Trupmena apibrėžiama kaip skaitinis dydis, išreikštas skaitiklio ir vardiklio forma.

Trupmena sukuriama naudojant komandą:

 frac{numerator}{denominator} 

Suderinti aplinką

The lygiuotis aplinka taip pat naudojama trupmenoms įgyvendinti, kuri pateikiama toliau:

 egin{align*} ....... end{align*} 

The lygiuotis deklaruojama, kad aplinka išlygina lygtis. Vienoje aplinkoje neįmanoma parašyti dviejų lygčių. Norėdami tai įveikti, žvaigždutė ( * ) naudojamas su lygiuotis komandą. The * simbolis su lygiu reiškia, kad šioje aplinkoje įvestos lygtys nėra sunumeruotos.

Kodas naudojant lygiavimo aplinką pateikiamas žemiau:

 documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{align*} a + b = c \ 5 - 4 = 1 \ x ^2 + y^2 = z^2 end{align*} end{document} 

Išvestyje atskiroje eilutėje bus rodomos trys lygtys, išvardytos aukščiau esančiame kode, o tai neįmanoma naudojant lygtis aplinką. Kiekvienai lygčiai turite naudoti atskirą lygties aplinką.

Galite pastebėti toliau pateiktą išvestį:

Lygiavimo aplinkos kategorijoje paprastai yra dvi aplinkos.

Toliau pateikiami du lygiavimo aplinkos tipai:

1) prasilenkti aplinka naudojama tekstui išlygiuoti abiejose paraštės pusėse.

Tokio pavyzdžio kodas pateiktas žemiau:

 documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{flalign} a & = b & % for the elements of the first column, two ampersand symbols are inserted. 12 & = 21 \ ABC & = DEF & c & = e + d end{flalign} end{document} 

Išvestis:

The daugialypis aplinka naudojama ilgo teksto lygiavimui skirtingose ​​eilutėse. Priešingu atveju tekstas nebus tinkamai išlygiuotas.

Panagrinėkime pavyzdį.

• Naudojant daugialypis

Tokio tipo pavyzdžio kodas pateiktas žemiau:

 documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{multline} 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 \ + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 \ + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 end{multline} end{document} 

Išvestis:

• Nenaudojant daugialypis

Tokio tipo pavyzdžio kodas pateiktas žemiau:

 documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 \ + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 \ + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 end{document} 

Išvestis:

Trupmenų tipai

Supraskime trupmenas keliais pavyzdžiais.

Pavyzdys-1 : Pirmojo pavyzdžio kodas pateiktas žemiau:

 documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{align*} frac{a}{b} = frac{c}{d} end{align*} end{document} 

Išvestis:

2 pavyzdys: antrojo pavyzdžio kodas pateiktas toliau:

 documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{align*} r(x) = frac{1}{x^2 + y^2 + z^2} = 1 \ \ % you can insert any type of fraction according to the requirements. g(x) = frac{frac{1}{a}+frac{1}{b}}{a - b} \ \ f(x) = frac{a - b}{frac{1}{a} - frac{1}{b}} \ end{align*} end{document} 

Išvestis:

Pasvirusios trupmenos

Trupmena paprastai turi tiesią liniją tarp skaitiklio ir vardiklio. Tačiau norint sukurti pasvirusią liniją tarp skaitiklio ir vardiklio, sfrac naudojama komanda.

The sfrac komanda naudojama pasvirusiai linijai sukurti, o frac komanda naudojama tiesei linijai tarp skaitiklio ir vardiklio sukurti.

dateformat.format java

Įgyvendinti sfrac , turime naudoti xfrac paketą. Pakuotėje parašyta kaip usepackage{xfrac} .

The matematika aplinka naudojama tokioms komandoms įgyvendinti. Aplinka parašyta taip:

 egin{math} .................. end{math} 

Supraskime su keliais pavyzdžiais.

Pavyzdys-1 : Pirmojo pavyzdžio kodas pateiktas žemiau:

 documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} $sfrac{a}{b}$ \ % the slanted fraction is first declared inside the math mode first Fraction = sfrac{a}{b} % after the declaration, you can use the above command anywhere in your document end{math} end{document} 

Išvestis:

Pavyzdys-2 : Antrojo pavyzdžio kodas pateiktas žemiau:

 documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} Pour : 5 	imes $sfrac{1}{2}$ : water, \ \ = 2{}^1/_2 : Liter % we have used : to maintain space between the words. You can use anywhere in your document, where you required to add more space between the words in a sentence. end{math} end{document} 

Išvestis:

Dvejetainiai

Dvinominis modelis dažniausiai naudojamas faktorialuose. The kai kurie komanda naudojama kintamiesiems pateikti dvinario forma.

Supraskime pavyzdžiu.

Kodas pateiktas žemiau:

 documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{align*} The : formula : for : the :Combination :in :Permutation : and : Combination : is: \ frac{n!}{r!(n-r)!} = inom{n}{r} % there is no spacing between the words by default. To maintain spacing, : is used after every word in Latex. end{align*} end{document} 

Išvestis:

Šaknys

Šaknys plačiai naudojamos matematikoje. The sqrt{ išraiška } komanda naudojama šaknims sukurti. Jis vadinamas kvadratine šaknimi. Garbanotųjų skliaustų viduje esanti išraiška yra terminas po šaknimi. Jei norime pakeisti šaknies dydį, turime naudoti sqrt[ dydžio ]{ išraiška } komandą.

Supraskime su keliais pavyzdžiais.

Pirmojo pavyzdžio kodas pateiktas žemiau:

 documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{align*} sqrt{9} \ \ sqrt{1 + x^2 + 2xy} \ \ sqrt{frac{a + b}{c - d}} end{align*} end{document} 

Išvestis:

nelygus rąstas

Antrojo pavyzdžio kodas pateiktas žemiau:

 documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{align*} sqrt[a]{d} \ \ sqrt[4]{16} = 2 \ \ sqrt[3]{27} = 3 % the above examples are the roots of the changing magnitude. You can set the value of magnitude according to the requirements. end{align*} end{document} 

Išvestis:

Tęsinys Trupmenos

Tęstinės frakcijos vaizduojamos kopėčių pavidalu arba ištisine forma. Šios trupmenos dažniausiai naudojamos įvairių dalykų ar temų kopėčiose.

The cfrac komanda naudojama įgyvendinti tęsė trupmenomis.

Mes galime naudoti lygties aplinką, kad sukurtume tęstines trupmenas.

Supraskime pavyzdžiu. Žemiau yra kodas:

 documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} The continue fraction is written as: \ egin{equation} x = b_0 + cfrac{1}{b_1 + cfrac{1}{b_2 + cfrac{1}{b_3 + cfrac{1}{b_4 + cfrac{1}{ b_5 + cfrac{1}{b_6} } } } } } end{equation} % you can add any numbers of fractions depending on the requirements. % above is just an example for your better understanding. end{document} 

Išvestis:

Suma

Sumos simboliui įterpti naudojama sumos komanda. Galime nurodyti suminio simbolio diapazoną ir ribas.

Sumos komanda parašyta taip:

 sum{value at bottom of symbol}^{value at top of the symbol} text 

Supraskime du pavyzdžius.

Pirmojo pavyzdžio kodas pateiktas žemiau:

 documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{math} sum_{i=0}^{N - 1} a_i % you can modify the values according to the requirements end{math} end{document} 

Išvestis:

Antrojo pavyzdžio kodas pateiktas žemiau:

 documentclass[10pt]{article} % we can also modify the point size usepackage{mathtools} egin{document} egin{math} sum_{substack{ % the substack command is used to display the limits in multiple lines. 0 <i<k \ k<j<n }} r(k,n) % you can modify the values according to requirements end{math} end{document} < pre> <p> <strong>Output:</strong> </p> <img src="//techcodeview.com/img/latex-tutorial/76/latex-fractions-13.webp" alt="Latex Fractions 13"> <hr></i<k>