Supaprastinant Būlio išraišką, svarbų vaidmenį vaidina Būlio algebros dėsniai ir taisyklės. Prieš suprasdami šiuos Būlio algebros dėsnius ir taisykles, supraskite Būlio operacijų sudėties ir daugybos sąvoką.
Būlio priedas
Būlio algebros pridėjimo operacija yra panaši į operaciją ARBA. Skaitmeninėse grandinėse operacija OR naudojama sumos terminui apskaičiuoti, nenaudojant operacijos IR. A + B, A + B', A + B + C' ir A' + B + + D' yra keletas 'sumos termino' pavyzdžių. Sumos nario reikšmė yra teisinga, kai vienas ar daugiau nei vienas literalas yra teisingas, ir klaidingas, kai visi literalai yra klaidingi.
Būlio daugyba
Būlio algebros daugybos operacija yra panaši į operaciją AND. Skaitmeninėse grandinėse IR operacija apskaičiuoja sandaugą, nenaudojant operacijos ARBA. AB, AB, ABC ir ABCD yra keletas produkto termino pavyzdžių. Produkto termino reikšmė yra teisinga, kai visi literalai yra teisingi, o klaidingi, kai bet kuris iš pažodinių yra klaidingas.
Būlio algebros dėsniai
Yra šie Būlio algebros dėsniai:
Komutacinė teisė
Šis įstatymas teigia, kad nesvarbu, kokia tvarka mes naudojame kintamuosius. Tai reiškia, kad kintamųjų tvarka neturi reikšmės. Būlio algebroje OR ir sudėjimo operacijos yra panašios. Žemiau esančioje diagramoje ARBA vartai rodo, kad įvesties kintamųjų tvarka visai nesvarbi.
linux kuri komanda
Dviejų kintamųjų komutacinės sudėties dėsnis parašytas taip:
A+B = B+A
Dviejų kintamųjų komutacinis daugybos dėsnis parašytas taip:
A.B = B.A
Asociacinė teisė
Šis įstatymas teigia, kad operacija gali būti atliekama bet kokia tvarka, kai kintamųjų prioritetas yra vienodas. „*“ ir „/“ turi tą patį prioritetą. Žemiau esančioje diagramoje asociatyvinis dėsnis taikomas 2 įėjimų ARBA vartams.
Trims kintamiesiems asociatyvinis sudėjimo dėsnis parašytas taip:
kaip rasti paslėptas programas androidA + (B + C) = (A + B) + C
Trims kintamiesiems asociatyvus daugybos dėsnis parašytas taip:
A(BC) = (AB)CPagal šį dėsnį, nesvarbu, kokia tvarka kintamieji yra grupuojami, kai AND yra daugiau nei du kintamieji. Žemiau esančioje diagramoje asociatyvinis dėsnis taikomas 2 įėjimų IR vartams.
css fonas
Paskirstymo įstatymas:
Pagal šį dėsnį, jei atliksime dviejų ar daugiau kintamųjų operaciją ARBA, o po to atliksime rezultato operaciją IR su vienu kintamuoju, rezultatas bus panašus į to vienintelio kintamojo IR operaciją su kiekvienu dviem ar daugiau. kintamąjį ir tada atlikite to produkto OR operaciją. Šis įstatymas paaiškina faktoringo procesą.
Trims kintamiesiems paskirstymo dėsnis parašytas taip:
A(B + C) = AB + AC
Būlio algebros taisyklės
Yra šios Būlio algebros taisyklės, kurios dažniausiai naudojamos manipuliuojant ir supaprastinant Būlio išraiškas. Šios taisyklės atlieka svarbų vaidmenį supaprastinant logines išraiškas.
| 1. | A+0=A | 7. | A.A=A |
| 2. | A+1=1 | 8. | A.A'=0 |
| 3. | A.0=0 | 9. | A''=A |
| 4. | A.1=A | 10. | A+AB=A |
| 5. | A+A=A | vienuolika. | A+A'B=A+B |
| 6. | A+A'=1 | 12. | (A+B)(A+C)=A+BC |
1 taisyklė: A + 0 = A
Tarkime; turime įvesties kintamąjį A, kurio reikšmė yra 0 arba 1. Kai atliekame OR operaciją su 0, rezultatas bus toks pat kaip įvesties kintamasis. Taigi, jei kintamojo reikšmė yra 1, tai rezultatas bus 1, o jei kintamojo reikšmė yra 0, tada rezultatas bus 0. Diagramiškai šią taisyklę galima apibrėžti taip:
2 taisyklė: (A + 1) = 1
Tarkime; turime įvesties kintamąjį A, kurio reikšmė yra 0 arba 1. Kai atliekame OR operaciją su 1, rezultatas visada bus 1. Taigi, jei kintamojo reikšmė yra 1 arba 0, rezultatas visada bus 1. Diagrama , šią taisyklę galima apibrėžti taip:
3 taisyklė: (A.0) = 0
Tarkime; turime įvesties kintamąjį A, kurio reikšmė yra 0 arba 1. Kai IR operaciją atliekame su 0, rezultatas visada bus 0. Ši taisyklė teigia, kad įvesties kintamasis AND su 0 visada yra lygus 0. Diagramiškai šią taisyklę galima apibrėžti taip:
Java regex
4 taisyklė: (A.1) = A
Tarkime; turime įvesties kintamąjį A, kurio reikšmė yra 0 arba 1. Kai IR operaciją atliekame su 1, rezultatas visada bus lygus įvesties kintamajam. Ši taisyklė teigia, kad įvesties kintamasis AND su 1 yra lygus įvesties kintamajam visada. Diagramiškai šią taisyklę galima apibrėžti taip:
5 taisyklė: (A + A) = A
Tarkime; turime įvesties kintamąjį A, kurio reikšmė yra 0 arba 1. Kai atliekame operaciją ARBA su tuo pačiu kintamuoju, rezultatas visada bus lygus įvesties kintamajam. Ši taisyklė teigia, kad įvesties kintamasis ORed su savimi yra lygus įvesties kintamajam visada. Diagramiškai šią taisyklę galima apibrėžti taip:
6 taisyklė: (A + A') = 1
Tarkime; turime įvesties kintamąjį A, kurio reikšmė yra 0 arba 1. Kai atliekame operaciją ARBA su to kintamojo papildiniu, rezultatas visada bus lygus 1. Ši taisyklė teigia, kad kintamasis ARBA su jo papildymu yra lygus 1 visada. Diagramiškai šią taisyklę galima apibrėžti taip:
7 taisyklė: (A.A) = A
Tarkime; turime įvesties kintamąjį A, kurio reikšmė yra 0 arba 1. Kai atliekame operaciją IR su tuo pačiu kintamuoju, rezultatas visada bus lygus tik tam kintamajam. Ši taisyklė teigia, kad kintamasis AND su savimi yra lygus įvesties kintamajam visada. Diagramiškai šią taisyklę galima apibrėžti taip:
ascii lentelė java
8 taisyklė: (A.A') = 0
Tarkime; turime įvesties kintamąjį A, kurio reikšmė yra 0 arba 1. Kai atliekame operaciją IR su to kintamojo papildiniu, rezultatas visada bus lygus 0. Ši taisyklė teigia, kad kintamasis ANDed su jo papildymu yra lygus 0 visada. Diagramiškai šią taisyklę galima apibrėžti taip:
9 taisyklė: A = (A')“
Ši taisyklė teigia, kad jei atliksime dvigubą kintamojo papildymą, rezultatas bus toks pat kaip ir pradinis kintamasis. Taigi, kai atliksime kintamojo A papildinį, rezultatas bus A'. Be to, jei dar kartą atliksime A' papildinį, gausime A, tai yra pradinis kintamasis.
10 taisyklė: (A + AB) = A
Šią taisyklę galime įrodyti naudodami 2 taisyklę, 4 taisyklę ir paskirstymo dėsnį taip:
A + AB = A(1 + B) Faktoringas (paskirstymo dėsnis)A + AB = A.1 2 taisyklė: (1 + B) = 1
A + AB = A 4 taisyklė: A .1 = A
11 taisyklė: A + AB = A + B
Šią taisyklę galime įrodyti naudodami aukščiau pateiktas taisykles:
A + AB = (A + AB)+ AB 10 taisyklė: A = A + ABA+AB= (AA + AB)+ AB 7 taisyklė: A = AA
A+AB=AA +AB +AA +AB 8 taisyklė: AA pridėjimas = 0
A+AB= (A + A)(A + B) Faktoringas
A+AB= 1.(A + B) 6 taisyklė: A + A = 1
A+AB=A + B 4 taisyklė: atmeskite 1
12 taisyklė: (A + B) (A + C) = A + BC
Šią taisyklę galime įrodyti naudodami aukščiau pateiktas taisykles:
(A + B)(A + C)= AA + AC + AB + BC Paskirstymo dėsnis(A + B) (A + C) = A + AC + AB + BC 7 taisyklė: AA = A
(A + B)(A + C)= A( 1 + C)+ AB + BC 2 taisyklė: 1 + C = 1
(A + B)(A + C)= A.1 + AB + BC Faktoringas (paskirstymo dėsnis)
(A + B)(A + C)= A(1 + B)+ BC 2 taisyklė: 1 + B = 1
(A + B)(A + C)= A.1 + BC 4 taisyklė: A .1 = A
(A + B)(A + C)= A + BC
