Šioje pamokoje sužinosime, kaip galime sukurti vektorių naudodami Numpy biblioteką. Taip pat išnagrinėsime pagrindines vektoriaus operacijas, tokias kaip dviejų vektorių sudėjimas, dviejų vektorių atėmimas, dviejų vektorių padalijimas, dviejų vektorių dauginimas, vektorinio taško sandauga ir vektorinio skaliarinė sandauga.
Linux klaidų kodai
Kas yra Vektorius?
Vektorius yra žinomas kaip vieno matmens masyvas. Į Python , vektorius yra a vienas vienmatis sąrašų masyvas ir veikia taip pat kaip Python sąrašas. Pagal Google, vektorius reiškia kryptį ir dydį; ypač jis nustato vieno erdvės taško padėtį kito atžvilgiu.
Vektoriai yra labai svarbūs mašininiame mokyme, nes jie turi dydžio ir krypties ypatybes. Supraskime, kaip galime sukurti vektorių Python.
Vektoriaus kūrimas Python
Python Numpy modulis suteikia numpy.array() metodas kuri sukuria vienmatį masyvą, ty vektorių. Vektorius gali būti horizontalus arba vertikalus.
Sintaksė:
np.array(list)
Aukščiau pateiktas metodas priima sąrašą kaip argumentą ir grąžina numpy.ndarray.
Supraskime šį pavyzdį -
1 pavyzdys: horizontalus vektorius
# Importing numpy import numpy as np # creating list list1 = [10, 20, 30, 40, 50] # Creating 1-D Horizontal Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Išvestis:
We create a vector from a list: [10 20 30 40 50]
2 pavyzdys: vertikalus vektorius
# Importing numpy import numpy as np # defining list list1 = [[12], [40], [6], [10]] # Creating 1-D Vertical Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Išvestis:
We create a vector from a list: [[12] [40] [ 6] [10]]
Pagrindinė Python vektoriaus operacija
Sukūrę vektorių, dabar atliksime aritmetines operacijas su vektoriais.
Žemiau pateikiamas pagrindinių operacijų, kurias galime atlikti vektoriuje, sąrašas.
- Aritmetika
- Atimtis
- Daugyba
- Padalinys
- Taškinis produktas
- Skaliarinis dauginimas
Dviejų vektorių pridėjimas
Sudedant vektorius, tai vyksta elementų atžvilgiu, o tai reiškia, kad pridėjimas vyks elementas po elemento, o ilgis bus toks pat kaip ir dviejų priedų vektorių.
Sintaksė:
vector + vector
Supraskime šį pavyzdį.
Pavyzdys -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [11,12,13,14,15] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create vector from a list 2:') print(vtr2) vctr_add = vctr1+vctr2 print('Addition of two vectors: ',vtr_add)
Išvestis:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [11 12 13 14 15] Addition of two vectors: [21 32 43 54 65]
Dviejų vektorių atėmimas
Atimtis atliekama taip pat, kaip ir sudėjimas, taikant elementų metodą, o vektoriaus 2 elementai bus atimti iš 1 vektoriaus. Supraskime šį pavyzdį.
inkapsuliacija Java
Pavyzdys -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_sub = vtr1-vtr2 print('Subtraction of two vectors: ',vtr_sub)
Išvestis:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Subtraction of two vectors: [5 18 26 37 49]
Dviejų vektorių daugyba
Vektoriaus 1 elementai padauginami iš vektoriaus 2 ir grąžinami tokio pat ilgio vektoriai kaip ir dauginimo vektoriai. Supraskime šį pavyzdį.
Pavyzdys -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_mul = vtr1*vtr2 print('Multiplication of two vectors: ',vtr_mul)
Išvestis:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Multiplication of two vectors: [ 50 40 120 120 50]
Dauginimas atliekamas taip.
vct[0] = x[0] * y[0] vct[1] = x[1] * y[1]
Pirmasis vektoriaus 1 elementas padauginamas iš atitinkamo vektoriaus 2 pirmojo elemento ir pan.
Dviejų vektorių padalijimo operacija
Atliekant padalijimo operaciją, gaunamas vektorius turi koeficiento reikšmę, kuri gaunama padalijus du vektoriaus elementus.
Supraskime šį pavyzdį.
Pavyzdys -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_div = vtr1/vtr2 print('Division of two vectors: ',vtr_div)
Išvestis:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Division of two vectors: [ 2. 10. 7.5 13.33333333 50. ]
Kaip matome aukščiau pateiktame išvestyje, padalijimo operacija grąžino elementų koeficiento reikšmę.
Vektorinio taško gaminys
Vektoriaus taško sandauga veikia tarp dviejų vienodo ilgio nuoseklių vektorių ir grąžina vieno taško sandaugą. Mes naudosime .dot() metodas taškiniam gaminiui atlikti. Tai įvyks taip, kaip nurodyta toliau.
vector c = x . y = (x1 * y1 + x2 * y2)
Supraskime šį pavyzdį.
Pavyzdys -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_product = vtr1.dot(vtr2) print('Dot product of two vectors: ',vtr_product)
Išvestis:
string.format java string
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Dot product of two vectors: 380
Vektoriaus skaliarinė daugyba
Atliekant skaliarinio dauginimo operaciją; skaliarą padauginame iš kiekvieno vektoriaus komponento. Supraskime šį pavyzdį.
Pavyzdys -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] vtr1 = np.array(list1) scalar_value = 5 print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) # printing scalar value print('Scalar Value : ' + str(scalar_value)) vtr_scalar = vtr1 * scalar_value print('Multiplication of two vectors: ',vtr_scalar)
Išvestis:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] Scalar Value : 5 Multiplication of two vectors: [ 50 100 150 200 250]
Aukščiau pateiktame kode skaliarinė vertė, padauginta iš kiekvieno vektoriaus elemento s * v = (s * v1, s * v2, s * v3) būdu.