Pentagono sritis arba bet kurio daugiakampio plotas yra bendra to geometrinio objekto užimama erdvė. Geometrijoje plotas ir perimetras yra pagrindiniai matavimo dydžiai po šono. Apskritai, geometrijoje tiriame dviejų tipų formas: plokščias formas (2-D formos) ir kitas vientisas formas (3-D formos). Mes galime apskaičiuoti tik 2-D formų plotą, nes 3-D formoms turime apskaičiuoti paviršiaus plotą. Geometrija taip pat nagrinėja šių formų parametrus ir pateikia standartines formules jų parametrams, tokiems kaip plotas, perimetras, tūris ir kt., nustatyti.

Turinys

• Kas yra Pentagonas?
• Kas yra Pentagono plotas?
• Pentagono pavyzdžiai
• Pentagono savybės
• Pentagono formulės sritis
• Kaip rasti Pentagono sritį?
• Pentagono plotas su apotemo ilgiu
• Įprasto Pentagono sritis
• Netaisyklingo Pentagono plotas
• Pentagono srities problemų pavyzdžiai
• Pentagono sritis – DUK
• Kiek pusių turi Pentagonas?
• Kiek įstrižainių yra Pentagone?
• Kaip rasti Pentagono plotą?
• Kiek trikampių yra penkiakampyje?
• Kas yra įprastas Pentagonas?

Šiame straipsnyje kalbama apie vieną iš plokščių (2-D) formų, pavadintų Pentagonu, ir trumpai aprašomas Pentagonas bei jo savybės. Šiame straipsnyje taip pat paaiškinamas penkiakampio ploto apskaičiavimo metodas ir kai kurios pavyzdinės problemos, kad būtų geriau suprasti.

Kas yra Pentagonas?

Žodis Pentagonas reiškia „penkius kampus“, nes jis kilęs iš graikų kalbos žodžių „Penta“, reiškiančio penkis, ir „gonija“, reiškiančio kampus, taigi Pentagonas yra geometrinė figūra, turinti penkias puses ir penkis kampus (vidus). Taisyklingas penkiakampis turi lygias penkias kraštines, penkis vidinius 108° kampus, taip pat penkias atspindžio ir sukimosi simetrijos linijas.

Be geometrinio objekto penkiakampio, Pentagonas taip pat reiškia Jungtinių Valstijų gynybos departamento būstinę, nes šis pastatas atrodo kaip pats Pentagonas. Šis pastatas yra vienas didžiausių biurų pastatų pasaulyje.

Kas yra Pentagono plotas?

The penkiakampio plotas yra erdvė jo šonų viduje. Šią erdvę galime išsiaiškinti naudodami skirtingus metodus, priklausomai nuo to, ką jau žinome apie penkiakampio matavimus. Taip pat svarbu, ar penkiakampis yra taisyklingas, ar netaisyklingas. Jei jis reguliarus, galime naudoti vieną formulę, kad surastume jo plotą. Bet jei jis netaisyklingas, turime jį suskaidyti į mažesnes formas, surasti jų sritis ir sudėti. Penkiakampio plotą matuojame kvadratiniais vienetais, tokiais kaip kvadratiniai metrai, kvadratiniai centimetrai, kvadratiniai coliai arba kvadratinės pėdos. Dabar išmokime rasti penkiakampio plotą.

Pentagono pavyzdžiai

Yra daug pavyzdžių, kai Pentagonas yra įprastas arba nereguliarus paprasto žmogaus kasdieniame gyvenime, kai kurie iš tų pavyzdžių yra tokie:

Pentagono savybės

Pentagonas yra dvimatė forma su penkiomis kraštinėmis ir penkiais vidiniais kampais, turinti šias savybes:

• Visų penkiakampio vidinių kampų suma yra 540°.
• Įprastam Pentagonui:
  • Visos pusės lygios.
  • Visi vidiniai kampai yra lygūs ir yra 108°.
  • Visi išoriniai kampai taip pat yra vienodi ir jų matmenys yra 72°.
  • Įprasti penkiakampiai turi penkias simetrijos linijas, kurios padalija penkiakampį į lygias dalis.
  • Be to, reguliarūs penkiakampiai taip pat turi penkias sukimosi simetrijas.
• Jame yra 5 įstrižainės, susikertančios tame pačiame taške.
• Jo įstrižainės ilgio ir penkiakampio kraštinės santykis visada yra auksinis santykis (1 + √5)/2.

Pentagono formulės sritis

Įprastų penkiakampių atveju, jei kraštinė pavaizduota s ir apotemos ilgis, kuris pavaizduotas šioje diagramoje, penkiakampio plotą galime apskaičiuoti naudodami formulę:

Penkiakampio plotas = 1/2 × p × a = 5/2 × s × a

Kaip rasti Pentagono sritį?

Pentagono plotą galima rasti įvairiais būdais, kurie paaiškinami taip:

Pentagono plotas su apotemo ilgiu

Penkiakampio plotas nustatomas pagal jo kraštinę ir apotemos ilgį. Penkiakampio ploto formulė gaunama padauginus bet kurią kraštinę ir apotemos ilgį iš 5/2. Matematiškai formulė pateikiama pagal

Pentagono plotas(A) = (5/2) s × a

kur,

• s yra pusė
• a yra apothem ilgio

Pavyzdžiui: Jei penkiakampio kraštinė yra 12 cm, o jo apotemos ilgis yra 6 cm, penkiakampio plotą galima nustatyti pagal

Penkiakampio plotas = (5/2) × kraštinė × apotemos ilgis

⇒ Penkiakampio plotas = (5/2) × 12 × 6

⇒ Penkiakampio plotas = 180 cm²

Įprasto Pentagono sritis

Penkiakampio plotą taip pat galima apskaičiuoti tik naudojant ilgį. Jei taisyklingo penkiakampio kraštinė yra s, tada penkiakampio plotą galima apskaičiuoti pagal šią formulę:

Pentagono plotas = old{frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}s^2}

Pavyzdžiui: Jei penkiakampio kraštinės ilgis yra 5 cm, penkiakampio plotą galima nustatyti pagal

Penkiakampio plotas =frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}s^2

⇒ Penkiakampio plotas =frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}(5)^2

⇒ Penkiakampio plotas = 43,01 cm²

lapė prieš vilką

Netaisyklingo Pentagono plotas

Netaisyklingo penkiakampio plotą galima apskaičiuoti padalijus penkiakampį į mažus keturkampių trikampius (kuris yra efektyviausias pagal užduotį), tada apskaičiuojant atskirus jų plotus ir sudėjus juos, kad būtų nustatytas netaisyklingo penkiakampio plotas.

Pavyzdys: Apskaičiuokite diagramoje pavaizduoto netaisyklingo penkiakampio plotą.

Sprendimas:

Penkiakampis ABCDE gali būti padalintas į dvi dalis, ty stačiakampį ABCE ir trikampį DCE.

Taigi, ABCDE plotas = ABCE plotas + DCE plotas

⇒ ABCDE plotas = AB × BC + 1/2 × CD × DE

⇒ ABCDE plotas = 8 × 6 + 1/2 × 5 × 7

⇒ ABCDE plotas = 48 + 17,5 = 65,5 cm²

Skaityti daugiau,

• Aikštės plotas
• Stačiakampio plotas
• Rombo plotas
• Lygiagretės plotas

Pentagono srities problemų pavyzdžiai

1 uždavinys. Raskite penkiakampio, kurio kraštinė yra 5 cm, o apotemos ilgis 4 cm, plotą.

Sprendimas:

Duota

Penkiakampio kraštinė = 5 cm

apotemos ilgis = 4cm

Mes turime,

Plotas = (5/2) × s × a

⇒ A = (5/2) × 5 × 4

govinda

⇒ A = 50 cm²

2 uždavinys. Raskite penkiakampio, kurio kraštinė yra 12 cm, o apotemos ilgis 6 cm, plotą.

Sprendimas:

Duota:

Penkiakampio kraštinė = 12 cm

apotemos ilgis = 6 cm

Mes turime,

Plotas = (5/2) × s × a

⇒ A = (5/2) × 12 × 6

⇒ A = 180 cm²

3 uždavinys. Raskite penkiakampio, kurio kraštinės ilgis 4 cm, plotą.

Sprendimas:

Duota:

Penkiakampio kraštinės ilgis 4 cm

Mes turime,

Penkiakampio plotas =frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}s^2

⇒ A =frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}4^2

⇒ A = 27,52 cm²

dvejetainė paieškos python

4 uždavinys. Raskite penkiakampio, kurio kraštinės ilgis 6 cm, plotą.

Sprendimas:

Duota:

Penkiakampio kraštinės ilgis 6 cm.

Mes turime,

Penkiakampio plotas =frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}s^2

⇒ A =frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}6^2

⇒ A = 61,93 cm²

Pentagono sritis – DUK

Kiek pusių turi Pentagonas?

Pentagonai turi penkias puses, penkis vidinius kampus ir penkias viršūnes.

Kiek įstrižainių yra Pentagone?

Geometrinio objekto penkiakampyje yra 5 įstrižainės.

Kaip rasti Pentagono plotą?

Penkiakampio plotą galime rasti naudodami formulę A =(5/2) × s × a, kur s yra penkiakampio kraštinės ilgis, o a yra apotemos ilgis.

Kiek trikampių yra penkiakampyje?

Bet kuris daugiakampis gali būti išlietas į unikalius trikampius, kur juos sujungus gauname originalų daugiakampį. Pentagonus galima suskirstyti į tris tokius trikampius.

Kas yra įprastas Pentagonas?

Penkiakampis, kurio visos kraštinės lygios, yra žinomas kaip įprastas penkiakampis.