Aritmetinė reikšmė, kuri naudojama kiekiui pavaizduoti ir naudojama atliekant skaičiavimus, apibrėžiama kaip skaičiai. Simbolis, pvz., 4, 5, 6, reiškiantis skaičių, yra žinomas kaip skaitmuo. Be skaičių negalime skaičiuoti daiktų, datos, laiko, pinigų ir pan., šie skaičiai taip pat naudojami matavimui ir ženklinimui.

Dėl skaičių savybių jie padeda atlikti su jais aritmetines operacijas. Šie skaičiai gali būti rašomi skaitinėmis formomis ir žodžiais.

Pavyzdžiui , 3 parašyta kaip trys žodžiais, 35 – kaip trisdešimt penki ir tt Mokiniai gali užrašyti skaičius nuo 1 iki 100 žodžiais, kad sužinotų daugiau.

Yra įvairių tipų skaičių, kuriuos galime išmokti. Tai sveikieji ir natūralieji skaičiai, nelyginiai ir lyginiai skaičiai, racionalieji ir neracionalieji skaičiai ir kt.

Kas yra skaičių sistema?

Skaičių sistema yra skaičių rodymo rašant metodas, kuris yra matematinis būdas pateikti tam tikros aibės skaičius, naudojant skaičius arba simbolius matematiškai. Rašymo sistema, skirta skaičiams žymėti naudojant skaitmenis arba simbolius loginiu būdu, apibrėžiama kaip skaičių sistema.

Norėdami sudaryti visus skaičius, galime naudoti skaitmenis nuo 0 iki 9. Su šiais skaitmenimis kiekvienas gali sukurti begalę skaičių.

Pavyzdžiui, 156, 3907, 3456, 1298, 784859 ir kt.

Kas yra kvadratinė šaknis?

Kvadratinių šaknų skaičiaus reikšmė, kurią padauginus iš savęs gaunamas pradinis skaičius. Tarkime, a yra b kvadratinė šaknis, tada ji pavaizduota kaip a = √b arba galime išreikšti tą pačią lygtį kaip a2 = b. Čia „√“ šis simbolis, kurį naudojome skaičių šaknims pavaizduoti, vadinamas radikaliu. Teigiamas skaičius, kai jis turi būti padaugintas iš savęs, reiškia skaičiaus kvadratą. Kvadratinė šaknis iš bet kurio teigiamo skaičiaus kvadrato suteikia pradinį skaičių.

Pavyzdžiui, 4 kvadratas yra 16, 4²= 16, o kvadratinė šaknis iš 16, √16 = 4. Kadangi 4 yra tobulas kvadratas, nesunku rasti tokių skaičių kvadratinę šaknį, bet netobulam kvadratui tai tikrai sudėtinga.

Kvadratinė šaknis vaizduojama kaip '√' Jis vadinamas radikaliu simboliu. Norėdami pateikti skaičių „a“ kaip kvadratinę šaknį, naudojant šį simbolį, galima parašyti taip: „√a“, kur a yra skaičius.

„Android“ nustatymų meniu

Skaičius čia po radikalo simboliu vadinamas radikandu. Pavyzdžiui, kvadratinė šaknis iš 4 taip pat vaizduojama kaip 4 radikalas. Abu reiškia tą pačią reikšmę.

Kvadratinės šaknies nustatymo formulė yra tokia: a = √b

Kvadratinių šaknų savybės

Ji apibrėžiama kaip funkcija „vienas su vienu“, kuri kaip įvestį priima teigiamą skaičių ir grąžina nurodyto įvesties skaičiaus kvadratinę šaknį.

f(x) = √x

kas yra abėcėlės skaičius

Pavyzdžiui, jei x = 9, tada funkcija grąžina išvesties reikšmę kaip 3.

Kvadratinės šaknies savybės yra šios:

• Jei skaičius yra tobulas kvadratinis skaičius, tada tikrai egzistuoja tobula kvadratinė šaknis.
• Jei skaičius baigiasi lyginiu nulių skaičiumi (0), tada galime turėti kvadratinę šaknį.
• Dvi kvadratinės šaknies vertes galima padauginti. Pavyzdžiui, √3 galima padauginti iš √2, tada rezultatas bus √6.
• Padauginus dvi tas pačias kvadratines šaknis, rezultatas turi būti radikalus skaičius. Tai rodo, kad rezultatas yra ne kvadratinės šaknies skaičius. Pavyzdžiui, kai √7 padauginamas iš √7, gaunamas rezultatas yra 7.
• Neigiamų skaičių kvadratinė šaknis neapibrėžta. Taigi tobulas kvadratas negali būti neigiamas.
• Kai kurie skaičiai baigiasi 2, 3, 7 arba 8 (vieneto skaitmeniu), tada tobula kvadratinė šaknis neegzistuoja.
• Kai kurie skaičiai vieneto skaitmenyje baigiasi 1, 4, 5, 6 arba 9, tada skaičius turės kvadratinę šaknį.

Nesunku rasti kvadratinę šaknį iš skaičiaus, kuris yra tobulas kvadratas.

Tobuli kvadratai yra tie teigiami skaičiai, kuriuos galima parašyti kaip skaičiaus padauginimą iš savęs, arba galite sakyti, kad tobulas kvadratas yra skaičius, kuris yra bet kurio sveikojo skaičiaus laipsnio 2 reikšmė.

Skaičius, kuris gali būti išreikštas kaip dviejų lygių sveikųjų skaičių sandauga. Pavyzdžiui, 16 yra tobulas kvadratas, nes jis yra dviejų lygių sveikųjų skaičių sandauga, 4 × 4 = 16. Tačiau 24 nėra tobulas kvadratas, nes jo negalima išreikšti kaip dviejų lygių sveikųjų skaičių sandauga. (8 × 3 = 24).

Skaičius, gautas padalijus sveikąjį skaičių kvadratu, vadinamas tobulu kvadratu.

Jei darysime prielaidą, kad N yra tobulas sveikojo skaičiaus y kvadratas, tai galima parašyti kaip N = y ir y = y sandauga².

Taigi tobula kvadrato formulė gali būti išreikšta taip:

N = Y ²

mašinos kalba

Naudokime formulę su reikšmėmis:

Jei y = 9 ir N = y²

Tai reiškia, kad N = 9²= 81.

Čia 81 yra tobulas kvadratas iš 9, nes tai yra sveikojo skaičiaus kvadratas.

Kvadratinių šaknų pagalba galime nustatyti, ar skaičius yra tobulas kvadratas, ar ne, jei apskaičiuosime duoto skaičiaus kvadratinę šaknį.

Jei kvadratinė šaknis yra sveikas skaičius, duotasis skaičius bus tobulas kvadratas, o jei kvadratinės šaknies reikšmė nėra sveikas skaičius, tai duotas skaičius nėra tobulas kvadratas.

Pavyzdžiui, norėdami patikrinti, ar 24 yra tobulas kvadratas, apskaičiuosime jo kvadratinę šaknį. 24 √ = 4,898979. Kaip matome, 4,898979 nėra sveikas skaičius, todėl 24 nėra tobulas kvadratas.

Paimkime dar vieną pavyzdį

Skaičius 49. √49 = 7. Matome, kad 7 yra sveikas skaičius, todėl 49 yra tobulas kvadratas.

Ar 196 yra tobula aikštė?

Sprendimas:

kas yra darbalaukio ini

Norėdami patikrinti, ar 196 yra tobulas kvadratas, turime rasti 196 kvadratines šaknis

tobulas 196 kvadratas

Čia kvadratinė šaknis iš 196 yra 14

Tobulieji kvadratai yra tie teigiami skaičiai, kuriuos galima parašyti kaip skaičiaus padauginimą iš savęs, arba galite pasakyti, kad tobulas kvadratas yra skaičius, kuris yra bet kurio sveikojo skaičiaus laipsnio 2 reikšmė.

Čia galime parašyti √196 = 14 arba 14²= 14 × 14 = 196.

Todėl 196 yra tobulas kvadratas.

Panašūs klausimai

1 klausimas: kokia yra kvadratinė šaknis iš 625?

Sprendimas:

tobulas 625 kvadratas

cpp lygus

čia 625 yra tobulas kvadratas iš 25

Taigi galime rašyti kaip √625 = 25 arba 25²= 25 × 25 = 625

2 klausimas: kaip rasti kvadratinę šaknį iš 24?

Sprendimas:

kvadratinė šaknis iš 24

Čia 24 nėra tobulas 4,8989 kvadratas.

Todėl √24 = 4,8989...

3 klausimas: rasti kvadratinę šaknį iš 361?

Sprendimas:

361 kvadratas

Čia kvadratinė šaknis iš 361 yra 19 , sveikasis skaičius, kuris yra tobulas kvadratas

Todėl √361 = 19 arba 19²= 19 × 19 = 361