 3)
= (25 – 9)/2
= 16/2
jquery spustelėjus= 8
5 uždavinys. Apskaičiuokite funkcijos f(x) = 4 – 3x sekantinės linijos nuolydį 3 kuri sujungia du taškus (1, f(1)) ir (2, f(2)).
Sprendimas:
Turime f(x) = 4 – 3x3
Apskaičiuokite f(1) ir f(2) reikšmę.
f(3) = 4 – 3(1)3= 4 – 3 = 1
f(5) = 4 – 3(2)3= 4 – 24 = -20
Naudodami formulę turime
m = (f(b) – f(a))/(b – a)
= (f(2) – f(1))/ (2 – 1)
= -20 - 1
= -21
6 uždavinys. Sekantinės linijos, jungiančios du taškus (x, 7) ir (9, 2), nuolydis yra 5. Raskite x reikšmę.
Sprendimas:
Mes turime, (x 1 , ir 1 ) = (x, 7), (x 2 , ir 2 ) = (9, 2) ir m = 5.
Naudodami formulę turime
m = (ir 2 - ir 1 )/(x 2 – x 1 )
=> 5 = (2 – 7)/(9 – x)
=> 5 = -5/(9 – x)
=> 45 – 5x = -5
=> 5x = 50
=> x = 10
7 uždavinys. Sekantinės linijos, jungiančios du taškus (1, 5) ir (8, y), nuolydis yra 9. Raskite y reikšmę.
Sprendimas:
Mes turime, (x 1 , ir 1 ) = (1, 5), (x 2 , ir 2 ) = (8, y) ir m = 9
Naudodami formulę turime
m = (ir 2 - ir 1 )/(x 2 – x 1 )
=> 9 = (y – 5)/(8 – 1)
=> 9 = (ir – 5)/7
=> ir – 5 = 63
=> y = 68