Režimas yra dažniausiai pasitaikanti vertė tam tikrame duomenų rinkinyje. Tai centrinės tendencijos matas, naudojamas statistikoje.

Statistikoje režimas yra skaičius, kuris dažniausiai pateikiamas tarp skaičių grupės. Tai vienas iš trijų centrinės tendencijos matų, kartu su vidurkiu ir mediana. Norėdami nustatyti režimą, suskaičiuokite, kaip dažnai rodomas kiekvienas skaičius. Dažniausiai pasitaikantis skaičius yra režimas. Vienas trūkumas naudojant režimą kaip centrinės tendencijos matą yra tas, kad duomenų rinkinys gali neturėti režimo arba turėti kelis režimus.

Pavyzdžiui , jei skaičių rinkinys turėtų skaitmenis 1,2,2,3,3,3,4,4,5, režimas būtų 3.

Išspręstų pavyzdžių pagalba sužinokime režimo reikšmę ir formulę statistikoje.

Turinys

• Kas yra Mode?
• Režimų tipai statistikoje
• Nesugrupuotų duomenų režimas
• Sugrupuotų duomenų režimo formulė
• Kaip rasti režimą?
• Režimo privalumai ir trūkumai
• Praktikuokite problemas režime

Kas yra Mode?

Statistikos režimas yra reikšmė, kuri dažniausiai rodoma duomenų rinkinyje. Tai matas Centrinė tendencija ir gali būti skaičiuojami tiek skaitiniams, tiek kategoriškiems duomenims.

Skirtingai nuo vidurkio ir medianos, pagal kurias atitinkamai apskaičiuojama vidutinė ir vidutinė duomenų rinkinio reikšmė, režimas tiesiog nustato vertę, kuri pasirodo dažniausiai.

Pavyzdys: Pateiktame duomenų rinkinyje: 2, 4, 5, 5, 6, 7 duomenų rinkinio režimas yra 5, nes jis rinkinyje pasirodė du kartus.

Statistikos režimo reikšmė

Dažniausia duomenų rinkinio reikšmė.

Režimo apibrėžimas

Žemiau pateikiamas NCERT vadovėlio režimo apibrėžimas:

Vertė, kuri pasiskirstymo metu atsiranda dažniausiai, vadinama režimu. Jis žymimas kaip Z arba M₀.

Režimas yra mažiau plačiai naudojamas matas, palyginti su vidurkiu ir mediana. Tam tikrame duomenų rinkinyje gali būti daugiau nei vieno tipo režimai.

Režimų tipai statistikoje

Atsižvelgiant į modalinių sprendimų skaičių, režimas skirstomas į šias kategorijas:

• Unimodalinis
• Bimodalinis
• Trimodalinis
• Multimodalinis

Pastaba: Tačiau duomenų rinkiniui be pasikartojančių verčių nėra režimo.

Nesugrupuotų duomenų režimas

Norėdami rasti nesugrupuoto duomenų rinkinio režimą, stebime dažniausiai pasitaikančią reikšmę duomenų rinkinyje. Duomenų rinkinio reikšmės turi būti pertvarkytos didėjančia arba mažėjančia tvarka.

Vertė, kuri duomenų rinkinyje pasirodo daugiausia kartų, yra duomenų režimas.

Sugrupuotų duomenų režimo formulė

Norint nustatyti režimą, jei duomenys sugrupuoti, paprastas stebėjimas nepadeda. Režimui apskaičiuoti naudojame specialią formulę, jei pateikiami sugrupuoti duomenys.

Sugrupuotų duomenų režimo formulė yra taip:

Režimas = l + [(f₁– f₀) / (2f₁– f₀– f₂)] × val

kur,

• l yra apatinė modalinės klasės riba.
• h yra klasės intervalo dydis,
• f ₁ yra modalinės klasės dažnis,
• f ₀ yra klasės, einančios prieš modalinę klasę, dažnis ir
• f ₂ yra klasės, einančios po modalinės klasės, dažnis.

Kaip rasti režimą?

Sugrupuotų ir negrupuotų duomenų režimas gali būti apskaičiuotas naudojant skirtingus metodus, kurie paaiškinami taip:

Nesugrupuotų duomenų paieškos režimas

Norėdami apskaičiuoti bet kurio nesugrupuoto duomenų rinkinio režimą, atliekame šiuos veiksmus:

objektas json java

1 žingsnis: Rūšiuokite duomenis didėjimo arba mažėjimo tvarka, atsižvelgiant į tai, kas patogiau.

2 žingsnis: Nustatykite reikšmę, kuri duomenų rinkinyje pasitaiko dažniausiai. Ši reikšmė yra režimas.

3 veiksmas: Jei yra dvi ar daugiau reikšmių, atsirandančių tuo pačiu didžiausiu dažniu, duomenų rinkinys turi kelis režimus.

Panagrinėkime pavyzdį, kad geriau suprastume.

Pavyzdys: suraskite režimą duotame duomenų rinkinyje: 4, 6, 8, 16, 22, 24, 41, 24, 42, 24, 15, 13, 61, 24, 29.

Sprendimas:

Išdėstykite pateiktą duomenų rinkinį didėjančia tvarka,

4, 7, 8, 13, 15, 16, 22, 24, 24, 24, 24, 29, 41, 42, 61.

Duomenų rinkinio režimas yra 24, koks buvo pateiktas daugumoje.

Sugrupuotų duomenų paieškos režimas

Veiksmai ieškant sugrupuotų duomenų režimo:

1 žingsnis: Jei nepateikta, suskirstykite duomenis į dažnių pasiskirstymo lentelę, kurioje yra klasių intervalai ir atitinkami jų dažniai.

2 žingsnis: Nustatykite klasės intervalą su didžiausiu dažniu, ty modalinę klasę.

3 veiksmas: Stebėkite visas reikšmes, reikalingas režimo formulėje, naudodami modalinę klasę, ty l , f₁, f₀, f₂, ir h.

4 veiksmas: Sudėkite visas pastebėtas reikšmes į režimo formulę, pateiktą taip:

Režimas = l + [(f ₁ – f ₀ ) / (2f ₁ – f ₀ – f ₂ )]×h

kur:

• l yra apatinė modalinės klasės riba.
• h yra klasės intervalo dydis,
• f ₁ yra modalinės klasės dažnis,
• f ₀ yra klasės, einančios prieš modalinę klasę, dažnis ir
• f ₂ yra klasės, einančios po modalinės klasės, dažnis.

5 veiksmas: Apskaičiuokite režimą ir suapvalinkite režimą iki artimiausios vertės, atsižvelgdami į duomenų pobūdį ir problemos kontekstą.

Vidurkis, mediana ir režimas

Santykis tarp Vidurkis, mediana ir režimas pateikiama pagal formulę:

Režimas = 3 Mediana – 2 Vidurkis

Vidutinės medianos režimo palyginimas

Pagrindiniai skirtumai tarp vidurkio, medianos ir režimo pateikti žemiau:

Taškai, kuriuos reikia prisiminti

Kai kurie svarbūs režimo klausimai aptariami toliau:

• Bet kurio duomenų rinkinio vidurkis, mediana ir režimas kartais gali turėti tą pačią reikšmę.
• Režimą galima lengvai apskaičiuoti, kai duotas reikšmių rinkinys yra išdėstytas didėjančia arba mažėjančia tvarka.
• Nesugrupuotiems duomenims režimą galima rasti stebint, o sugrupuotų duomenų režimą galima rasti naudojant režimo formulę.
• Režimas naudojamas kategoriškiems duomenims rasti.

Režimo privalumai ir trūkumai

Režimo privalumai ir trūkumai yra aptariami toliau:

Režimo naudojimo privalumai

• Režimas yra dažniausiai pasitaikantis terminas serijoje, skirtingai nei izoliuota mediana arba kintamasis Vidurkis.
• Jis išlieka stabilus prieš kraštutines vertybes, todėl yra patikimas vaizdas.
• Režimą galima atpažinti grafiškai.
• Norint nustatyti režimą atvirojo tipo intervaluose, žinoti atvirų intervalų ilgį nebūtina.
• Jis taikomas kiekybiniams reiškiniams.
• Režimą lengva atpažinti vos pažvelgus į duomenis, todėl tai yra paprasčiausias vidurkis.

Režimo trūkumai

• Režimo negalima nustatyti, jei serijoje yra keli režimai, pvz., bimodalinis arba daugiarūšis.
• Režimas atsižvelgia tik į koncentruotas reikšmes, ignoruodamas kitas, net jei jos labai skiriasi nuo režimo. Ištisinėse serijose atsižvelgiama tik į klasių intervalų ilgius.
• Režimui didelę įtaką daro atrankos svyravimai.
• Režimo apibrėžimas nėra toks griežtas. Skirtingi metodai gali duoti skirtingus rezultatus, palyginti su vidurkiu.
• Režimui trūksta tolesnio algebrinio gydymo. Skirtingai nuo vidurkio, kai kurių serijų kombinuoto režimo rasti neįmanoma.
• Bendra serijos vertė negali būti nustatyta vien iš režimo, skirtingai nei vidurkis.
• Režimas gali būti laikomas reprezentatyvia reikšme tik tada, kai terminų skaičius yra pakankamai didelis.
• Kartais režimas apibūdinamas kaip blogai apibrėžtas, neapibrėžtas ir neapibrėžtas.

Praktikuokite problemas režime

1 klausimas: futbolo komandos įmušti įvarčiai
Žemiau esančioje lentelėje parodytas futbolo komandos įmuštų įvarčių skaičius per 10 rungtynių. Apskaičiuokite komandos įmuštų įvarčių skaičiaus režimą.

2 klausimas: Mėgstamiausios mokinių spalvos
Žemiau esančioje lentelėje parodytas mėgstamiausių spalvų dažnis tarp 50 mokinių. Nustatykite mėgstamos spalvos režimą tarp mokinių.

3 klausimas: seminaro dalyvių amžius
Lentelėje pateikiamas seminare dalyvaujančių žmonių grupės amžius (metais). Raskite dalyvių amžiaus režimą.

4 klausimas: per dieną parduotų šokoladų skaičius
Žemiau esančioje lentelėje parodytas šokoladinių saldainių skaičius, kurį pardavėjas parduoda per dieną per savaitę. Nustatykite per dieną parduodamų šokoladų skaičiaus režimą.

5 klausimas: mokinio svoris
Lentelėje pateikiami 20 klasės mokinių svoris (kg). Apskaičiuokite mokinių svorių režimą.

mašinraščio data

Išspręsti klausimai apie režimą

Išspręskime keletą pavyzdinių klausimų apie režimo sampratą statistikoje.

1 klausimas: suraskite režimą duotame duomenų rinkinyje: 3, 6, 7, 15, 21, 23, 40, 23, 41, 23, 14, 12, 60, 23, 28

Sprendimas:

Pirmiausia sutvarkykite pateiktą duomenų rinkinį didėjančia tvarka:

3, 6, 7, 12, 14, 15, 21, 23, 23, 23, 23, 28, 40, 41, 60

Todėl duomenų rinkinio režimas yra 23, nes jis rinkinyje pasirodė keturis kartus.

2 klausimas: suraskite režimą duotame duomenų rinkinyje: 1, 3, 3, 3, 6, 6, 6, 4, 4, 10

Sprendimas:

Pirmiausia sutvarkykite pateiktą duomenų rinkinį didėjančia tvarka:

1, 3, 3, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 10

Todėl duomenų rinkinio režimas yra 3 ir 6, nes tiek 3, tiek 6 kartojasi tris kartus duotoje aibėje.

3 klausimas: 40 mokinių klasės matematikos balai iš 50 pateikti žemiau esančioje lentelėje. Raskite pateiktų duomenų režimą.

Sprendimas:

Maksimalus klasės dažnis = 23

Klasė Intervalas, atitinkantis maksimalų dažnį = 30-40

Modalinė klasė yra 30-40

Modalinės klasės apatinė riba (l) = 30

Klasės intervalo dydis (h) = 10

Modalinės klasės dažnis (f₁) = 23

Klasės, einančios prieš modalinę klasę, dažnis (f₀) = 7

Klasės, einančios po modalinės klasės, dažnis (f₂)= 10

Naudojant šias reikšmes formulėje

Režimas = l + [(f₁– f₀) / (2f₁– f₀– f₂)]×h

⇒ Režimas = 30 + [(23–7) / (2 × 23 – 7–10)] × 10

⇒ Režimas = 35,51

Taigi duomenų rinkinio režimas yra 35.51

4 klausimas: apskaičiuokite šių duomenų režimą:

Sprendimas:

Norėdami rasti režimą, turime nustatyti didžiausio dažnio klasės intervalą. Šiuo atveju didžiausio dažnio klasės intervalas yra 30–40, kurio dažnis yra 12.

Modalinė klasė yra 30-40

Modalinės klasės apatinė riba (l) = 30

Klasės intervalo dydis (h) = 10

Modalinės klasės dažnis (f₁) = 12

Klasės, einančios prieš modalinę klasę, dažnis (f₀) = 8

Klasės, einančios po modalinės klasės, dažnis (f₂)= 9

Naudojant šias reikšmes formulėje

Režimas = l + [(f₁– f₀) / (2f₁– f₀– f₂)]×h

⇒ Režimas = 30 + [(12 – 8)/(2×12 – 8 – 9)] × 10

⇒ Režimas = 30 + (4/7) × 10

⇒ Režimas = 30 +40/7

⇒ Režimas ≈ 30 + 5,71 = 35,71

Taigi šio duomenų rinkinio režimas yra maždaug 35,71.

Režimo formulė statistikoje – DUK

Kas yra režimo apibrėžimas statistikoje?

Režimas nurodo reikšmę, kuri duomenų rinkinyje pasirodo dažniausiai. Tai vienas iš centrinės tendencijos matų, kartu su vidurkiu ir mediana.

Kaip apskaičiuojamas režimas?

Norėdami rasti duomenų rinkinio režimą, tiesiog ieškokite dažniausiai pasitaikančios reikšmės. Jei yra kelios vertės su tuo pačiu didžiausiu dažniu, duomenų rinkinys laikomas daugiarūšiu.

Ar duotame duomenų rinkinyje gali būti du režimai?

Taip, bet kokiems duomenų rinkiniams gali būti du režimai arba didesnis režimų skaičius, nes gali būti tiek pat stebėjimų, kurie kartojasi didžiausią skaičių kartų. Jei duomenų rinkinys turi daugiau nei vieną režimą, duomenų rinkinys vadinamas multimodaliniais duomenimis.

Ar režimą galima naudoti su nuolatiniais duomenimis?

Taip, režimą galima naudoti nenutrūkstamam duomenų rinkiniui, bet kadangi nuolatiniai duomenys turi labai mažą galimybę, kad kokia nors reikšmė pasikartos, tai nėra optimalus nepertraukiamų duomenų matas.

Ar įmanoma, kad duomenys neturėtų režimo?

Taip, gali būti, kad duomenys neturės režimo, t. y. kai kiekvienas stebėjimas į duomenų rinkinį patenka tik vieną kartą, tada sakoma, kad duomenų rinkinys neturi režimo.

Kas yra sugrupuotų duomenų režimo formulė?

Režimo formulė sugrupuotiems duomenims pateikiama taip:

Režimas = l + [(f ₁ – f ₀ ) / (2f ₁ – f ₀ – f ₂ )] × val

kur,

Android telefono nustatymų meniu

• l yra apatinė modalinės klasės riba.
• h yra klasės intervalo dydis,
• f ₁ yra modalinės klasės dažnis,
• f ₀ yra klasės, einančios prieš modalinę klasę, dažnis ir
• f ₂ yra klasės, einančios po modalinės klasės, dažnis.

Kas yra režimo simbolis?

Režimui žymėti naudojamas simbolis yra „Mo“ arba kartais „Z“.

Kas yra režimas ir dispersija?

Režimas nurodo reikšmę, kuri duomenų rinkinyje pasirodo dažniausiai, o dispersija matuoja duomenų taškų sklaidą arba sklaidą aplink vidurkį.

O jei yra 2 režimai?

Jei duomenų rinkinys turi du režimus, jis vadinamas bimodaliniu. Šiuo atveju yra dvi didžiausio dažnio reikšmės.

Kokios yra trys režimo formulės?

Nėra konkrečios formulės, kaip apskaičiuoti režimą, pavyzdžiui, vidutinį ar medianą. Tačiau režimas yra tiesiog dažniausiai duomenų rinkinyje rodoma reikšmė. Jei duomenų rinkinys sugrupuotas į klases, režimą galima nustatyti ieškant didžiausio dažnio klasę.

Ar duomenys gali turėti 3 režimus?

Taip, duomenų rinkinys gali turėti tris režimus. Kai duomenų rinkinys turi tris režimus, jis vadinamas trimodaliniu. Tai reiškia, kad yra trys didžiausio dažnio reikšmės.

Kas yra režimas funkcijoje?

Funkcijų kontekste režimas nurodo nepriklausomo kintamojo reikšmę (-es), atitinkančią didžiausią (-ias) priklausomo kintamojo reikšmę (-es).

Kas yra 9 režimo formulės klasė?

Nesugrupuotuose duomenyse režimą galime rasti tiesiog sudėliodami duomenis didėjančia ir mažėjančia tvarka, o tada surasdami dažniausiai pasitaikančią reikšmę. Sugrupuotuose duomenyse režimą galime rasti naudodami šią formulę, Mode = L + (f₁– f₀/2f₁– f₀– f₂) h.

Kokie yra režimo naudojimo būdai?

Režimas naudojamas apibūdinti pagrindinę duomenų rinkinio tendenciją, ypač kai kalbama apie kategoriškus arba atskirus duomenis. Jis dažniausiai naudojamas tokiose srityse kaip statistika, ekonomika, sociologija ir psichologija duomenims apibendrinti ir analizuoti. Be to, šis režimas padeda nustatyti dažniausiai pasitaikančias arba populiariausias duomenų rinkinio vertes, padedančias priimti sprendimus.