Matrica apibrėžiama kaip skaičių, vadinamų elementais, rinkinys, išdėstytas eilučių ir stulpelių pavidalu taip, kad būtų iš stačiakampio masyvo. Jis turi platų pritaikymą ir yra naudojamas įvairiems tikslams.
Aplinka naudojama matricai įgyvendinti, kuri pateikta toliau:
egin{matrix} ...... end{matrix} Ampersando (&) simbolis atskiria stulpelius matricoje.
Į matricą galime įtraukti tiek eilučių ir stulpelių pagal reikalavimus.
Eilutės yra atskirtos komanda \, kuri dažniausiai naudojama norint nurodyti tekstą naujoje eilutėje.
Matricos aplinka įgyvendinama naudojant ir [.
Tai parašyta taip:
[ ..... ]
Nenaudojant aukščiau nurodytos aplinkos, „Texmaker“ duos klaidą.
.tif failą
Supraskime paprastu pavyzdžiu. Pavyzdys yra a 2 x 2 matrica. Tai matrica, kurią sudaro dvi eilutės ir du stulpeliai.
Tokio pavyzdžio kodas pateiktas žemiau:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} a & b \ c & d end{matrix} ] end{document} Išvestis:
Yra įvairios matricos aplinkos, naudojamos skirtingų stilių matricos skliausteliams sukurti, kurios išvardytos toliau:
| Aplinka | Aplinkinis laikiklis |
|---|---|
| pmatrica | ( ) |
| Bmatrica | { } |
| bmatrica | [ ] |
| Vmatrica | || || |
| vmatrix | | | |
Žvaigždute pažymėta pirmiau nurodytų aplinkų versija naudojama toliau pateiktos matricos stulpeliams sulygiuoti:
| Aplinka | Aplinkinis laikiklis |
|---|---|
| pmatrix* | ( ) |
| Bmatrix* | { } |
| bmatrix* | [ ] |
| Vmatrix* | || || |
| vmatrix* | | | |
Supraskime aukščiau pateiktą derinimo procesą pavyzdžiu. Pavyzdys yra 3x3 matrica, turinti tris eilutes ir stulpelius.
Tokio pavyzdžio kodas pateiktas žemiau:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{bmatrix} % you can specify any environment according to your choice A & B & C \ D & E & F \ G & H & I end{bmatrix} = egin{bmatrix*} J & K & L \ M & N & O \ P & Q & R end{bmatrix*} ] end{document} Išvestis:
plonas algoritmas
Taip pat galite sukurti savavališko dydžio matricą. Taškai tarp matricų gali būti nurodyti naudojant komandą ddots (⋱), vdots (⋮) ir cdots (⋯).
Kodas tokiai matricai sukurti pateikiamas žemiau:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{pmatrix} % you can specify any environment according to your choice b_{11} & b_{12} & cdots & b_{1 n} \ b_{21} & b_{22} & cdots & b_{2 n} \ % for more than one digit, we need to enclose the underscore value inside the curly brackets. vdots & vdots & ddots & vdots \ b_{31} & b_{32} & cdots & b_{3 n} end{pmatrix} ] end{document} Išvestis:
Matrica su tekstu
Vykdomame tekste galime įterpti matricą. Tokio tipo matrica vadinama mažąja matrica.
Žemiau pateikta aplinka, naudojama kuriant mažą matricą:
egin{smallmatrix} ..... end{smallmatrix} Tačiau čia turime nurodyti, kad teksto dydis turėtų būti didesnis nei matricos.
Supraskime pavyzdžiu.
Kodas pateiktas žemiau:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} The text around the matrix is larger compared $igl(egin{smallmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 end{smallmatrix} igr)$ to the size of elements of the particular matrix. % In this example, we need not specify the [...] environment because of the ig command used. It automatically adjusted a matrix between the texts. You can also change the format according to the requirements. end{document} Išvestis:
Pasienio matrica
Kraštinių matrica naudojama kraštinėms aplink matricą sukurti. The ordermatrica tokiai matricai įgyvendinti naudojama komanda.
Tokio pavyzdžio kodas pateiktas žemiau:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{vmatrix} % you can specify any matrix environment according to the requirements M = ordermatrix{~ & 0 & 1 cr % the cr command is used as a extra alignment tab 0 & a & b cr 1 & c & d cr} end{vmatrix} ] end{document} Išvestis:
Trupmenų matrica
Trupmenų matricą sudaro trupmenos elementai. Galime įterpti ir nefrakcinius elementus pagal reikalavimus.
Supraskime paprastu pavyzdžiu. Čia mes panaudojome Vmatrica aplinką.
Tokio pavyzdžio kodas pateiktas žemiau:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{Vmatrix} frac{2}{3} & 0 & 0 \ 0 & frac{4}{5} & 0 \ 0 & 0 & frac{6}{7} end{Vmatrix} ] end{document} Išvestis:
Masyvai
Masyvas panašus į matricą. Bet čia mes galime įterpti eilutes tarp eilučių ir stulpelių.
Šiam tikslui naudojama aplinka nurodyta toliau:
egin{array} ....... end{array} Supraskime du pavyzdžius.
Pirmojo pavyzdžio kodas pateiktas žemiau:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}c a & b \ hline c & d end{array} end{matrix} ] end{document} Išvestis:
Antrojo pavyzdžio kodas pateiktas žemiau:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}r a & b & c \ hline d & e & f end{array} end{matrix} ] end{document} Išvestis:
Atvejai
1) Matematikos garbanoti skliaustai apibrėžiami naudojant left{ ir ight} komandą.
Supraskime dviem pavyzdžiais.
Pirmojo pavyzdžio kodas pateiktas žemiau:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} left{frac{a - 1}{b}
ight} end{math} end{document} Išvestis:
2) Tai yra esminė bylų dalis. Čia, atvejų Tokiems metodams įgyvendinti naudojama aplinka, kuri parašyta taip:
Java kodo pavyzdys
egin{cases} ..... end{cases} Aukščiau pateikta aplinka dažniausiai naudojama matematikoje, norint parašyti dvi lygtis su tam tikromis sąlygomis tik atskiruose skliaustuose.
Antrojo pavyzdžio kodas pateiktas žemiau:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ f(x) = egin{cases} x^2 + 2x & quad ext{if } x ext{ is greater than 0}\ % the text command is just used for the formatting 0 & quad ext{if } x ext{ is less than 0} % the quad command maintains the distance between the text and the math variable end{cases} ] end{document} Išvestis:
