Rombas yra keturkampis, kurio visos keturios kraštinės yra lygios, o priešingos kraštinės lygiagrečios viena kitai. Priešingi rombo kampai yra lygūs. Bet koks rombas gali būti laikomas lygiagretainiu, tačiau ne visi lygiagretainiai yra rombai.
Rombas
suskaidytas java
Sužinokime daugiau apie rombą ir jo savybes, pavyzdžius ir formulę.
Rombas
Rombas yra ypatingas atvejis a keturkampis žinomas kaip a lygiagretainis . kur gretimos kraštinės yra vienodo ilgio ir taip pat įstrižainės dalija viena kitą stačiu kampu. Taip pat galime teigti, kad rombas yra kvadratas, kai visi jo kampai lygūs 90 laipsnių.
Daugiskaitos rombo forma yra rombai arba rombai.
Rombo apibrėžimas
Rombas yra keturkampis, kurio visos kraštinės yra vienodo ilgio, o priešingos kraštinės lygiagrečios, bet paprastai nevienodais kampais.
Rombo forma
Rombo įstrižainės viena kitą dalija stačiu kampu. Tai yra, jie susikerta 90 laipsnių kampu ir padalija vienas kitą į du lygius segmentus. Be to, rombo įstrižainės yra viena kitai statmenos pusės, tai reiškia, kad jos padalija viena kitą į lygias dalis ir susikirtimo taške sudaro stačius kampus. Rombo įstrižainės nebūtinai yra vienodos ilgio. Tačiau jie padalija vienas kitą į pusę savo vidurio taške, sudarydami keturis stačiuosius trikampius su vienodomis hipotenuzėmis (rombo kraštinėmis).
Rombo simetrija: Rombo įstrižainės pasižymi simetrija. Tai reiškia, kad jei sulenksite rombą išilgai vienos iš jo įstrižainių, dvi gautos pusės puikiai perdengs viena kitą.
Žemiau esančiame paveikslėlyje parodyta rombo forma, kurioje AB = BC = CD = DA, o įstrižainės AC ir BD dalija viena kitą stačiu kampu. Tai patvirtina jo klasifikavimą kaip keturkampį.
Rombo diagrama
Skaityti daugiau
- Lygiagretainės
Rombo pavyzdžiai
Rombas yra labai paplitusi forma ir gali būti matoma įvairiuose objektuose, kuriuos naudojame kasdieniame gyvenime. Įvairūs rombo formos objektai yra papuošalai, aitvarai, saldainiai, baldai ir kt.
Rombo pavyzdžiai
Pastaba: Visi kvadratai yra rombai, bet ne visi rombai kvadratai . Taip yra todėl, kad kvadratas yra specialus rombo tipas, kurio visos keturios kraštinės yra vienodos ilgio ir visi keturi kampai lygūs 90 laipsnių. Tačiau rombas gali turėti kampus, kurie nėra lygūs 90 laipsnių.
Ar kvadratas yra rombas?
Taip, kvadratas yra ypatingas rombo tipas. Pagal apibrėžimą rombas yra keturkampis, kurio visos keturios kraštinės yra vienodo ilgio. Kvadratas puikiai atitinka šį apibrėžimą, nes turi keturias lygias puses.
Taip pat Skaitykite
- Rombas nėra kvadratas
Rombo savybės
Rombo savybės yra šios:
- Visos rombo kraštinės yra lygios. Tiesą sakant, tai tik lygiagretainis su lygiomis gretimomis kraštinėmis.
- Visas rombas turi dvi įstrižaines, kurios jungia priešingų viršūnių poras. Rombas yra simetriškas išilgai abiejų įstrižainių. Rombo įstrižainės yra statmenos viena kitai.
- Jei visi rombo kampai yra lygūs, jis vadinamas kvadratu.
- Rombo įstrižainės visada dalytų viena kitą 90 laipsnių kampu.
- Įstrižainės ne tik dalija viena kitą, bet ir rombo kampus.
- Dvi rombo įstrižainės padalija jį į keturis stačiakampius sutampančius trikampius.
- Aplink rombą negali būti apibrėžto apskritimo.
- Neįmanoma turėti užrašo apskritimo rombo viduje.
Rombo formulė
Rombas pasižymi vienodo ilgio kraštinėmis ir įdomiomis geometrinėmis savybėmis. Su rombu susietos formulės svarbios įvairiems matematiniams skaičiavimams.
Štai keletas svarbių formulių, susijusių su rombu:
- Plotas
- Perimetras
Rombo sritis
The Rombo sritis yra erdvė, aptverta visų keturių rombo ribų, matuojama vienetiniais kvadratais. Yra du būdai, kaip rasti rombo sritis, kurios aptariamos toliau
1.) Rombo plotas, kai pateiktos abi įstrižainės
Rombo plotas yra sritis, kurią jis dengia dvimatėje plokštumoje. Ploto formulė lygi rombo įstrižainių sandaugai, padalytai iš 2. Ją galima pavaizduoti taip:
Rombo plotas = 1/2 (d 1 × d 2 ) kv. vienetas
kur d1 ir d2 yra rombo įstrižainės.
Duotas rombo plotas su dviem įstrižainėmis
2.) Rombo plotas, kai nurodyta bazė ir aukštis virš jūros lygio
Pateikus rombo pagrindą ir aukštį, formulė apskaičiuoja jo plotą:
Rombo plotas = bazė × aukštis
Rombo ploto apskaičiavimas naudojant pagrindą ir aukštį
Rombo perimetras
Rombo perimetras apibrėžiamas kaip visų jo kraštinių suma. Kadangi visos rombo kraštinės yra vienodo ilgio, galima sakyti, kad rombo perimetras yra keturis kartus didesnis už vienos kraštinės ilgį.
Taigi, jei s reiškia rombo kraštinės ilgį,
Rombo perimetras = 4×s
kur s yra Rombo pusė
Pavyzdžiui, jei kiekviena rombo kraštinė yra 5 cm, jo perimetras būtų 4 × 5 cm, ty 20 cm.
Skaityti daugiau
- Rombo formulės
Rombo įstrižainės
Rombo įstrižainės viena kitą dalija stačiu kampu. Tai reiškia, kad jie susikerta 90 laipsnių kampu, o ne visi keturkampiai.
- Dėl šios statmenos sankirtos įstrižainės padalija rombą į keturis lygiaverčius stačiakampius trikampius.
- Nors rombo kraštinės yra vienodo ilgio, jo įstrižainės paprastai yra skirtingo ilgio ir dalija vidinius rombo kampus.
- Kiekviena įstrižainė perpjauna rombo kampą į dvi lygias dalis.
- Pagal įstrižainių ilgius galima apskaičiuoti rombo plotą, naudojant formulę
Plotas=d1× d 2 , kur1ir d 2 yra įstrižainių ilgiai.
Skaityti daugiau
- Kodėl rombo įstrižainės nėra lygios
Rombas prieš kitus keturkampius
Žemiau esančioje lentelėje pažiūrėkime į rombo palyginimą su kitais įprastais keturkampiais.
| Skirtumas tarp rombo ir kitų keturkampių | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| funkcijos | Rombas | Kvadratas | Stačiakampis | Lygiagretainis | Trapecija |
| Šonai | Visos pusės vienodo ilgio | Visos pusės vienodo ilgio | Priešingos pusės lygios | Priešingos pusės lygios | Tik viena pora priešingų kraštų lygiagrečiai |
| Kampai | Priešingi kampai lygūs | Visi kampai yra 90° | Visi kampai yra 90° | Priešingi kampai lygūs | Nėra specifinių kampo savybių |
| Įstrižainės | Padalinkite vienas kitą stačiu kampu ir nėra lygūs | Padalinkite vienas kitą stačiu kampu ir yra lygūs | Padalinkite vienas kitą per pusę, bet ne stačiu kampu ir yra lygūs | Padalinkite vienas kitą, bet ne stačiu kampu ir nėra lygūs | Nėra specifinių įstrižainių savybių |
| Simetrija | Ir linija, ir sukimosi simetrija | Ir linija, ir sukimosi simetrija | Linijų simetrija | Linijų simetrija | Paprastai nėra linijos ar sukimosi simetrijos |
| Lygiagrečios pusės | Priešingos pusės lygiagrečios | Visos pusės lygiagrečios | Priešingos pusės lygiagrečios | Priešingos pusės lygiagrečios | Tik viena pora priešingų kraštų lygiagrečiai |
| Ploto formulė | Pagrindas × Aukštis arba 1/2 × Gaminys iš įstrižainės | Šoninė² | Ilgis × plotis | Pagrindas × Aukštis | 12 × (lygiagrečių kraštinių suma) × aukštis 21 × (lygiagrečių kraštinių suma) × aukštis |
| Ypatingos savybės | Visos kraštinės yra lygios ir yra lygiagretainis | Visos stačiakampio ir rombo savybės | Įstrižainės yra lygios ir dalija viena kitą | Priešingos pusės yra lygios ir lygiagrečios, priešingi kampai yra lygūs | Kad būtų lygiagrečios, reikia tik vienos priešingų kraštinių poros |
Taip pat Skaitykite
- Skirtumas tarp rombo deimanto ir trapecijos
Rombo pavyzdiniai klausimai
Išspręskime keletą pavyzdinių klausimų apie rombą ir jo savybes.
1 pavyzdys: MNOP yra rombas. Jei įstrižainė MO = 29 cm, o įstrižainė NP = 14 cm, koks yra rombo MNOP plotas?
Sprendimas:
Rombo plotas = (d1)(d2)/2
Pakeitę įstrižainių ilgius aukščiau pateiktoje formulėje, gauname:
A = (29) (14)/2 = 406/2 = 203 cm2
Rombo plotas MNOP = 203 cm2
2 pavyzdys: ABCD yra rombas. ABCD perimetras lygus 40, o rombo aukštis 12. Koks yra ABCD plotas?
Sprendimas:
Perimetras = 40 cm
Perimetras = 4 × pusė
40 = 4 × pusė
kartografavimas mašinraščiu⇒ šonas (pagrindas) = 10 cm
ir aukštis = 12 cm (duota)
Dabar rombo plotas = bazė × aukštis
⇒ Plotas = 10×12 = 120 cm2
Taigi, rombo ABCD plotas lygus 120 cm 2
css pabrauktas tekstas
3 pavyzdys: Raskite rombo plotą, kurio įstrižainės ilgis yra (2x+2) ir (4x+4) vienetai.
Sprendimas:
Mes žinome, rombo plotas = (d1)(d2)/2
Pakeitę įstrižainių ilgius aukščiau pateiktoje formulėje, gauname:
A = frac{(2x+2)(4x+4)}{2}
⇒ A = frac{sqrt{8x^2}}{2}
⇒ A = frac{8x^2+16x+8}{2}
⇒ A = (4x 2 + 8x + 4) vienetas 2
4 pavyzdys: Raskite rombo plotą, jei jo įstrižainės ilgiai yra sqrt{2x} cm ir sqrt{4x} cm.
Sprendimas:
Mes žinome, rombo plotas = (d1)(d2)/2
Pakeitę įstrižainių ilgius aukščiau pateiktoje formulėje, gauname:
A = frac{sqrt{2x}sqrt{4x}}{2}
⇒ A = xsqrt{2} cm2
Rombo praktikos klausimai
Čia yra keletas pratimų apie rombą klausimus, kuriuos galite išspręsti:
1. Jei vienas rombo kampas yra 60 laipsnių, kokie yra kitų trijų kampų matmenys?
2. Rombo įstrižainės yra 10 cm ir 24 cm ilgio. Apskaičiuokite rombo plotą.
3. Rombe kiekviena įstrižainė yra 16 cm, jos susikerta stačiu kampu. Raskite kiekvienos rombo kraštinės ilgį.
4. Rombo formos sodo kraštinės ilgis yra 15 metrų, o viena iš jo įstrižainių yra 20 metrų ilgio. Apskaičiuokite sodo plotą.
5. Rombe įstrižainės susikerta taške, kuris kiekvieną įstrižainę padalija į 5 cm ir 15 cm atkarpas. Raskite įstrižainių ilgius.
Rombas – DUK
Kas yra rombas geometrijoje?
Rombas yra dvimatė forma su keturiomis kraštinėmis, todėl vadinama keturkampiu. Jame yra dvi įstrižainės, kurios viena kitą dalija stačiu kampu.
Kokios formos yra rombas?
Rombas turi plokščią dvimatę formą. Tai keturkampio formos, turinčios keturias vienodo ilgio kraštines, tipas.
Ar visos 4 rombo kraštinės yra lygios?
Taip, visos keturios rombo kraštinės yra vienodo ilgio.
Kokios yra 4 rombo savybės?
Keturios rombo savybės yra šios:
- visos keturios pusės yra vienodo ilgio,
- priešingi kampai yra vienodi,
- įstrižainės dalija viena kitą stačiu kampu, ir
- nuoseklūs kampai yra papildomi.
Ar rombas yra kvadratas?
Rombas tampa kvadratu tik tada, kai visi keturi kampai yra lygūs 90 laipsnių. Kiekvienas kvadratas yra rombas, bet visi rombai nėra kvadratai
Kokios yra 8 rombo savybės?
Aštuonios rombo savybės yra šios:
- visos keturios pusės yra vienodo ilgio,
- priešingi kampai yra vienodi,
- įstrižainės dalija viena kitą stačiu kampu,
- nuoseklūs kampai yra papildomi,
- įstrižainės yra vienodo ilgio,
- keturių kraštinių kvadratų suma yra lygi dviejų įstrižainių kvadratų sumai,
- plotas lygus pusei įstrižainių sandaugos ir
- perimetras lygus keturis kartus vienos kraštinės ilgiui.
Ar rombo įstrižainės lygios?
Taip, rombo įstrižainės yra vienodo ilgio.
Kokia figūra turi 4 lygias kraštines ir vienodo ilgio įstrižaines?
Forma su 4 lygiomis kraštinėmis ir vienodo ilgio įstrižainėmis yra kvadratas.