Darinys
Išvestinė matematikoje reiškia kitimo greitį. Dalinė išvestinė apibrėžiama kaip kintamųjų konstantų laikymo metodas.
The dalinis komanda naudojama dalinei išvestinei įrašyti bet kurioje lygtyje.
Yra įvairių darinių eilės.
Parašykime darinių eiliškumą naudodami Latekso kodą. Norėdami geriau suprasti, galime apsvarstyti išvesties vaizdą.
Kodas pateiktas žemiau:
matematiniai metodai java
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ First ; order ; derivative = f'(x) % the ; command is used for spacing ] [ Second ; order ; derivative = f''(x) % here, we have used separate environments to display the text in different lines ] [ Third ; order ; derivative = f'''(x) ] [ vdots ] [ Kth ; order ; derivative = f^{k}(x) ] end{document} Išvestis:
Lygčiai parašyti panaudokime aukščiau pateiktas išvestines. Lygtį taip pat sudaro trupmenos ir ribinės dalys.
Tokio pavyzdžio kodas pateiktas žemiau:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ f'(x) = limlimits_{h
ightarrow 0} frac{f(x+h) - f(x)}{h} ] end{document} Išvestis:
Dalinė išvestinė
Taip pat yra skirtingos dalinės išvestinės eilės.
Parašykime darinių eiliškumą naudodami Latekso kodą. Norėdami geriau suprasti, galime apsvarstyti išvesties vaizdą.
Kodas pateiktas žemiau:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ First ; order ; partial ; derivative = frac{partial f}{partial x} % the ; command is used for spacing ] [ Second ; order ; partial ; derivative = frac{partial^2 f}{partial x^2} % here, we have used separate environments to display the text in different lines ] [ Third ; order ; partial ; derivative = frac{partial^3 f}{partial x^3} ] [ vdots ] [ Kth ; order ; partial ; derivative = frac{partial^k f}{partial x^k} ] end{document} Išvestis:
Panagrinėkime pavyzdį, kaip parašyti lygtis naudojant dalinę išvestinę.
Tokio pavyzdžio kodas pateiktas žemiau:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ frac{partial u}{partial t} = frac{partial^2 u}{partial x^2} + frac{partial^2 u}{partial y^2} ] end{document} Išvestis:
Mišrūs daliniai dariniai
Taip pat galime įterpti mišrias dalines išvestines į vieną lygtį.
Supraskime pavyzdžiu.
Tokio pavyzdžio kodas pateiktas žemiau:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ F(x,y,z) = frac{partial^3 F}{partial x partial y partial z} ] end{document} Išvestis:
Mes galime modifikuoti lygtį ir parametrus pagal reikalavimus.
Diferencijavimas
The diff komanda naudojama diferenciacijos simboliui parodyti.
iphone jaustukai android
Norėdami įgyvendinti diferenciaciją, turime naudoti diffcoeff paketą.
Pakuotė parašyta taip:
usepackage{diffcoeff} Panagrinėkime keletą diferenciacijos pavyzdžių.
Pirmasis pavyzdys – parodyti pirmos eilės diferencialinę lygtį.
dvejetainis medis užsakymo paštu perkėlimas
Kodas pateiktas žemiau
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{diffcoeff} egin{document} [ diff[1]yx 3x = 3 ] [ diff{y}{x}2x = 2 ] % we can use any of the two methods to write the first-order differential equation end{document} Išvestis:
Antrasis pavyzdys – parodyti antros eilės diferencialinę lygtį.
Kodas pateiktas žemiau:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{diffcoeff} egin{document} [ diff[2]yx 3x^2 = 6x ] end{document} Išvestis:
Trečiojo pavyzdžio kodas pateiktas žemiau:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{diffcoeff} egin{document} [ diff{cos x}x = - sin x ] [ diff[1]yx (2x^2 + 4x + 3) = 4x + 4 ] end{document} Išvestis:
Diferencijavimas daliniais išvestiniais
The diffp komanda naudojama diferenciacijos simboliui su dalinėmis išvestinėmis atvaizduoti.
Panagrinėkime keletą diferenciacijos su dalinėmis išvestinėmis pavyzdžiais.
Pirmasis pavyzdys – parodyti pirmos eilės diferencialinę dalinės išvestinės lygtį.
Kodas pateiktas žemiau:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{diffcoeff} egin{document} [ diffp{u}{t} = diffp{u}{x} + diffp{u}{y} ] end{document} Išvestis:
Antrasis pavyzdys yra antros eilės diferencialinės dalinės išvestinės lygties atvaizdavimas.
Kodas pateiktas žemiau:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{diffcoeff} egin{document} [ diffp[2]ut = diffp[2]ux + diffp[2]uy ] end{document} Išvestis:
Trečiame pavyzdyje bus rodoma dalinė išvestinė priemonė, turinti pastovią vertę.
Taip pat bus pateikti kiti pavyzdžiai, kurie paaiškins koncepciją.
Tokio pavyzdžio kodas pateiktas žemiau:
pavasario batų architektūra
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{diffcoeff} egin{document} [ diffp {G(x,y)}x[(1,1)] ] [ diffp ST[D] ] [ diffp ut[] ] [ diffp[1,3]F{x,y,z} ] [ diffp[2,3,2]F{x,y,z} % the power of the numerator is the sum of the powers of variables of the denominator. ] end{document} Išvestis:
